Träffar i sidtitlar

• Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande till derivatans tecken? *Why*
  Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande funktion till derivatans tecken?</translate></ <hbox type="h1" iconcolor="why">Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande funktion till derivatans tecken?</hbox>
  6 kbyte (1 009 ord) - 8 februari 2020 kl. 11.55
• Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande till derivatans tecken? *Why*/sv
  <hbox type="h1" iconcolor="why">Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande funktion till derivatans tecken?</hbox> <hbox type="h1" iconcolor="why">Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande funktion till derivatans tecken?</hbox>
  6 kbyte (973 ord) - 15 januari 2018 kl. 11.46
• Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande till derivatans tecken? *Why*/en
  <hbox type="h1" iconcolor="why">Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande funktion till derivatans tecken?</hbox> [[Kategori:Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande till derivatans tecken]]
  6 kbyte (974 ord) - 6 april 2019 kl. 18.11

Artikeltexter som matchar sökningen

• Bestämma gränsvärde numeriskt *Method*
  ...k *Wordlist*|numerisk]] metod innebär att man [[Prövning *Method*|provar sig fram]] till vad gränsvärdet för en funktion är när den går mot ett sp Gör en tabell för $x$-värden som närmar sig från vänster</translate>" icontext="1" steporder="openstep">
  3 kbyte (400 ord) - 28 juni 2018 kl. 00.34
• Skills:Bestäm funktionens asymptoter
  ...$ så vad händer när man närmar sig detta $x$-värde? Nämnaren närmar sig $0$ och täljaren går mot</translate> ...nslate><!--T:7--> Funktionsvärdet går mot oändligheten när $x$ närmar sig $\N1$ från höger. Skulle vi göra samma sak från vänster går den mot n
  7 kbyte (1 140 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.34
• Skills:Bestäm funktionens asymptoter/sv
  ...$ så vad händer när man närmar sig detta $x$-värde? Nämnaren närmar sig $0$ och täljaren går mot Funktionsvärdet går mot oändligheten när $x$ närmar sig $\N1$ från höger. Skulle vi göra samma sak från vänster går den mot n
  5 kbyte (984 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.34
• Varför kan inte negativa tal logaritmeras *Why*
  ...n exempelvis vill bestämma $\lg(\N 3)$ är det ekvivalent med att ställa sig frågan "vilken exponent upphöjer man $10$ till för att få $\N 3$?"</tra ...$ saknar lösning. Genom att undersöka positiva och negativa $x$ var för sig kan man motivera att ekvationen inte har några rötter.</translate>
  3 kbyte (451 ord) - 28 juni 2018 kl. 00.39
• Gränsvärde *Wordlist*
  ...$4$ då $x$ går mot oändligheten eftersom grafen till funktionen närmar sig detta $y$-värde för större och större $x.$ /* Byter ut FuncText beroende på var punkten befinner sig */
  6 kbyte (889 ord) - 5 november 2023 kl. 12.49
• Regel:Svt-formeln
  ...sig med hastigheten $v=0.3$ m/s under $t=10$ sekunder kommer den ha rört sig sträckan</translate>
  883 byte (136 ord) - 14 juni 2019 kl. 13.30
• Skills:Öva på gränsvärden
  ...mot ett specifikt tal är gränsvärdet det $y$-värde funktionen närmar sig.<br/> ...imits_{x\to \infty} \ \left(5-9^{1/x}\right) = 4},$ men funktionen närmar sig bara detta värde: det kommer aldrig bli $4.$</translate>
  3 kbyte (544 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.24
• Misc:Gränsvärde
  ...man testar olika $x$-värden kan man se att funktionsvärdet verkar närma sig $y$-värdet $4$ då $x$ blir större och större.</translate> //Byter ut FuncText beroende på var punkten befinner sig
  6 kbyte (934 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.26
• Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande till derivatans tecken? *Why*
  Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande funktion till derivatans tecken?</translate></ <hbox type="h1" iconcolor="why">Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande funktion till derivatans tecken?</hbox>
  6 kbyte (1 009 ord) - 8 februari 2020 kl. 11.55
• Varför kan inte negativa tal logaritmeras *Why*/sv
  ...n exempelvis vill bestämma $\lg(\N 3)$ är det ekvivalent med att ställa sig frågan "vilken exponent upphöjer man $10$ till för att få $\N 3$?" ...$ saknar lösning. Genom att undersöka positiva och negativa $x$ var för sig kan man motivera att ekvationen inte har några rötter.
  3 kbyte (403 ord) - 23 augusti 2018 kl. 14.43
• Nolldivision *Why*/sv
  ...'från höger''', men mot minus oändligheten ($\N \infty$) om man närmar sig noll '''från vänster'''. Men man kan inte få '''två olika svar''' på s
  3 kbyte (469 ord) - 5 november 2023 kl. 13.09
• Misc:Kvadrat- och kubikrot
  ...tsatsen, alltså svarar på frågan "Vilket positivt tal multiplicerat med sig självt är lika med $9?$" säger man att man drar [[kvadratrot *Wordlist*| ...redje roten, ur ett tal om man bestämmer det värde som multiplicerat med sig självt tre gånger blir talet, \tex är
  2 kbyte (252 ord) - 28 juni 2018 kl. 01.07
• Misc:Gränsvärde/sv
  ...man testar olika $x$-värden kan man se att funktionsvärdet verkar närma sig $y$-värdet $4$ då $x$ blir större och större. //Byter ut FuncText beroende på var punkten befinner sig
  5 kbyte (861 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.34
• Skills:Öva på gränsvärden/sv
  ...mot ett specifikt tal är gränsvärdet det $y$-värde funktionen närmar sig.<br/> ...imits_{x\to \infty} \ \left(5-9^{1/x}\right) = 4},$ men funktionen närmar sig bara detta värde: det kommer aldrig bli $4.$
  2 kbyte (456 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.27
• Gränsvärde *Wordlist*/sv
  ...$4$ då $x$ går mot oändligheten eftersom grafen till funktionen närmar sig detta $y$-värde för större och större $x.$ /* Byter ut FuncText beroende på var punkten befinner sig */
  5 kbyte (834 ord) - 5 november 2023 kl. 12.49
• Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande till derivatans tecken? *Why*/sv
  <hbox type="h1" iconcolor="why">Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande funktion till derivatans tecken?</hbox> <hbox type="h1" iconcolor="why">Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande funktion till derivatans tecken?</hbox>
  6 kbyte (973 ord) - 15 januari 2018 kl. 11.46
• Regel:Svt-formeln/sv
  ...sig med hastigheten $v=0.3$ m/s under $t=10$ sekunder kommer den ha rört sig sträckan
  707 byte (114 ord) - 14 juni 2019 kl. 13.30
• Misc:Kvadrat- och kubikrot/sv
  ...tsatsen, alltså svarar på frågan "Vilket positivt tal multiplicerat med sig självt är lika med $9?$" säger man att man drar [[kvadratrot *Wordlist*| ...redje roten, ur ett tal om man bestämmer det värde som multiplicerat med sig självt tre gånger blir talet, \tex är
  1 kbyte (228 ord) - 3 december 2018 kl. 16.52
• Numerisk metod *Wordlist*
  <translate><!--T:2--> I skolan är de flesta metoder man lär sig för att lösa matematiska problem [[Algebraisk lösning *Wordlist*|algebra ...ds är betydligt mer sofistikerade och kräver färre steg för att närma sig svaret. Man säger att de ''konvergerar'' snabbare.</translate>
  2 kbyte (251 ord) - 17 juni 2019 kl. 09.25
• Misc:Horisontell asymptot
  ...ymptot *Wordlist*|asymptot]] är en vågrät linje som en funktion närmar sig då $x$ går mot antingen positiva eller negativa [[Oändligheten *Wordlist ...n närmar sig $0.$ [[Funktionsvärde *Wordlist*|Funktionsvärdet]] närmar sig därför $1$ när $x\to\infty.$ Det innebär att funktionen har asymptoten
  1 kbyte (233 ord) - 8 februari 2020 kl. 10.24
• Regel:Area mellan två kurvor
  ...id, men härledningen ser lite olika ut beroende på hur kurvorna befinner sig i förhållande till $x\N$axeln. Det beror på att man måste ta hänsyn ti <translate><!--T:18--> Det sista fallet är om båda kurvorna befinner sig under $x\N$axeln. Här motsvarar istället det sökta området arean mellan
  30 kbyte (3 876 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.59
• Numerisk metod *Wordlist*/sv
  I skolan är de flesta metoder man lär sig för att lösa matematiska problem [[Algebraisk lösning *Wordlist*|algebra ...ds är betydligt mer sofistikerade och kräver färre steg för att närma sig svaret. Man säger att de ''konvergerar'' snabbare.
  1 kbyte (235 ord) - 17 juni 2019 kl. 09.18
• Misc:Horisontell asymptot/sv
  ...ymptot *Wordlist*|asymptot]] är en vågrät linje som en funktion närmar sig då $x$ går mot antingen positiva eller negativa [[Oändligheten *Wordlist ...n närmar sig $0.$ [[Funktionsvärde *Wordlist*|Funktionsvärdet]] närmar sig därför $1$ när $x\to\infty.$ Det innebär att funktionen har asymptoten
  1 kbyte (209 ord) - 14 juni 2019 kl. 19.04
• Regel:Area mellan två kurvor/sv
  ...id, men härledningen ser lite olika ut beroende på hur kurvorna befinner sig i förhållande till $x\N$axeln. Det beror på att man måste ta hänsyn ti Det sista fallet är om båda kurvorna befinner sig under $x\N$axeln. Här motsvarar istället det sökta området arean mellan
  29 kbyte (3 796 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.02
• Nolldivision *Why*
  ...'från höger''', men mot minus oändligheten ($\N \infty$) om man närmar sig noll '''från vänster'''. Men man kan inte få '''två olika svar''' på s
  3 kbyte (509 ord) - 5 november 2023 kl. 13.08
• Skills:Lösa en potensekvation med jämn exponent
  ...ingar''', en positiv och en negativ. Multiplicerar vi ett negativt tal med sig självt ett jämnt antal gånger blir ju produkten positiv. ...lika med $-81$ finns inga reella lösningar då ett tal multiplicerat med sig själv ett jämnt antal gånger alltid ger en positiv produkt. Vi prövar a
  1 014 byte (171 ord) - 28 juni 2018 kl. 01.07
• Skills:Lösa en potensekvation med udda exponent
  ...sning''' och den är i det här fallet positiv. Multipliceras ett tal med sig själv tre gånger måste det ju vara positivt för att produkten ska bli p ...ika med $-27$ hade vi fått en negativ lösning. Multipliceras ett tal med sig själv tre gånger måste det ju vara negativt för att produkten ska bli n
  901 byte (155 ord) - 28 juni 2018 kl. 01.07
• Skills:Addera två vektorer
  ...ar vektorer ska $x$-koordinater adderas för sig och y-koordinaterna för sig. Vi börjar alltså med att bestämma vektorernas koordinatform genom att m
  3 kbyte (554 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.08
• Skills:Subtrahera vektor
  ...ektorer ska $x$-koordinater subtraheras för sig och $y$-koordinater för sig. Vi börjar alltså med att bestämma vektorernas koordinatform genom att m
  4 kbyte (662 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.32
• Symmetrilinje - andragradskurva *Wordlist*
  /* Se till att punkten håller sig inom ramarna */ /* Se till att punkten håller sig inom ramarna */
  10 kbyte (1 175 ord) - 21 februari 2020 kl. 23.32
• Regel:PosnegMul
  ...En multiplikation som $3(\N2)$ kan alltså tolkas som $(\N2)$ adderat med sig själv 3 gånger:
  1 kbyte (161 ord) - 28 juni 2018 kl. 01.05
• Rotuttryck *Wordlist*
  ...anger $3$:an typen av rot. Det är alltså det tal som multiplicerat med sig självt $3$ gånger blir $27,$ alltså $3.$ Om typen av rot inte anges i et Generellt är $\sqrt[n]{a}$ det tal som multiplicerat med sig själv $n$ gånger är lika med $a.$
  2 kbyte (250 ord) - 28 juni 2018 kl. 00.39
• Skills:Förenkla algebraiskt uttryck
  När vi förenklar algebraiska uttryck lägger vi ihop lika termer för sig. Uttrycket innehåller tre typer av termer. ...emot två $x$-termer och två konstanter och dessa läggs ihop '''var för sig'''. Innan vi förenklar omarrangerar vi uttrycket så att termer av samma s
  977 byte (170 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.49
• Spridningsmått *Wordlist*
  Värden från en undersökning kan fördela sig på olika sätt – de kan \tex ligga centrerade runt [[Rules:Medelvärde|m ...något om var tyngdpunkten ligger, men inte om hur mätvärdena sprider ut sig. Då använder man istället spridningsmått, \tex [[Rules:Standardavvikels
  2 kbyte (284 ord) - 18 juni 2019 kl. 12.16
• Normalfördelning *Wordlist*
  ...ate><!--T:2--> [[Statistik *Wordlist*|Statistiska]] material som fördelar sig symmetriskt kring [[Rules:Medelvärde|medelvärdet]], $\mu$, kan ofta beskr ...late><!--T:3--> Procenttalen anger hur stor andel av värdena som befinner sig inom de olika intervallen. Kurvan kallas ibland för Gausskurva efter den t
  870 byte (117 ord) - 18 juni 2019 kl. 12.16
• Skills:Räkna med imaginära tal
  ...aldelarna]] för sig och [[Imaginärdel *Wordlist*|imaginärdelarna]] för sig.</translate>
  1 kbyte (192 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.32
• Skills:Ställ upp en normalfördelning
  ...tandardavvikelsen $15$ g. Hur stor andel av kattungarna kan man förvänta sig väger mellan $70$ g och $130$ g?</translate> Man kan alltså förvänta sig att $95.4\,\%$ av kattungarna väger mellan $70$ g och $130$ g när de föd
  7 kbyte (926 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.44
• Varför är skärningspunkten lösningen till ett ekvationssystem *Why*
  samtidigt. Varje ekvation för sig har oändligt många lösningar. Tabellen visar några par av heltal som l� Man kan tänka sig att alla talpar ligger längs den räta linjen $y=x+1.$ Här visas några,
  2 kbyte (343 ord) - 22 februari 2020 kl. 01.29
• Misc:Normalfördelning
  Beroende på vad man undersöker kommer ett statistiskt material att fördela sig på olika sätt. En av de vanligaste fördelningarna kallas [[Normalfördel ...en kulle med sin högsta punkt vid medelvärdet. Observationerna fördelar sig symmetriskt kring medelvärdet och bredden bestäms av [[Rules:Standardavvi
  2 kbyte (336 ord) - 24 januari 2020 kl. 14.46
• Algebraisk lösning *Wordlist*
  ...man ritar upp grafer och [[Prövning *Method*|prövning]] där man gissar sig fram.</translate>
  796 byte (110 ord) - 26 juni 2017 kl. 11.43
• Varför ligger två punkter med samma y-värde lika långt från symmetrilinjen *Why*
  ...]] gäller det att två punkter med '''samma''' $y$-värde alltid befinner sig lika långt från funktionens [[Symmetrilinje - andragradskurva *Wordlist*| ...tri *Wordlist*|spegelsymmetriska]] kring sin symmetrilinje. Om man tänker sig att man speglar en punkt i symmetrilinjen kommer den avbildas på andra sid
  8 kbyte (1 005 ord) - 21 februari 2020 kl. 23.14
• Introduktion till grafräknare *Digi*
  En grafräknare skiljer sig från en vanlig miniräknare bl.a. genom att man kan rita grafer till funkt ...x. MATH (där man kan hitta de flesta kommandon man behöver), flyttar man sig nedåt och uppåt med hjälp av nedåt- och uppåtpilarna och trycker sedan
  2 kbyte (414 ord) - 29 oktober 2017 kl. 11.10
• Varför kan man bara förkorta faktorer *Why*
  ...k|multiplikation av bråk]] multipliceras täljarna och nämnarna var för sig. Det innebär att när ett bråk delas upp kommer även nämnaren att bli u Då kommer det andra bråket att bli $1,$ eftersom ett tal dividerat med sig självt alltid är $1.$ Man får då bara det första bråket kvar.</transl
  4 kbyte (630 ord) - 18 juni 2019 kl. 12.16
• Vänstergränsvärde *Wordlist*
  ...ör en funktion $f(x)$ då $x \to a$ är det $y$-värde funktionen närmar sig när den går mot $a$ '''från vänster''', dvs. från lägre mot högre $x I grafen går funktionen mot $y$-värdet $3$ när man närmar sig $x=5$ från vänster. Vänstergränsvärdet för $f(x)$ när $x \to 5$ är
  1 kbyte (219 ord) - 8 februari 2020 kl. 11.56
• Högergränsvärde *Wordlist*
  ...ör en funktion $f(x)$ då $x \to a$ är det $y$-värde funktionen närmar sig när den går mot $a$ från höger, dvs. från högre mot lägre $x$-värde I figuren går funktionen mot $y$-värdet $6$ när man närmar sig $x=5$ från höger. Högergränsvärdet för $f(x)$ när $x \to 5$ är allt
  1 kbyte (216 ord) - 8 februari 2020 kl. 11.55
• Skills:Skissa grafen utifrån teckentabellen
  ...vi välja $y$-axeln från $\N30$ till $30$ eftersom $y$-värdena sträcker sig från $\N 27$ till $20.$</translate>
  3 kbyte (487 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.41
• Enhetscirkeln *Wordlist*
  ...den positiva $x$-axeln och den radie som går ut till $P.$ Om punkten rör sig medurs från positiva $x$-axeln låter man $v$ vara negativ.
  3 kbyte (414 ord) - 24 januari 2020 kl. 13.54
• Digitala verktyg - TI-räknare 84 Ce
  En grafräknare skiljer sig från en vanlig miniräknare bl.a. genom att man kan rita grafer till funkt ...x. MATH (där man kan hitta de flesta kommandon man behöver), flyttar man sig nedåt och uppåt med hjälp av nedåt- och uppåtpilarna och trycker sedan
  2 kbyte (379 ord) - 3 april 2017 kl. 09.16
• Varför är skärningspunkten lösningen till ett ekvationssystem *Why*/sv
  samtidigt. Varje ekvation för sig har oändligt många lösningar. Tabellen visar några par av heltal som l� Man kan tänka sig att alla talpar ligger längs den räta linjen $y=x+1.$ Här visas några,
  2 kbyte (313 ord) - 23 augusti 2018 kl. 14.59
• Skills:Beskriv funktionen utifrån derivatans graf
  ...tiv]] och [[Växande funktion *Wordlist*|växande]] där [[Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande till derivatans tecken? *Why*|derivatan är po
  7 kbyte (1 079 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.42
• Skills:Räkna med imaginära tal/sv
  ...aldelarna]] för sig och [[Imaginärdel *Wordlist*|imaginärdelarna]] för sig.
  1 kbyte (164 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.21
• Algebraisk lösning *Wordlist*/sv
  ...man ritar upp grafer och [[Prövning *Method*|prövning]] där man gissar sig fram.
  728 byte (102 ord) - 26 juni 2017 kl. 11.43
• Skills:Ställ upp en normalfördelning/sv
  ...tandardavvikelsen $15$ g. Hur stor andel av kattungarna kan man förvänta sig väger mellan $70$ g och $130$ g? Man kan alltså förvänta sig att $95.4\,\%$ av kattungarna väger mellan $70$ g och $130$ g när de föd
  7 kbyte (878 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.23
• Skills:Skissa grafen utifrån teckentabellen/sv
  ...vi välja $y$-axeln från $\N30$ till $30$ eftersom $y$-värdena sträcker sig från $\N 27$ till $20.$
  3 kbyte (459 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.53
• Enhetscirkeln *Wordlist*/sv
  ...den positiva $x$-axeln och den radie som går ut till $P.$ Om punkten rör sig medurs från positiva $x$-axeln låter man $v$ vara negativ.
  3 kbyte (395 ord) - 24 januari 2020 kl. 13.56
• Varför ligger två punkter med samma y-värde lika långt från symmetrilinjen *Why*/sv
  ...]] gäller det att två punkter med '''samma''' $y$-värde alltid befinner sig lika långt från funktionens [[Symmetrilinje - andragradskurva *Wordlist*| ...tri *Wordlist*|spegelsymmetriska]] kring sin symmetrilinje. Om man tänker sig att man speglar en punkt i symmetrilinjen kommer den avbildas på andra sid
  7 kbyte (939 ord) - 17 juni 2019 kl. 09.30
• Regel:PosnegMul/sv
  ...En multiplikation som $3(\N2)$ kan alltså tolkas som $(\N2)$ adderat med sig själv 3 gånger:\[
  973 byte (145 ord) - 29 november 2018 kl. 16.01
• Rotuttryck *Wordlist*/sv
  ...anger $3$:an typen av rot. Det är alltså det tal som multiplicerat med sig självt $3$ gånger blir $27,$ alltså $3.$ Om typen av rot inte anges i et Generellt är $\sqrt[n]{a}$ det tal som multiplicerat med sig själv $n$ gånger är lika med $a.$
  2 kbyte (230 ord) - 23 augusti 2018 kl. 15.22
• Skills:Förenkla algebraiskt uttryck/sv
  När vi förenklar algebraiska uttryck lägger vi ihop lika termer för sig. Uttrycket innehåller tre typer av termer. ...emot två $x$-termer och två konstanter och dessa läggs ihop '''var för sig'''. Innan vi förenklar omarrangerar vi uttrycket så att termer av samma s
  839 byte (154 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.50
• Skills:Addera två vektorer/sv
  ...ar vektorer ska $x$-koordinater adderas för sig och y-koordinaterna för sig. Vi börjar alltså med att bestämma vektorernas koordinatform genom att m
  3 kbyte (492 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.38
• Skills:Subtrahera vektor/sv
  ...ektorer ska $x$-koordinater subtraheras för sig och $y$-koordinater för sig. Vi börjar alltså med att bestämma vektorernas koordinatform genom att m
  3 kbyte (596 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.56
• Introduktion till grafräknare *Digi*/sv
  En grafräknare skiljer sig från en vanlig miniräknare bl.a. genom att man kan rita grafer till funkt ...x. MATH (där man kan hitta de flesta kommandon man behöver), flyttar man sig nedåt och uppåt med hjälp av nedåt- och uppåtpilarna och trycker sedan
  2 kbyte (370 ord) - 29 oktober 2017 kl. 11.12
• Misc:Variationsbredd
  ...man \tex en stor variationsbredd vet man att det finns värden som skiljer sig mycket från medelvärdet.</translate>
  1 kbyte (196 ord) - 13 februari 2018 kl. 12.06
• Misc:Variationsbredd/sv
  ...man \tex en stor variationsbredd vet man att det finns värden som skiljer sig mycket från medelvärdet.
  977 byte (172 ord) - 13 februari 2018 kl. 12.07
• Bestämma gränsvärde numeriskt *Method*/sv
  ...k *Wordlist*|numerisk]] metod innebär att man [[Prövning *Method*|provar sig fram]] till vad gränsvärdet för en funktion är när den går mot ett sp <stepbox title="Gör en tabell för $x$-värden som närmar sig från vänster" icontext="1" steporder="openstep">
  2 kbyte (352 ord) - 23 november 2018 kl. 17.30
• Varför kan man bara förkorta faktorer *Why*/sv
  ...*|multiplikation av bråk]] multipliceras täljarna och nämnarna var för sig. Det innebär att när ett bråk delas upp kommer även nämnaren att bli u Då kommer det andra bråket att bli $1,$ eftersom ett tal dividerat med sig självt alltid är $1.$ Man får då bara det första bråket kvar.
  3 kbyte (558 ord) - 23 augusti 2018 kl. 14.56
• Vänstergränsvärde *Wordlist*/sv
  ...ör en funktion $f(x)$ då $x \to a$ är det $y$-värde funktionen närmar sig när den går mot $a$ '''från vänster''', dvs. från lägre mot högre $x I grafen går funktionen mot $y$-värdet $3$ när man närmar sig $x=5$ från vänster. Vänstergränsvärdet för $f(x)$ när $x \to 5$ är
  1 kbyte (207 ord) - 21 november 2018 kl. 15.31
• Högergränsvärde *Wordlist*/sv
  ...ör en funktion $f(x)$ då $x \to a$ är det $y$-värde funktionen närmar sig när den går mot $a$ från höger, dvs. från högre mot lägre $x$-värde I figuren går funktionen mot $y$-värdet $6$ när man närmar sig $x=5$ från höger. Högergränsvärdet för $f(x)$ när $x \to 5$ är allt
  1 kbyte (204 ord) - 2 juni 2019 kl. 01.00
• Skills:Beskriv funktionen utifrån derivatans graf/sv
  ...tiv]] och [[Växande funktion *Wordlist*|växande]] där [[Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande till derivatans tecken? *Why*|derivatan är po
  6 kbyte (963 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.57
• Skills:Beskriv funktionen utifrån derivatans graf/en
  ...]] and [[Växande funktion *Wordlist*|increasing]] where [[Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande till derivatans tecken? *Why*|the derivative i
  6 kbyte (950 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.09
• Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande till derivatans tecken? *Why*/en
  <hbox type="h1" iconcolor="why">Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande funktion till derivatans tecken?</hbox> [[Kategori:Hur förhåller sig begreppen växande/avtagande till derivatans tecken]]
  6 kbyte (974 ord) - 6 april 2019 kl. 18.11
• Misc:Samband mellan rotuttryck och exponenter på bråkform
  ..., anger $3$:an typen av rot. Det är alltså det tal som multiplicerat med sig självt $3$ gånger blir $27,$ alltså $3.$ Om typen av rot inte anges är Generellt är $\sqrt[n]{a}$ det tal som multiplicerat med sig självt $n$ gånger blir $a.$ Ett annat sätt att skriva ett rotuttryck är
  2 kbyte (240 ord) - 8 november 2018 kl. 14.35
• Misc:Programmering i Mathleaks
  ...em men metoderna och tankesätten är användbara för alla som vill lära sig programmera, \tex för att skapa hemsidor eller appar.
  2 kbyte (301 ord) - 3 april 2019 kl. 09.54
• Skissa en graf med derivata och asymptoter *Method*
  ...n. I det här fallet är det inte helt uppenbart hur snabbt grafen närmar sig asymptoterna så det kan vara intressant att undersöka några $x\N$värden ...för att skissa grafen. När avståndet till origo ökar ska grafen närma sig asymptoterna. Grafen till $f(x)=\frac{x^2 + x}{x - 1}$ ser alltså ut på f
  16 kbyte (2 596 ord) - 8 februari 2020 kl. 11.55
• Regel:Addera och subtrahera komplexa tal
  ...aldelarna]] för sig och [[Imaginärdel *Wordlist*|imaginärdelarna]] för sig. Man gör på liknande sätt vid subtraktion av komplexa tal, men då '''su
  629 byte (96 ord) - 14 juni 2019 kl. 13.25
• Spridningsmått *Wordlist*/sv
  Värden från en undersökning kan fördela sig på olika sätt – de kan \tex ligga centrerade runt [[Rules:Medelvärde|m ...något om var tyngdpunkten ligger, men inte om hur mätvärdena sprider ut sig. Då använder man istället spridningsmått, \tex [[Rules:Standardavvikels
  2 kbyte (260 ord) - 24 juni 2019 kl. 01.49
• Misc:Normalfördelning/sv
  Beroende på vad man undersöker kommer ett statistiskt material att fördela sig på olika sätt. En av de vanligaste fördelningarna kallas [[Normalfördel ...en kulle med sin högsta punkt vid medelvärdet. Observationerna fördelar sig symmetriskt kring medelvärdet och bredden bestäms av [[Standardavvikelse
  2 kbyte (308 ord) - 24 januari 2020 kl. 14.29
• Misc:Samband mellan rotuttryck och exponenter på bråkform/sv
  ..., anger $3$:an typen av rot. Det är alltså det tal som multiplicerat med sig självt $3$ gånger blir $27,$ alltså $3.$ Om typen av rot inte anges är Generellt är $\sqrt[n]{a}$ det tal som multiplicerat med sig självt $n$ gånger blir $a.$ Ett annat sätt att skriva ett rotuttryck är
  2 kbyte (224 ord) - 8 november 2018 kl. 14.36
• Bevis:Kedjeregeln
  ...tigt att man även byter ut $h\to0$ mot $k\to0,$ så att nämnaren närmar sig $0$ även efter ersättningen. I samband med detta adderas $g(x)-g(x)$ till
  4 kbyte (816 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.20
• Hur kan e beräknas? *Why*
  ...$h = \frac{1}{n}.$ Samtidigt som $h$ närmar sig $0$ måste då $n$ närma sig oändligheten, vilket ger $\lim\limits_{n\to \infty}$ i det andra gränsvä
  2 kbyte (379 ord) - 10 juli 2019 kl. 18.15
• Sned asymptot *Wordlist*
  ...linje. Det innebär att grafen närmar sig asymptoten både när man rör sig mot positiva och negativa oändligheten.</translate>
  2 kbyte (262 ord) - 8 februari 2020 kl. 11.56
• Skills:Bestäm funktionens vertikala och horisontella asymptoter
  <translate><!--T:8--> Grafen till funktionen rör sig alltså asymptotiskt mot $y = \N 2$ både då $x$ går mot positiva och neg ...iväg mot antingen positiva eller negativa oändligheten när $x$ närmar sig något specifikt värde. När $x = \N 1$ är nämnaren $0$ och funktionen d
  4 kbyte (607 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.10
• Intro:Asymptoter
  ...ka så kallade ''asymptoter'' kan man få information om hur grafen beter sig när avståndet till origo blir väldigt stort.</translate>
  639 byte (101 ord) - 19 juni 2019 kl. 12.08
• Skills:Stämmer bevisen
  ...T:2--> Masumi och Povilas ska ha ett bevis-battle, och Masumi har bestämt sig för att visa att $1$ är lika med $2.$ Povilas blir inte särskilt imponer <translate><!--T:6--> Masumi påstår sig ha [[Direkt bevis *Wordlist*|bevisat]] att $1=2.$ Detta verkar inte särski
  4 kbyte (630 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.33
• Misc:Kedjeregeln
  ...tigt att man även byter ut $h\to0$ mot $k\to0,$ så att nämnaren närmar sig $0$ även efter ersättningen. I samband med detta adderas $g(x)-g(x)$ till
  4 kbyte (845 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.28
• Normalfördelning *Wordlist*/sv
  [[Statistik *Wordlist*|Statistiska]] material som fördelar sig symmetriskt kring [[Rules:Medelvärde|medelvärdet]], $\mu$, kan ofta beskr Procenttalen anger hur stor andel av värdena som befinner sig inom de olika intervallen. Kurvan kallas ibland för Gausskurva efter den t
  770 byte (105 ord) - 17 juni 2019 kl. 14.41
• Regel:Addera och subtrahera komplexa tal/sv
  ...aldelarna]] för sig och [[Imaginärdel *Wordlist*|imaginärdelarna]] för sig. Man gör på liknande sätt vid subtraktion av komplexa tal, men då '''su
  561 byte (88 ord) - 14 juni 2019 kl. 13.25
• Hur kan e beräknas? *Why*/sv
  ...$h = \frac{1}{n}.$ Samtidigt som $h$ närmar sig $0$ måste då $n$ närma sig oändligheten, vilket ger $\lim\limits_{n\to \infty}$ i det andra gränsvä
  2 kbyte (347 ord) - 10 juli 2019 kl. 17.16
• Sned asymptot *Wordlist*/sv
  ...linje. Det innebär att grafen närmar sig asymptoten både när man rör sig mot positiva och negativa oändligheten.
  1 kbyte (235 ord) - 14 juni 2019 kl. 19.00
• Skills:Bestäm funktionens vertikala och horisontella asymptoter/sv
  Grafen till funktionen rör sig alltså asymptotiskt mot $y = \N 2$ både då $x$ går mot positiva och neg ...iväg mot antingen positiva eller negativa oändligheten när $x$ närmar sig något specifikt värde. När $x = \N 1$ är nämnaren $0$ och funktionen d
  3 kbyte (555 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.38
• Skissa en graf med derivata och asymptoter *Method*/sv
  ...n. I det här fallet är det inte helt uppenbart hur snabbt grafen närmar sig asymptoterna så det kan vara intressant att undersöka några $x\N$värden ...för att skissa grafen. När avståndet till origo ökar ska grafen närma sig asymptoterna. Grafen till $f(x)=\frac{x^2 + x}{x - 1}$ ser alltså ut på f
  14 kbyte (2 436 ord) - 17 juni 2019 kl. 11.32
• Skills:Stämmer bevisen/sv
  Masumi och Povilas ska ha ett bevis-battle, och Masumi har bestämt sig för att visa att $1$ är lika med $2.$ Povilas blir inte särskilt imponer Masumi påstår sig ha [[Direkt bevis *Wordlist*|bevisat]] att $1=2.$ Detta verkar inte särski
  3 kbyte (566 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.35
• Misc:Kedjeregeln/sv
  ...tigt att man även byter ut $h\to0$ mot $k\to0,$ så att nämnaren närmar sig $0$ även efter ersättningen. I samband med detta adderas $g(x)-g(x)$ till
  4 kbyte (793 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.35
• Intro:Asymptoter/sv
  ...ka så kallade ''asymptoter'' kan man få information om hur grafen beter sig när avståndet till origo blir väldigt stort.
  571 byte (93 ord) - 19 juni 2019 kl. 12.08
• Bevis:Kedjeregeln/sv
  ...tigt att man även byter ut $h\to0$ mot $k\to0,$ så att nämnaren närmar sig $0$ även efter ersättningen. I samband med detta adderas $g(x)-g(x)$ till
  4 kbyte (772 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.53
• Vinkel *Wordlist*
  ...ända negativa vinklar, vilket är en vridning '''medurs'''. Ofta bryr man sig inte om den här riktningen, och då är alla vinklar positiva.</translate> ...hur stora de är, men de kan även ges namn baserat på hur de förhåller sig till varandra. Exempel på den sortens vinklar är sidovinklar, vertikalvin
  2 kbyte (225 ord) - 20 oktober 2023 kl. 09.02
• Digitala verktyg - TI-räknare
  ...Denna information är användbar för studenter och lärare som vill lära sig hur man använder dessa verktyg effektivt i matematiken.</summary>
  1 kbyte (225 ord) - 5 november 2023 kl. 12.34
• Irrationella tal *Wordlist*
  ...ke-periodisk decimalutveckling, dvs. det finns inget mönster som upprepar sig i decimalerna.
  507 byte (73 ord) - 12 maj 2017 kl. 16.13
• Grundpotensform *Wordlist*
  ...det är lättare att se att $2.374 \t 10^{10}$ och $4.573 \t 10^8$ skiljer sig åt med en faktor som är ungefär $10^2 = 100$. [[Grundpotensform på räk
  2 kbyte (264 ord) - 28 juni 2018 kl. 00.38
• Primtal *Wordlist*
  ...heltal som är större än $1$ och som '''bara''' är delbart med $1$ och sig självt.
  3 kbyte (332 ord) - 30 november 2017 kl. 13.55
• Periodisk decimalutveckling *Wordlist*
  ...t tal med periodisk decimalutveckling innebär att decimalerna '''upprepar sig i ett mönster'''. Den eller de decimaler som upprepas markeras genom att r
  874 byte (99 ord) - 22 mars 2019 kl. 16.16
• Decimaltal *Wordlist*
  ...1$. Decimaldelen är ett mått på var mellan $12$ och $13$ talet befinner sig. Decimalerna är olika mycket värda och detta beskrivs av deras [[Platsvä
  625 byte (82 ord) - 13 februari 2018 kl. 13.03
• Regel:OnePowerId
  ...basen 1 blir alltid 1. Oavsett hur många gånger man multiplicerar 1 med sig själv blir ju produkten alltid 1, t.ex.</translate>
  567 byte (79 ord) - 28 juni 2018 kl. 01.05
• Regel:PotensIdII
  ...till 0 är '''1'''. Motiveringen till detta är att ett tal dividerat med sig självt är just '''1'''. I exemplet skrivs noll som $2-2.$</translate>
  860 byte (123 ord) - 28 juni 2018 kl. 01.05
• Skills:Multiplicera bråk
  ...råken kan beräknas genom att multiplicera täljare och nämnare var för sig. Innan vi multiplicerar ihop allt undersöker om det finns några faktorer
  912 byte (128 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.49
• Skills:Skriv ett tal med periodisk decimalutveckling som ett bråk
  ...len till slutet av den upprepande sekvensen. Eftersom decimalerna upprepar sig efter $\col 3$ decimaler multiplicerar vi med $10^{\col 3}.$
  1 kbyte (181 ord) - 28 juni 2018 kl. 14.59
• Regel:NegJamnExp
  När exponenten i en potens är '''jämn''' multipliceras basen med sig själv ett jämnt antal gånger. Skrivs potensen som en multiplikation kan
  1 kbyte (178 ord) - 28 juni 2018 kl. 01.05
• Regel:Multiplicera bråk
  ...[[Bråk *Wordlist*|bråk]] multipliceras täljarna och nämnarna var för sig.
  633 byte (102 ord) - 18 juni 2019 kl. 12.23
• KPI *Wordlist*
  ...om [[Procent *Wordlist*|procenttal]] och visar hur dagens pris förhåller sig till det pris som gällde år 1980 som ofta används som basår.</translate
  939 byte (135 ord) - 1 december 2017 kl. 15.56
• Regel:NegUddaExp
  När exponenten i en potens är ''' udda''' multipliceras basen med sig själv ett udda antal gånger. Skrivs potensen som multiplikation kan alla
  1 kbyte (170 ord) - 28 juni 2018 kl. 01.05
• Olikhet *Wordlist*
  Olikheter används för att ange hur tal eller uttryck förhåller sig till varandra, och för att beskriva [[Intervall *Wordlist*|intervall]]. De
  4 kbyte (583 ord) - 6 maj 2020 kl. 11.56
• Balansmetoden *Method*
  ...nesätt. Då flyttar man systematiskt över saker mellan leden och arbetar sig in mot variabeln. För vissa ändringar, \tex [[kvadrering *Wordlist*|kvadr
  3 kbyte (516 ord) - 13 juni 2019 kl. 14.08
• Dimension *Wordlist*
  ...rde dimension. I matematiken spelar det ingen roll hur en dimension yttrar sig, man kan utan problem prata om $25$-dimensionella rum. Det är helt enkelt
  829 byte (126 ord) - 22 mars 2019 kl. 16.16
• Mantelarea *Wordlist*
  ...en egen. De flesta av dessa formler kan hittas genom att man föreställer sig manteln i utplattad form.
  479 byte (76 ord) - 22 mars 2019 kl. 16.16
• Sats *Wordlist*
  dvs. [[Rules:Pythagoras sats|Pythagoras sats]]. Det måste dock inte röra sig om ekvationer. Påståenden som "jämna tal är delbara med 2" är också s
  628 byte (96 ord) - 18 juni 2019 kl. 12.16
• Sfär *Wordlist*
  En sfär är ett ihåligt runt skal, där varje punkt på sfären befinner sig lika långt ifrån mittpunkten. Sfären beskriver alltså ett [[Klot *Wordl
  716 byte (96 ord) - 22 mars 2019 kl. 16.16
• Definition *Wordlist*
  ...definition är "ett heltal större än 1 som endast är delbart med 1 och sig självt". Definitioner kan också vara specifika för en viss situation, t.
  1 kbyte (239 ord) - 26 november 2017 kl. 20.32
• Regel:Addera vektorer
  ...rdlist*|godtyckliga]] vektorer adderas $x$- och $y$-koordinaterna var för sig. Denna regel för '''vektoraddition''' brukar skrivas på följande sätt.<
  5 kbyte (765 ord) - 5 maj 2020 kl. 20.48
• Regel:Subtrahera vektorer
  ...alltså $(\N 4, 1),$ dvs. differensen av $x\N$ och $y$-koordinaterna för sig. Generellt skrivs regeln för subtraktion av vektorer på följande sätt.<
  4 kbyte (499 ord) - 5 maj 2020 kl. 20.50
• Skills:Vad är vektorns längd
  ...dan vektor kan bestämmas genom att räkna hur många rutor den sträcker sig. Vi ser att den löper fem rutor uppåt så längden av vektorn blir allts�
  2 kbyte (319 ord) - 27 juni 2021 kl. 07.00
• Skills:Bestäm en kvadrats area
  ...$s$ beräknar man kvadratens area enligt $A=s^2$, dvs. sidlängden gånger sig själv.
  862 byte (122 ord) - 28 juni 2018 kl. 01.06
• Regel:Area av en cirkel
  ...n_kvadrat|Kvadratens area]] får vi genom att multiplicera sidlängden med sig själv dvs. $2r\t2r=4r^2$. Arean av cirkeln är lite mindre och man kan [[P
  1 kbyte (207 ord) - 18 juni 2019 kl. 08.25
• Experimentell sannolikhet *Wordlist*
  ...t genom att undersöka hur ofta något inträffar. Därefter kan man bilda sig en uppfattning om hur sannolik [[Händelse *Wordlist*|händelsen]] är.</tr
  815 byte (127 ord) - 28 juni 2018 kl. 00.38
• Felmarginal *Wordlist*
  ...om anger inom vilket [[Intervall *Wordlist*|intervall]] man kan förvänta sig att hitta det exakta värdet. I en statistisk undersökning kan felmarginal
  680 byte (100 ord) - 9 augusti 2017 kl. 16.59
• Graf *Wordlist*
  Grafen i sig visar inte själva funktionsuttrycket vilket är en begränsning. Däremot
  1 kbyte (163 ord) - 8 februari 2019 kl. 11.17
• Regel:Riktningskoefficient
  ...Linje *Wordlist*|linje]] lutar. Lutningen anger det antal steg linjen rör sig i $y$-led när man går 1 steg åt höger i $x$-led.</translate> </t1><tran
  5 kbyte (686 ord) - 8 februari 2020 kl. 13.47
• Linjediagram *Wordlist*
  ...d''', så att man kan upptäcka eller påvisa trender. Det kan t.ex. röra sig om värdet på en aktie. Utifrån ett antal värden på aktien vid olika ti
  2 kbyte (204 ord) - 8 februari 2020 kl. 13.45
• Regel:Kvadreringsreglerna
  ...:Utvidgade distributiva lagen|parentes med två termer multipliceras]] med sig själv, dvs. [[Kvadrering *Wordlist*|kvadreras]], kan beräkningarna underl
  2 kbyte (335 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.08
• Horisontell asymptot *Wordlist*
  ...tot'' är en rät linje, parallell med $x\N$axeln, som en funktion närmar sig då $x$ går mot antingen positiva eller negativa oändligheten. Detta defi
  1 kbyte (194 ord) - 8 februari 2020 kl. 10.22
• Misc:Lösa ut ur formler
  ...änds bland annat för att kunna avgöra hur en av variablerna förhåller sig till de andra, eller för att enklare kunna beräkna värden. Vilken variab
  9 kbyte (1 072 ord) - 6 maj 2020 kl. 13.02
• Formel *Wordlist*
  ...skrivs oftast som en [[Ekvation *Wordlist*|ekvation]]. Det kan t.ex. röra sig om att beskriva arean av geometriska figurer eller resistansen i en elektri
  759 byte (108 ord) - 23 oktober 2017 kl. 11.08
• Statistik *Wordlist*
  ...dra några generella slutsatser från den. Då kan man istället använda sig av en grafisk representation i form av ett eller flera [[Diagram *Wordlist*
  804 byte (125 ord) - 11 december 2017 kl. 12.22
• Regel:ZeroPowerId
  ...empelvis $0^3$, blir 0. Oavsett hur många gånger man multiplicerar 0 med sig själv blir ju produkten alltid 0, t.ex.
  662 byte (86 ord) - 28 juni 2018 kl. 01.05
• Misc:Likhet- och olikhetstecken
  ...t, \geq$) används för att tala om hur två tal eller uttryck förhåller sig till varandra.
  2 kbyte (236 ord) - 28 juni 2018 kl. 01.07
• Skills:Vad är höjden i en triangel
  Vi roterar triangeln så att $AC$ ligger horisontellt. Höjden förhåller sig som sagt alltid vinkelrätt mot basen så om $AC$ utgör bas mäts höjden
  3 kbyte (514 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.40
• Matematisk argumentation *Wordlist*
  För att argumentera inom matematiken använder man sig av logik. Genom att utgå ifrån [[Axiom *Wordlist*|axiom]] och [[Definitio
  640 byte (87 ord) - 9 maj 2018 kl. 13.24
• Skills:Spegla en figur i en linje
  Speglingen och objektet ska befinna sig '''lika långt ifrån linjen'''. För att se var på andra sidan linjen vi
  9 kbyte (1 293 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.52
• Skills:Tolka grafen
  Grafen beskriver en bilresa. Beskriv '''hur''' bilen rörde sig under färden.</translate>
  2 kbyte (348 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.41
• Additionsmetoden *Method*
  ...metod [[Varför fungerar additionsmetoden *Why*|går ut på]] att man gör sig av med en variabel genom att addera ekvationerna ledvis. Exempelvis kan ekv
  4 kbyte (585 ord) - 19 februari 2019 kl. 14.09
• Lösa exponentialekvationer med logaritmer *Method*
  ...lekvationer]] [[Algebraisk lösning *Wordlist*|algebraiskt]] använder man sig av [[Logaritm *Wordlist*|logaritmer]].
  3 kbyte (411 ord) - 2 juli 2021 kl. 08.47
• Kvadrering *Wordlist*
  Detta kallas även sju i kvadrat. Det kan också röra sig om en ekvation. Kvadrerar man exempelvis $\sqrt{x}=3$ höjer man upp '''bå
  555 byte (79 ord) - 29 juni 2017 kl. 12.43
• Argument - funktion *Wordlist*
  ...ktion]], kallas för argument. Det skrivs ofta inom parentes och kan röra sig om både tal och variabler:
  527 byte (74 ord) - 29 juni 2017 kl. 20.10
• Logaritmisk skala *Wordlist*
  ...$y$-axeln kallas skalan logaritmisk. Det måste inte nödvändigtvis röra sig om tiologaritmer, utan kan lika gärna vara logaritmen för någon annan ba
  2 kbyte (321 ord) - 22 februari 2020 kl. 01.28
• Skissa en andragradskurva *Method*
  Nu kan man sammanbinda punkterna för att bilda sig en uppfattning om andragradskurvans utseende. Kurvan ska ha formen av en [[
  4 kbyte (624 ord) - 8 februari 2020 kl. 11.55
• Bevis:Avståndsformeln
  Enligt [[Rules:Pythagoras_sats|Pythagoras sats]] förhåller sig hypotenusan till kateterna som</translate>
  2 kbyte (346 ord) - 22 februari 2020 kl. 01.31
• Topptriangel *Wordlist*
  En topptriangel behöver inte nödvändigtvis befinna sig ''på toppen'' av triangeln. Den kan \tex lika gärna vara på sidan, så l
  2 kbyte (306 ord) - 26 september 2017 kl. 08.48
• Sekant *Wordlist*
  ...eometriska figuren är en cirkel kallas den delen av sekanten som befinner sig inuti cirkeln för [[Korda *Wordlist*|korda]].
  1 kbyte (185 ord) - 28 november 2018 kl. 13.06
• Lådagram *Wordlist*
  ...> För att illustrera spridningen i ett statistiskt material använder man sig ibland av ett så kallat lådagram. I detta kan man läsa av [[Median *Word
  3 kbyte (445 ord) - 9 april 2019 kl. 15.30
• Percentil *Wordlist*
  ...10}$) det värde som delar in materialet så att 10 % av värdena befinner sig under $P_{10}$ och 90 % över. Den 25:e och 75:e percentilen är undre resp
  698 byte (96 ord) - 9 augusti 2017 kl. 16.43
• Icke-linjär regression *Wordlist*
  ...bär att man anpassar en funktion som inte är linjär. Det kan \tex röra sig om [[Andragradsfunktion *Wordlist*|andragradsfunktioner]] eller [[Exponenti
  2 kbyte (247 ord) - 30 augusti 2017 kl. 10.59
• Misc:Egenskaper hos normalfördelat material
  ...aterial som är [[Normalfördelning *Wordlist*|normalfördelat]] fördelar sig på samma sätt. Exempelvis ligger alltid ca $68.2 \, \%,$ alltså ungefär
  5 kbyte (552 ord) - 9 augusti 2017 kl. 17.25
• Skills:Hur stora är de olika vinklarna
  Eftersom vinkel $a$ befinner sig på motsatt sida om skärningspunkten mellan två linjer är den '''vertika
  8 kbyte (1 191 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.20
• Skills:Tolka normalfördelningen
  ...tandardavvikelsen $50$ ms. Hur många av testresultaten kan man förvänta sig hamnar mellan $200$ och $350$ ms?</translate>
  5 kbyte (608 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.49
• Skills:Anpassa en rät linje med ögonmått
  ...med ögonmått. Det enklaste sättet är att använda en linjal och testa sig fram tills man hittar en linje som passar så bra som möjligt med så mån
  2 kbyte (376 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.42
• Varför fungerar nollproduktmetoden *Why*
  Genom att fråga sig "Vad ska stå istället för $x$ för att parentesen ska bli $0$?" kan man
  2 kbyte (261 ord) - 28 juni 2018 kl. 13.59
• Koordinatgeometri *Wordlist*
  ...[[Rules:Mittpunktsformeln|mittpunkten]] mellan två punkter använder man sig av koordinatgeometri.</translate>
  2 kbyte (324 ord) - 8 februari 2020 kl. 13.45
• Prövning *Method*
  ...alltid ett [[Exakt form *Wordlist*|exakt]] svar utan ibland får man nöja sig med ett [[Närmevärde *Wordlist*|närmevärde]]. Man kan \tex lösa</trans
  2 kbyte (308 ord) - 4 december 2017 kl. 14.21
• Använd tidigare resultat och uttryck på räknare *Digi*
  Trycker man på ENTRY (2nd + ENTER) flera gånger stegar sig räknaren baklänges genom de senaste uträkningarna som den har gjort. Det
  3 kbyte (497 ord) - 13 november 2017 kl. 16.40
• Rita grafer på räknare *Digi*
  ...visas funktionens $y$-värde för detta $x$-värde och markören ställer sig även där.</translate>
  5 kbyte (724 ord) - 14 februari 2018 kl. 12.16
• Felmeddelanden på räknare *Digi*
  Det kan röra sig t.ex. om att Xmin är lika stort som eller större än Xmax.</translate>
  5 kbyte (717 ord) - 19 november 2017 kl. 22.18
• Introduktion till grafräknare - Casio *Digi*
  En grafräknare skiljer sig från en vanlig miniräknare bl.a. genom att man kan rita grafer till funkt
  3 kbyte (480 ord) - 29 oktober 2017 kl. 11.25
• Växande funktion *Wordlist*
  Grafiskt kan detta tolkas som att funktionens graf aldrig avtar när man rör sig åt höger, utan bara stiger eller planar ut.</translate>
  1 kbyte (245 ord) - 21 februari 2020 kl. 23.40
• Avtagande funktion *Wordlist*
  ...iskt kan detta tolkas som att funktionens graf aldrig växer när man rör sig åt höger, utan bara avtar eller planar ut.
  2 kbyte (274 ord) - 21 februari 2020 kl. 21.39
• Bestämma gränsvärde när x går mot oändligheten *Method*
  Dessa termer kommer då, enligt principen ovan, närma sig $0$ när $x$ går mot oändligheten. Ett sätt att få till detta är att f
  3 kbyte (445 ord) - 28 juni 2018 kl. 11.33
• Lutning *Wordlist*
  ...dlist*|$k$-värdet]], men för funktioner som '''inte är räta''' ändrar sig lutningen med $x$-värdet.</translate> </t2><translate><!--T:11-->
  5 kbyte (681 ord) - 8 februari 2020 kl. 13.45
• När existerar inte gränsvärden *Why*
  ...går mot '''olika''' $y$-värden för samma $x$-värde. För $x=5$ närmar sig funktionen $f(x)$ värdet $y=1$ från vänster, och $y=3$ om man kommer fr�
  3 kbyte (468 ord) - 8 februari 2020 kl. 11.55
• Misc:Derivatans definition
  ...att sekantens [[Rules:Riktningskoefficient|riktningskoefficient]] närmar sig detta värde.</translate>
  12 kbyte (1 967 ord) - 22 februari 2020 kl. 01.31
• Beräkna derivatans värde med derivatans definition *Method*
  som man bestämmer genom att beräkna varje term i täljaren för sig, förenkla ändringskvoten och till sist låta $h$ gå mot $0.$</translate>
  3 kbyte (476 ord) - 18 juni 2019 kl. 12.15
• Skills:Bestäm derivatan med derivatans definition
  Nu beräknar vi varje term i täljaren för sig, och börjar med $f(\N2).$</translate>
  2 kbyte (377 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.40
• Ändringskvot från höger *Wordlist*
  ...en punkt. Man använder punkten man är intresserad av och en som befinner sig $h$ steg ''till höger'' om den.</translate>
  1 kbyte (207 ord) - 18 juni 2019 kl. 12.16
• Ändringskvot från vänster *Wordlist*
  ...en punkt. Man använder punkten man är intresserad av och en som befinner sig $h$ steg ''till vänster'' om den.</translate>
  1 kbyte (202 ord) - 18 juni 2019 kl. 12.16
• Central ändringskvot *Wordlist*
  ...dlist*|approximation]] av lutningen i en punkt. De två punkterna befinner sig $h$ steg till vänster respektive höger om $x$-värdet för den punkt man
  1 kbyte (219 ord) - 18 juni 2019 kl. 12.15
• Approximation *Wordlist*
  ...4$ en approximation av [[Pi *Wordlist*|$\pi.$]] Det måste dock inte röra sig om tal – ett annat exempel är jordens form, som nästan är rund, och d�
  582 byte (89 ord) - 22 mars 2019 kl. 16.16
• Regel:Derivatan av en summa
  ...summa]], \tex $y(x)=x^2+3x,$ deriveras varje [[Term *Wordlist*|term]] för sig.</translate>
  2 kbyte (348 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.57
• Skills:Derivera polynomfunktion
  ...r en summa, så vi [[Rules:Derivatan av en summa|deriverar varje term för sig]].</translate>
  1 kbyte (168 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.47
• Misc:Derivata som modell
  ...har nått ett tillfälligt minimum innan den återigen börjar växa till sig.</translate>
  2 kbyte (306 ord) - 8 februari 2020 kl. 11.58
• Varför är derivatan av e^x lika med e^x *Why*
  Anledningen till att just derivatan av $f(x)=e^x$ är lika med sig själv är alltså att gränsvärdet som uppstår då man tillämpar deriva
  5 kbyte (831 ord) - 18 juni 2019 kl. 12.16
• Misc:Derivatans graf
  ...vata *Wordlist*|derivata]] i en punkt beskriver hur funktionens graf beter sig där, dvs. om den [[Misc:Derivata som modell|växer, avtar eller har en sta
  10 kbyte (1 482 ord) - 8 februari 2020 kl. 13.48
• Konvex *Wordlist*
  ...del av sekanten som ligger '''mellan skärningspunkterna''' alltid befinna sig '''över eller på kurvan'''.</translate>
  3 kbyte (474 ord) - 21 februari 2020 kl. 22.15
• Konkav *Wordlist*
  ...del av sekanten som ligger '''mellan skärningspunkterna''' alltid befinna sig '''under eller på kurvan'''.</translate>
  3 kbyte (477 ord) - 21 februari 2020 kl. 22.12
• Lösa extremvärdesproblem *Method*
  ...gen räcker det inte med att svara med ett tal, utan man behöver påminna sig själv om vad frågan egentligen är. I den här uppgiften skulle man best�
  10 kbyte (1 435 ord) - 8 april 2019 kl. 16.46
• Regel:Generella regler för primitiva funktioner
  ...är man bestämmer primitiva funktioner. T.ex. behandlas termerna var för sig.</translate>
  2 kbyte (357 ord) - 14 juni 2019 kl. 13.28
• Beräkna integral med primitiv funktion *Method*
  När man beräknar integraler kan man använda sig av [[Rules:Integralkalkylens huvudsats|integralkalkylens huvudsats]]. T.ex.
  2 kbyte (220 ord) - 18 juni 2019 kl. 12.15
• Integral *Wordlist*
  ...egralkalkylens huvudsats|integralkalkylens huvudsats]]. Om grafen befinner sig ovanför $x$-axeln kan en bestämd integral tolkas geometriskt som arean av
  2 kbyte (350 ord) - 18 juni 2019 kl. 12.16
• Skills:Triangulera
  Vid en viss tidpunkt förhåller sig himlakropparna $A$-$D$ till varandra som i bilden. Det är känt att avstå
  4 kbyte (631 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.55
• Skills:Bestäm nuvärdet
  ...öva köpa en cykel som kostar $5000$ kr om två år. Hon är ordentlig av sig, så hon vill sätta in pengar på sitt bankkonto redan nu så att hon har
  1 kbyte (240 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.36
• Hur beräknas ett annuitetslån *Why*
  ...$100\,000$ kronorna efter $10$ år, och är alltså vad banken förväntar sig att ha efter den tiden. Slutvärdet består av $100\,000$ kr i amorteringar
  8 kbyte (1 148 ord) - 18 juni 2019 kl. 12.16
• Fibonaccis talföljd *Wordlist*
  ...använde den för att beskriva hur antalet kaninpar ökar då de förökar sig enligt vissa givna villkor. Ibland väljer man istället att definiera de t
  4 kbyte (573 ord) - 22 mars 2019 kl. 16.16
• Skills:Bestäm annuiteten
  vilket är vad banken förväntar sig att få tillbaka. Vi antar att [[Annuitet *Wordlist*|annuiteten]], alltså
  4 kbyte (666 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.10
• Additionsmetoden *Method*/sv
  ...metod [[Varför fungerar additionsmetoden *Why*|går ut på]] att man gör sig av med en variabel genom att addera ekvationerna ledvis. Exempelvis kan ekv
  3 kbyte (521 ord) - 19 februari 2019 kl. 14.09
• Obekant variabel *Wordlist*
  en obekant som om man löser ekvationen visar sig ha värdet $x=5.$ Däremot i det [[Algebraiskt uttryck *Wordlist*|algebrais
  645 byte (98 ord) - 4 maj 2017 kl. 15.52
• Regel:Kvadreringsreglerna/sv
  ...:Utvidgade distributiva lagen|parentes med två termer multipliceras]] med sig själv, dvs. [[Kvadrering *Wordlist*|kvadreras]], kan beräkningarna underl
  2 kbyte (287 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.10
• Skills:Derivera exponentialfunktioner med generell bas
  Funktionen $g(x)=5^{2x}$ skiljer sig från $f(x)$ genom att $x$ har koefficienten $2.$ Vi använder därför der
  935 byte (148 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.21
• Lösa exponentialekvationer med logaritmer *Method*/sv
  ...lekvationer]] [[Algebraisk lösning *Wordlist*|algebraiskt]] använder man sig av [[Logaritm *Wordlist*|logaritmer]].
  3 kbyte (373 ord) - 22 augusti 2018 kl. 16.13
• Skills:Var är funktionen konvex och var är den konkav
  ...r, och konkav till höger eftersom den buktar uppåt där. Om man känner sig osäker kan man alltid välja två punkter i varje område och rita ut raka
  3 kbyte (411 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.25
• Skills:Kontrollera om F(x) är primitiv funktion till f(x)
  ...mför $f(x)=12x^2-15+4e^x$ med $F'(x)$ ser vi att den sista termen skiljer sig åt: $4e^{2x} \neq 4e^x.$ Det innebär att</translate>
  1 kbyte (197 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.46
• Varför fungerar nollproduktmetoden *Why*/sv
  Genom att fråga sig "Vad ska stå istället för $x$ för att parentesen ska bli $0$?" kan man
  2 kbyte (237 ord) - 23 augusti 2018 kl. 14.49
• Kvadratrot *Wordlist*/sv
  ...ket skrivs $\sqrt{a}$, är det positiva tal som när det multipliceras med sig självt blir $a.$ Exempelvis är $\sqrt{16}$ lika med $4$ eftersom $4 \t 4
  1 kbyte (215 ord) - 5 november 2023 kl. 12.55
• Kvadrering *Wordlist*/sv
  Detta kallas även sju i kvadrat. Det kan också röra sig om en ekvation. Kvadrerar man exempelvis $\sqrt{x}=3$ höjer man upp '''bå
  452 byte (67 ord) - 29 juni 2017 kl. 12.43
• Logaritmisk skala *Wordlist*/sv
  ...$y$-axeln kallas skalan logaritmisk. Det måste inte nödvändigtvis röra sig om tiologaritmer, utan kan lika gärna vara logaritmen för någon annan ba
  2 kbyte (301 ord) - 27 november 2018 kl. 15.12
• Argument - funktion *Wordlist*/sv
  ...ktion]], kallas för argument. Det skrivs ofta inom parentes och kan röra sig om både tal och variabler:
  459 byte (66 ord) - 29 juni 2017 kl. 20.10
• Skills:Triangulera/sv
  Vid en viss tidpunkt förhåller sig himlakropparna $A$-$D$ till varandra som i bilden. Det är känt att avstå
  4 kbyte (589 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.24
• Skills:Bestäm nuvärdet/sv
  ...öva köpa en cykel som kostar $5000$ kr om två år. Hon är ordentlig av sig, så hon vill sätta in pengar på sitt bankkonto redan nu så att hon har
  1 kbyte (220 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.38
• Hur beräknas ett annuitetslån *Why*/sv
  ...$100\,000$ kronorna efter $10$ år, och är alltså vad banken förväntar sig att ha efter den tiden. Slutvärdet består av $100\,000$ kr i amorteringar
  7 kbyte (1 048 ord) - 22 februari 2019 kl. 20.58
• Skills:Bestäm annuiteten/sv
  vilket är vad banken förväntar sig att få tillbaka. Vi antar att [[Annuitet *Wordlist*|annuiteten]], alltså
  4 kbyte (594 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.00
• Symmetrilinje - andragradskurva *Wordlist*/sv
  //Se till att punkten håller sig inom ramarna //Se till att punkten håller sig inom ramarna
  8 kbyte (1 125 ord) - 24 januari 2020 kl. 13.56
• Skissa en andragradskurva *Method*/sv
  Nu kan man sammanbinda punkterna för att bilda sig en uppfattning om andragradskurvans utseende. Kurvan ska ha formen av en [[
  4 kbyte (564 ord) - 26 augusti 2018 kl. 17.06
• Koordinatgeometri *Wordlist*/sv
  ...[Mittpunktsformeln *Rules*|mittpunkten]] mellan två punkter använder man sig av koordinatgeometri.
  2 kbyte (318 ord) - 27 november 2018 kl. 14.05
• Bevis:Avståndsformeln/sv
  Enligt [[Rules:Pythagoras_sats|Pythagoras sats]] förhåller sig hypotenusan till kateterna som
  2 kbyte (326 ord) - 24 januari 2020 kl. 14.46
• Skills:Hur stora är de olika vinklarna/sv
  Eftersom vinkel $a$ befinner sig på motsatt sida om skärningspunkten mellan två linjer är den '''vertika
  7 kbyte (1 123 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.45
• Sekant *Wordlist*/sv
  ...eometriska figuren är en cirkel kallas den delen av sekanten som befinner sig inuti cirkeln för [[Korda *Wordlist*|korda]].
  993 byte (169 ord) - 28 november 2018 kl. 13.02
• Topptriangel *Wordlist*/sv
  En topptriangel behöver inte nödvändigtvis befinna sig ''på toppen'' av triangeln. Den kan \tex lika gärna vara på sidan, så l
  2 kbyte (278 ord) - 26 september 2017 kl. 08.49
• Symmetrilinje - andragradskurva *Wordlist*/en
  //Se till att punkten håller sig inom ramarna //Se till att punkten håller sig inom ramarna
  8 kbyte (1 148 ord) - 24 januari 2020 kl. 13.52
• Skills:Tolka normalfördelningen/sv
  ...tandardavvikelsen $50$ ms. Hur många av testresultaten kan man förvänta sig hamnar mellan $200$ och $350$ ms?
  5 kbyte (580 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.24
• Icke-linjär regression *Wordlist*/sv
  ...bär att man anpassar en funktion som inte är linjär. Det kan \tex röra sig om [[Andragradsfunktion *Wordlist*|andragradsfunktioner]] eller [[Exponenti
  2 kbyte (239 ord) - 30 augusti 2017 kl. 11.00
• Skills:Anpassa en rät linje med ögonmått/sv
  ...med ögonmått. Det enklaste sättet är att använda en linjal och testa sig fram tills man hittar en linje som passar så bra som möjligt med så mån
  2 kbyte (348 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.57
• Percentil *Wordlist*/sv
  ...10}$) det värde som delar in materialet så att 10 % av värdena befinner sig under $P_{10}$ och 90 % över. Den 25:e och 75:e percentilen är undre resp
  630 byte (88 ord) - 9 augusti 2017 kl. 16.43
• Felmarginal *Wordlist*/sv
  ...om anger inom vilket [[Intervall *Wordlist*|intervall]] man kan förvänta sig att hitta det exakta värdet. I en statistisk undersökning kan felmarginal
  612 byte (92 ord) - 9 augusti 2017 kl. 16.59
• Misc:Egenskaper hos normalfördelat material/sv
  ...aterial som är [[Normalfördelning *Wordlist*|normalfördelat]] fördelar sig på samma sätt. Exempelvis ligger alltid ca $68.2 \, \%,$ alltså ungefär
  4 kbyte (532 ord) - 9 augusti 2017 kl. 17.25
• Hur ska man tolka den andra vinkeln i sinussatsen? *Why*
  /* Se till att punkterna håller sig på plats */ <!-- Summan $A+B_2$ kommer håller sig mindre än $180\Deg$ så länge som vinkel $B_1$ är större än $A.$ Dära
  9 kbyte (1 327 ord) - 22 juli 2020 kl. 18.09
• Regel:Förlänga bråk/sv
  ...t av ett bråk är samma efter att man förlängt det kan man t.ex. tänka sig en pizza som delats i $3$ lika stora delar, där man ska äta $1$ av bitarn
  2 kbyte (317 ord) - 14 juni 2019 kl. 13.27
• Intro:Introduktion till komplexa tal/sv
  Finns det något tal som multiplicerat med sig självt ger $\N 1?$ Bland de [[Reella tal *Wordlist*|reella talen]], dvs. d
  1 kbyte (206 ord) - 14 juni 2019 kl. 11.45
• Regel:NegJamnExp/sv
  När exponenten i en potens är '''jämn''' multipliceras basen med sig själv ett jämnt antal gånger. Skrivs potensen som en multiplikation kan
  1 kbyte (158 ord) - 29 november 2018 kl. 15.07
• Regel:NegUddaExp/sv
  När exponenten i en potens är ''' udda''' multipliceras basen med sig själv ett udda antal gånger. Skrivs potensen som multiplikation kan alla
  1 kbyte (154 ord) - 29 november 2018 kl. 15.10
• Regel:OnePowerId/sv
  ...basen 1 blir alltid 1. Oavsett hur många gånger man multiplicerar 1 med sig själv blir ju produkten alltid 1, t.ex.
  431 byte (63 ord) - 29 november 2018 kl. 15.34
• Regel:PotensIdII/sv
  ...till 0 är '''1'''. Motiveringen till detta är att ett tal dividerat med sig självt är just '''1'''. I exemplet skrivs noll som $2-2.$
  758 byte (111 ord) - 29 november 2018 kl. 16.07
• Regel:ZeroPowerId/sv
  ...empelvis $0^3$, blir 0. Oavsett hur många gånger man multiplicerar 0 med sig själv blir ju produkten alltid 0, t.ex.\[
  525 byte (70 ord) - 29 november 2018 kl. 17.02
• Regel:Multiplicera bråk/sv
  ...[[Bråk *Wordlist*|bråk]] multipliceras täljarna och nämnarna var för sig. <eqbox>
  531 byte (90 ord) - 14 juni 2019 kl. 13.28
• Skills:Multiplicera bråk/sv
  ...råken kan beräknas genom att multiplicera täljare och nämnare var för sig. Innan vi multiplicerar ihop allt undersöker om det finns några faktorer
  774 byte (112 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.57
• Grundpotensform *Wordlist*/sv
  ...det är lättare att se att $2.374 \t 10^{10}$ och $4.573 \t 10^8$ skiljer sig åt med en faktor som är ungefär $10^2 = 100$. [[Grundpotensform på räk
  2 kbyte (228 ord) - 27 november 2018 kl. 11.16
• Regel:Förändringsfaktor/sv
  ...alltså att läsa av i hur många hundradelar förändringsfaktorn skiljer sig från $1.$
  3 kbyte (542 ord) - 24 januari 2020 kl. 14.46
• KPI *Wordlist*/sv
  ...om [[Procent *Wordlist*|procenttal]] och visar hur dagens pris förhåller sig till det pris som gällde år 1980 som ofta används som basår.
  768 byte (115 ord) - 27 november 2018 kl. 13.07
• Balansmetoden *Method*/sv
  ...nesätt. Då flyttar man systematiskt över saker mellan leden och arbetar sig in mot variabeln. För vissa ändringar, \tex [[kvadrering *Wordlist*|kvadr
  3 kbyte (472 ord) - 13 juni 2019 kl. 14.09
• Prövning *Method*/sv
  ...alltid ett [[Exakt form *Wordlist*|exakt]] svar utan ibland får man nöja sig med ett [[Närmevärde *Wordlist*|närmevärde]]. Man kan \tex lösa
  2 kbyte (284 ord) - 4 december 2017 kl. 14.21
• Misc:Likhet- och olikhetstecken/sv
  ...t, \geq$) används för att tala om hur två tal eller uttryck förhåller sig till varandra.
  1 kbyte (172 ord) - 3 december 2018 kl. 16.55
• Formel *Wordlist*/sv
  ...skrivs oftast som en [[Ekvation *Wordlist*|ekvation]]. Det kan t.ex. röra sig om att beskriva arean av geometriska figurer eller resistansen i en elektri
  623 byte (92 ord) - 23 oktober 2017 kl. 11.08
• Misc:Lösa ut ur formler/sv
  ...änds bland annat för att kunna avgöra hur en av variablerna förhåller sig till de andra, eller för att enklare kunna beräkna värden. Vilken variab
  8 kbyte (1 018 ord) - 31 augusti 2018 kl. 10.36
• Olikhet *Wordlist*/sv
  Olikheter används för att ange hur tal eller uttryck förhåller sig till varandra, och för att beskriva [[Intervall *Wordlist*|intervall]]. De
  3 kbyte (525 ord) - 24 januari 2020 kl. 13.54
• Experimentell sannolikhet *Wordlist*/sv
  ...t genom att undersöka hur ofta något inträffar. Därefter kan man bilda sig en uppfattning om hur sannolik [[Händelse *Wordlist*|händelsen]] är.
  713 byte (115 ord) - 11 september 2018 kl. 09.00
• Statistik *Wordlist*/sv
  ...dra några generella slutsatser från den. Då kan man istället använda sig av en grafisk representation i form av ett eller flera [[Diagram *Wordlist*
  736 byte (117 ord) - 28 november 2018 kl. 13.29
• Linjediagram *Wordlist*/sv
  ...d''', så att man kan upptäcka eller påvisa trender. Det kan t.ex. röra sig om värdet på en aktie. Utifrån ett antal värden på aktien vid olika ti
  2 kbyte (184 ord) - 5 juni 2019 kl. 13.46
• Skills:Vad är höjden i en triangel/sv
  Vi roterar triangeln så att $AC$ ligger horisontellt. Höjden förhåller sig som sagt alltid vinkelrätt mot basen så om $AC$ utgör bas mäts höjden
  3 kbyte (478 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.49
• Vinkel *Wordlist*/sv
  ...ända negativa vinklar, vilket är en vridning '''medurs'''. Ofta bryr man sig inte om den här riktningen, och då är alla vinklar positiva.</t1> ...hur stora de är, men de kan även ges namn baserat på hur de förhåller sig till varandra. Exempel på den sortens vinklar är sidovinklar, vertikalvin
  1 kbyte (209 ord) - 22 oktober 2023 kl. 08.52
• Definition *Wordlist*/sv
  ...definition är "ett heltal större än 1 som endast är delbart med 1 och sig självt". Definitioner kan också vara specifika för en viss situation, t.
  1 kbyte (227 ord) - 26 november 2017 kl. 20.33
• Sats *Wordlist*/sv
  dvs. [[Pythagoras sats *Rules*|Pythagoras sats]]. Det måste dock inte röra sig om ekvationer. Påståenden som "jämna tal är delbara med 2" är också s
  528 byte (84 ord) - 28 november 2018 kl. 12.59
• Matematisk argumentation *Wordlist*/sv
  För att argumentera inom matematiken använder man sig av logik. Genom att utgå ifrån [[Axiom *Wordlist*|axiom]] och [[Definitio
  572 byte (79 ord) - 27 november 2018 kl. 17.28
• Skills:Spegla en figur i en linje/sv
  Speglingen och objektet ska befinna sig '''lika långt ifrån linjen'''. För att se var på andra sidan linjen vi
  9 kbyte (1 265 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.35
• Skills:Vad är vektorns längd/sv
  ...dan vektor kan bestämmas genom att räkna hur många rutor den sträcker sig. Vi ser att den löper fem rutor uppåt så längden av vektorn blir allts�
  2 kbyte (275 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.40
• Regel:Addera vektorer/sv
  ...rdlist*|godtyckliga]] vektorer adderas $x$- och $y$-koordinaterna var för sig. Denna regel för '''vektoraddition''' brukar skrivas på följande sätt.
  5 kbyte (726 ord) - 14 juni 2019 kl. 13.25
• Regel:Subtrahera vektorer/sv
  ...alltså $(\N 4, 1),$ dvs. differensen av $x\N$ och $y$-koordinaterna för sig. Generellt skrivs regeln för subtraktion av vektorer på följande sätt.
  4 kbyte (492 ord) - 14 juni 2019 kl. 13.30
• Graf *Wordlist*/sv
  Grafen i sig visar inte själva funktionsuttrycket vilket är en begränsning. Däremot
  1 kbyte (151 ord) - 22 april 2019 kl. 18.49
• Skills:Tolka grafen/sv
  Grafen beskriver en bilresa. Beskriv '''hur''' bilen rörde sig under färden.
  2 kbyte (321 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.38
• K-värde *Wordlist*/sv
  ...ger konstanten $k$ lutningen för linjen, alltså antalet steg linjen rör sig i $y$-led när man går 1 steg åt höger i $x$-led. Denna lutning kallas o
  2 kbyte (334 ord) - 17 juni 2019 kl. 13.26
• Regel:Riktningskoefficient/sv
  ...Linje *Wordlist*|linje]] lutar. Lutningen anger det antal steg linjen rör sig i $y$-led när man går 1 steg åt höger i $x$-led. </t1>Formeln för att
  4 kbyte (654 ord) - 14 juni 2019 kl. 13.29
• Kvadratroten ur ett negativt tal *Why*/sv
  ...*Wordlist*|reella talen]] ska man hitta ett sådant tal $a$ som '''gånger sig självt''' blir $\N4$:
  2 kbyte (400 ord) - 5 november 2023 kl. 12.56
• Använd tidigare resultat och uttryck på räknare *Digi*/sv
  Trycker man på ENTRY (2nd + ENTER) flera gånger stegar sig räknaren baklänges genom de senaste uträkningarna som den har gjort. Det
  3 kbyte (445 ord) - 26 november 2018 kl. 13.59
• Rita grafer på räknare *Digi*/sv
  ...visas funktionens $y$-värde för detta $x$-värde och markören ställer sig även där.
  4 kbyte (656 ord) - 14 februari 2018 kl. 12.17
• Felmeddelanden på räknare *Digi*/sv
  Det kan röra sig t.ex. om att Xmin är lika stort som eller större än Xmax.
  4 kbyte (633 ord) - 19 november 2017 kl. 22.18
• Introduktion till grafräknare - Casio *Digi*/sv
  En grafräknare skiljer sig från en vanlig miniräknare bl.a. genom att man kan rita grafer till funkt
  3 kbyte (432 ord) - 29 oktober 2017 kl. 11.27
• Regel:Förkorta bråk/sv
  ...rdet av ett bråk är samma efter att det förkortats kan man t.ex. tänka sig en pizza som delats i $12$ lika stora bitar, där man ska äta $8$ av dessa
  2 kbyte (399 ord) - 14 juni 2019 kl. 13.27
• Misc:Tallinjen
  ...r det omöjligt att markera alla på en tallinje så vanligtvis nöjer man sig med de [[Hela tal *Wordlist*|hela talen]] och vissa mellanliggande [[Decima
  1 kbyte (201 ord) - 29 februari 2020 kl. 01.05
• Skills:Räkna med negativa tal
  Vi kan beräkna $7-(\N2)$ och $\frac{\N10}{\N5}$ var för sig och till sist addera dem. För $7-(\N2)$ subtraheras ett negativt tal från
  1 kbyte (173 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.35
• Överslagsräkning *Method*
  ...t ungefärligt värde. Det betyder att det man beräknat kommer att skilja sig från det exakta värdet.</translate> </t1><translate><!--T:3-->
  1 kbyte (239 ord) - 28 juni 2018 kl. 00.39
• Skills:Byt hastighetsenhet
  Vi omvandlar längdenheten i täljaren och tidsenheten i nämnaren var för sig.</translate>
  2 kbyte (339 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.24
• Primtal *Wordlist*/sv
  ...heltal som är större än $1$ och som '''bara''' är delbart med $1$ och sig självt.
  2 kbyte (248 ord) - 30 november 2017 kl. 13.56
• Negativt tal *Wordlist*/sv
  ...list*|tallinje]] och skrivs med ett minustecken. Ett negativt tal befinner sig på samma avstånd på vänster sida om nollpunkten som motsvarande positiv
  3 kbyte (398 ord) - 24 januari 2020 kl. 13.52
• Skills:Använd avståndstabellen
  För att avgöra hur bränslekostnaderna skiljer sig åt mellan de två resorna måste vi räkna ut denna kostnad för respektiv
  16 kbyte (2 326 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.27
• Intro:Omkrets och area
  För att beskriva världen runt omkring sig använder man bl.a. geometriska former. En vigselring kan exempelvis ses so
  688 byte (121 ord) - 16 april 2019 kl. 15.11
• Skills:Beräkna volymen och begränsningsarean
  Benno är en djupt olycklig clown och försöker muntra upp sig själv med ett nytt cirkustält.</translate>
  4 kbyte (662 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.59
• Skills:Använd avståndstabellen/sv
  För att avgöra hur bränslekostnaderna skiljer sig åt mellan de två resorna måste vi räkna ut denna kostnad för respektiv
  16 kbyte (2 238 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.36
• Intro:Omkrets och area/sv
  För att beskriva världen runt omkring sig använder man bl.a. geometriska former. En vigselring kan exempelvis ses so
  620 byte (113 ord) - 16 april 2019 kl. 15.11
• Skills:Beräkna volymen och begränsningsarean/sv
  Benno är en djupt olycklig clown och försöker muntra upp sig själv med ett nytt cirkustält.
  3 kbyte (556 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.06
• Misc:Gränsvärde/en
  //Byter ut FuncText beroende på var punkten befinner sig
  5 kbyte (825 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.46
• När existerar inte gränsvärden *Why*/sv
  ...går mot '''olika''' $y$-värden för samma $x$-värde. För $x=5$ närmar sig funktionen $f(x)$ värdet $y=1$ från vänster, och $y=3$ om man kommer fr�
  3 kbyte (436 ord) - 26 december 2017 kl. 12.27
• Bestämma gränsvärde när x går mot oändligheten *Method*/sv
  Dessa termer kommer då, enligt principen ovan, närma sig $0$ när $x$ går mot oändligheten. Ett sätt att få till detta är att f
  2 kbyte (405 ord) - 23 november 2018 kl. 17.30
• Gränsvärde *Wordlist*/en
  /* Byter ut FuncText beroende på var punkten befinner sig */
  5 kbyte (791 ord) - 5 november 2023 kl. 12.49
• Misc:Längd- area- och volymskala
  ...en avgöra hur '''arean''' eller '''volymen''' i en avbildning förhåller sig till arean eller volymen av det verkliga objektet. Då talar man istället
  4 kbyte (531 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.23
• Skills:Bestäm den verkliga längden med skala
  Nike är konstnär och har utmanat sig själv genom att rita av sitt bostadsområde under en helikoptertur.</trans
  1 kbyte (222 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.43
• Avtagande funktion *Wordlist*/sv
  ...iskt kan detta tolkas som att funktionens graf aldrig växer när man rör sig åt höger, utan bara avtar eller planar ut.
  2 kbyte (240 ord) - 1 maj 2019 kl. 18.03
• Växande funktion *Wordlist*/sv
  Grafiskt kan detta tolkas som att funktionens graf aldrig avtar när man rör sig åt höger, utan bara stiger eller planar ut.
  1 kbyte (245 ord) - 6 mars 2019 kl. 14.48
• Lutning *Wordlist*/sv
  ...dlist*|$k$-värdet]], men för funktioner som '''inte är räta''' ändrar sig lutningen med $x$-värdet. </t2>För [[Andragradsfunktion *Wordlist*|andrag
  5 kbyte (623 ord) - 17 juni 2019 kl. 13.24
• Beräkna derivatans värde med derivatans definition *Method*/sv
  som man bestämmer genom att beräkna varje term i täljaren för sig, förenkla ändringskvoten och till sist låta $h$ gå mot $0.$
  2 kbyte (420 ord) - 23 november 2018 kl. 15.44
• Misc:Derivatans definition/sv
  ...att sekantens [[Rules:Riktningskoefficient|riktningskoefficient]] närmar sig detta värde.
  12 kbyte (1 930 ord) - 17 juni 2019 kl. 13.21
• Skills:Bestäm derivatan med derivatans definition/sv
  Nu beräknar vi varje term i täljaren för sig, och börjar med $f(\N2).$
  2 kbyte (349 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.10
• Central ändringskvot *Wordlist*/sv
  ...dlist*|approximation]] av lutningen i en punkt. De två punkterna befinner sig $h$ steg till vänster respektive höger om $x$-värdet för den punkt man
  1 kbyte (203 ord) - 1 maj 2019 kl. 18.09
• Ändringskvot från höger *Wordlist*/sv
  ...en punkt. Man använder punkten man är intresserad av och en som befinner sig $h$ steg ''till höger'' om den.
  1 kbyte (185 ord) - 10 januari 2018 kl. 06.52
• Ändringskvot från vänster *Wordlist*/sv
  ...en punkt. Man använder punkten man är intresserad av och en som befinner sig $h$ steg ''till vänster'' om den.
  1 kbyte (180 ord) - 10 januari 2018 kl. 06.57
• Approximation *Wordlist*/sv
  ...4$ en approximation av [[Pi *Wordlist*|$\pi.$]] Det måste dock inte röra sig om tal – ett annat exempel är jordens form, som nästan är rund, och d�
  514 byte (81 ord) - 1 maj 2019 kl. 18.02
• Regel:Derivatan av en summa/sv
  ...summa]], \tex $y(x)=x^2+3x,$ deriveras varje [[Term *Wordlist*|term]] för sig.
  2 kbyte (324 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.02
• Skills:Derivera polynomfunktion/sv
  ...en summa, så vi [[Derivatan av en summa *Rules*|deriverar varje term för sig]].
  874 byte (148 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.23
• Misc:Derivata som modell/sv
  ...har nått ett tillfälligt minimum innan den återigen börjar växa till sig.
  2 kbyte (289 ord) - 11 januari 2018 kl. 12.07
• Misc:Derivatans graf/sv
  ...vata *Wordlist*|derivata]] i en punkt beskriver hur funktionens graf beter sig där, dvs. om den [[Misc:Derivata som modell|växer, avtar eller har en sta
  9 kbyte (1 390 ord) - 24 januari 2020 kl. 14.31
• Skills:Derivera exponentialfunktioner med generell bas/sv
  Funktionen $g(x)=5^{2x}$ skiljer sig från $f(x)$ genom att $x$ har koefficienten $2.$ Vi använder därför der
  803 byte (132 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.53
• Varför är derivatan av e^x lika med e^x *Why*/sv
  Anledningen till att just derivatan av $f(x)=e^x$ är lika med sig själv är alltså att gränsvärdet som uppstår då man tillämpar deriva
  5 kbyte (788 ord) - 10 april 2019 kl. 13.59
• Skills:Var är funktionen konvex och var är den konkav/sv
  ...r, och konkav till höger eftersom den buktar uppåt där. Om man känner sig osäker kan man alltid välja två punkter i varje område och rita ut raka
  2 kbyte (391 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.24
• Lösa extremvärdesproblem *Method*/sv
  ...gen räcker det inte med att svara med ett tal, utan man behöver påminna sig själv om vad frågan egentligen är. I den här uppgiften skulle man best�
  9 kbyte (1 311 ord) - 8 april 2019 kl. 16.46
• Konkav *Wordlist*/sv
  ...del av sekanten som ligger '''mellan skärningspunkterna''' alltid befinna sig '''under eller på kurvan'''.
  3 kbyte (455 ord) - 4 april 2019 kl. 13.44
• Konvex *Wordlist*/sv
  ...del av sekanten som ligger '''mellan skärningspunkterna''' alltid befinna sig '''över eller på kurvan'''.
  3 kbyte (452 ord) - 4 april 2019 kl. 13.44
• Skills:Kontrollera om F(x) är primitiv funktion till f(x)/sv
  ...mför $f(x)=12x^2-15+4e^x$ med $F'(x)$ ser vi att den sista termen skiljer sig åt: $4e^{2x} \neq 4e^x.$ Det innebär att
  924 byte (177 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.21
• Regel:Generella regler för primitiva funktioner/sv
  ...är man bestämmer primitiva funktioner. T.ex. behandlas termerna var för sig.
  2 kbyte (329 ord) - 14 juni 2019 kl. 13.28
• Beräkna integral med primitiv funktion *Method*/sv
  När man beräknar integraler kan man använda sig av [[Integralkalkylens huvudsats *Rules*|integralkalkylens huvudsats]]. T.e
  1 kbyte (188 ord) - 2 april 2019 kl. 11.54
• Integral *Wordlist*/sv
  ...kylens huvudsats *Rules*|integralkalkylens huvudsats]]. Om grafen befinner sig ovanför $x$-axeln kan en bestämd integral tolkas geometriskt som arean av
  2 kbyte (324 ord) - 19 januari 2018 kl. 14.58
• Hur ska man tolka den andra vinkeln i sinussatsen? *Why*/sv
  //Se till att punkterna håller sig på plats <!-- Summan $A+B_2$ kommer håller sig mindre än $180\Deg$ så länge som vinkel $B_1$ är större än $A.$ Dära
  9 kbyte (1 243 ord) - 24 januari 2020 kl. 13.45
• Hur ska man tolka den andra vinkeln i sinussatsen? *Why*/en
  //Se till att punkterna håller sig på plats <!-- Summan $A+B_2$ kommer håller sig mindre än $180\Deg$ så länge som vinkel $B_1$ är större än $A.$ Dära
  9 kbyte (1 251 ord) - 24 januari 2020 kl. 13.52
• Fibonaccis talföljd *Wordlist*/sv
  ...använde den för att beskriva hur antalet kaninpar ökar då de förökar sig enligt vissa givna villkor. Ibland väljer man istället att definiera de t
  4 kbyte (547 ord) - 7 april 2019 kl. 22.37
• Skills:Bestäm den verkliga längden med skala/sv
  Nike är konstnär och har utmanat sig själv genom att rita av sitt bostadsområde under en helikoptertur.
  1 kbyte (194 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.58
• Misc:Längd- area- och volymskala/sv
  ...en avgöra hur '''arean''' eller '''volymen''' i en avbildning förhåller sig till arean eller volymen av det verkliga objektet. Då talar man istället
  3 kbyte (443 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.39
• Decimaltal *Wordlist*/sv
  ...1$. Decimaldelen är ett mått på var mellan $12$ och $13$ talet befinner sig. Decimalerna är olika mycket värda och detta beskrivs av deras [[Platsvä
  557 byte (74 ord) - 13 februari 2018 kl. 13.03
• Misc:Tallinjen/sv
  ...r det omöjligt att markera alla på en tallinje så vanligtvis nöjer man sig med de [[Hela tal *Wordlist*|hela talen]] och vissa mellanliggande [[Decima
  1 kbyte (184 ord) - 13 februari 2018 kl. 13.03
• Överslagsräkning *Method*/sv
  ...t ungefärligt värde. Det betyder att det man beräknat kommer att skilja sig från det exakta värdet. </t1>I många fall gör det inte så mycket om ma
  1 kbyte (203 ord) - 23 augusti 2018 kl. 15.00
• Skills:Räkna med negativa tal/sv
  Vi kan beräkna $7-(\N2)$ och $\frac{\N10}{\N5}$ var för sig och till sist addera dem. För $7-(\N2)$ subtraheras ett negativt tal från
  903 byte (153 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.47
• Skills:Byt hastighetsenhet/sv
  Vi omvandlar längdenheten i täljaren och tidsenheten i nämnaren var för sig.
  2 kbyte (291 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.48
• Intro:Potenser och rotuttryck
  ...kningar med potenser och rotuttryck är det nödvändigt att först lära sig potenslagarna.</translate>
  692 byte (97 ord) - 16 april 2019 kl. 15.12
• Bestämma definitions- och värdemängd utifrån graf *Method*
  För den här funktionen sträcker sig grafen i höjdled från och med $\N6$ upp till $6.$ I sidled går [[Kurva *
  1 kbyte (218 ord) - 8 februari 2020 kl. 11.55
• Bestämma definitions- och värdemängd utifrån graf *Method*/sv
  För den här funktionen sträcker sig grafen i höjdled från och med $\N6$ upp till $6.$ I sidled går [[Kurva *
  1 kbyte (207 ord) - 8 augusti 2018 kl. 15.47
• Algoritm *Wordlist*
  ...n serie instruktioner för att uppnå något. I skolan får man \tex lära sig en algoritm för addition genom uppställning, och senare [[Rules:Pq-formel
  2 kbyte (269 ord) - 17 juni 2019 kl. 09.20
• Skills:Skriv algoritmen
  ...rat|Arean av en kvadrat]] beräknas genom att multiplicera sidlängden med sig själv, så först måste vi bestämma dess sidlängd. Eftersom vi känner
  893 byte (150 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.49
• Programmering:Programmeringsspråk
  ...or. Men för människor som är vana vid alfabet blir det svårt att göra sig förstådd med bara två tecken. Programmeringsspråk löser detta genom at
  633 byte (98 ord) - 3 april 2019 kl. 09.54
• Programmering:Python
  .... Python används fortfarande i både version $3$ och $2.7.$ Dessa skiljer sig åt och därför bör man veta vilken version man själv använder, \tex f�
  600 byte (103 ord) - 3 april 2019 kl. 09.54
• Programmering:Bugg
  ...gramming:Programmeringsfel|programmeringsfel]] som gör att det inte beter sig som väntat. Buggar kan \tex uppstå på grund av ett fel i [[Programming:S
  554 byte (90 ord) - 3 april 2019 kl. 09.54
• Programmering:Logiska fel
  ...>^</code> utför dock fortfarande en beräkning, bara inte den man väntar sig.
  766 byte (131 ord) - 3 april 2019 kl. 09.54
• Misc:Variabler i programmering
  ...innehållet skrivs över med något annat allt eftersom programmet stegar sig igenom [[Programming:Kod|koden]].
  3 kbyte (515 ord) - 3 april 2019 kl. 09.53
• Programmering:Variabel
  ...innehållet skrivs över med något annat allt eftersom programmet stegar sig igenom [[Programming:Kod|koden]].
  2 kbyte (281 ord) - 3 april 2019 kl. 09.54
• Intro:Variabler i programmering
  ...dan på exemplet och experimentera för att förstå hur variablerna beter sig. Spelar det \tex någon roll på vilken sida om likhetstecknet man anger va
  963 byte (158 ord) - 16 april 2019 kl. 15.29
• Skills:Vad lagras i variablerna
  ...</code> [[Programming:Tilldelning|tilldelas]] värdet $25.$ Man kan tänka sig variabeln som en låda, och nu ligger talet $25$ i lådan.
  2 kbyte (284 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.57
• Skills:Omvandla vinkeln
  I trigonometrin får man lära sig att $\sin(90\Deg) = 1$ och att $\arccos(\N1) = 180\Deg.$ Pythons funktioner
  2 kbyte (305 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.54
• Programmering:Bool
  ...r <code>True</code>, men för läsbarhetens skull är det bäst att hålla sig till ordvarianterna.
  658 byte (107 ord) - 3 april 2019 kl. 09.54
• Radian *Wordlist*
  ...[SI-enhet *Wordlist*|SI-enheten]] för vinklar, så det är bra att vänja sig.
  7 kbyte (964 ord) - 22 juli 2020 kl. 18.09
• Programmering:while-sats
  I <code>while</code>-satser måste man akta sig för oändliga loopar. I programmet nedan ändras aldrig värdet på $x,$ o
  1 kbyte (178 ord) - 3 april 2019 kl. 09.53
• Programmering:Iterator
  ...ll typen iterator. En lista kan \tex omvandlas till en iterator som stegar sig igenom elementen i listan med hjälp av kommandot <code>[[Programming:in|in
  1 kbyte (149 ord) - 3 april 2019 kl. 09.54
• Regel:Samband mellan radianer och grader
  ...genom att komma ihåg ett övergripande samband kan man härleda dem för sig själv.
  4 kbyte (578 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.35
• Periodisk funktion *Wordlist*
  ...vardagen kan man prata om periodiska fenomen. Det är något som upprepar sig regelbundet, t.ex. jordens rörelse i solsystemet. Det tar cirka $365$ dygn
  3 kbyte (473 ord) - 13 juni 2019 kl. 17.21
• Misc:Period för tangens
  <translate><!--T:5--> Tangensvärdet för vinkeln $v+180\Deg$ visar sig vara samma som för $v.$</translate>
  4 kbyte (680 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.52
• Regel:SinFlipRev
  ...\Deg$ att hamna lika långt '''under''' $x$-axeln som den första befinner sig '''ovanför''' den.</translate>
  3 kbyte (500 ord) - 24 januari 2020 kl. 14.32
• Bevis:Additionsformeln för sinus
  <translate><!--T:3--> Beviset för detta grundar sig i [[Proof:Subtraktionsformeln för cosinus|subtraktionsformeln för cosinus
  1 kbyte (218 ord) - 18 juni 2019 kl. 12.24
• Misc:Additions- och subtraktionsformler
  <translate><!--T:21--> Beviset för detta grundar sig i [[Proof:Subtraktionsformeln för cosinus|subtraktionsformeln för cosinus
  10 kbyte (1 711 ord) - 20 oktober 2022 kl. 11.53
• Intro:Skissa grafer med hjälp av asymptoter
  ...ssverktyg eftersom de ger information om hur grafen till en funktion beter sig när avståndet till origo blir väldigt stort, vilket \tex derivatans noll
  471 byte (71 ord) - 17 juni 2019 kl. 11.42
• Intro:Introduktion till komplexa tal
  <translate><!--T:2--> Finns det något tal som multiplicerat med sig självt ger $\N 1?$ Bland de [[Reella tal *Wordlist*|reella talen]], dvs. d
  1 kbyte (226 ord) - 14 juni 2019 kl. 11.45
• Dividera komplexa tal *Method*
  ...nämnaren, vilket gör att termerna i täljaren går att dividera var för sig.</translate>
  2 kbyte (378 ord) - 18 juni 2019 kl. 12.15
• Skills:Förenkla det komplexa talet
  ...plexa tal|adderar och subtraherar vi real- och imaginärdelarna]] var för sig.</translate>
  2 kbyte (307 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.45
• Misc:Addera, subtrahera och multiplicera komplexa tal
  <translate><!--T:3--> genom att addera real- och imaginärdelarna var för sig. Det betyder att summan blir</translate>
  1 kbyte (191 ord) - 18 juni 2019 kl. 12.24
• Skills:Beräkna absolutbelopp och argument för det komplexa talet
  <translate><!--T:3--> Vi bestämmer absolutbelopp och argument, var för sig.</translate>
  2 kbyte (284 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.09
• Bevis:Konjugerade rötter
  ...$a_{0,\ldots,n}$ är reella tal. Det innebär att om \tex $z = 3-2i$ visar sig uppfylla ekvationen måste även konjugatet $\bar{z} = 3+2i$ göra det.</tr
  3 kbyte (437 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.43
• Grundpotensform och prefix/sv
  2 kbyte (232 ord) - 5 november 2023 kl. 12.48
• Vinklar/sv
  2 kbyte (234 ord) - 20 oktober 2023 kl. 09.04
• Grundpotensform och prefix/en
  2 kbyte (232 ord) - 5 november 2023 kl. 12.48
• Intro:Potenser och rotuttryck/sv
  ...kningar med potenser och rotuttryck är det nödvändigt att först lära sig potenslagarna.
  624 byte (89 ord) - 16 april 2019 kl. 15.12
• Vinklar/en
  2 kbyte (234 ord) - 20 oktober 2023 kl. 09.04
• Skills:Bestäm logaritmens bas
  <translate><!--T:8--> Eftersom alla tal upphöjda till $1$ är sig själva blir $a=7.$</translate>
  2 kbyte (299 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.34
• Misc:Egenskaper hos sammansatta funktioner
  ...mband bli mer eller mindre komplicerade och man får tolka varje fall för sig.</translate>
  4 kbyte (669 ord) - 8 februari 2020 kl. 10.24
• Skills:Identifiera den inre och yttre funktionen
  ...n som är den inre kan det vara en god idé att börja utifrån och arbeta sig inåt. I det här fallet ser vi att det finns en parentes och att innehåll
  936 byte (155 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.45
• Skills:Derivera med och utan produktregeln
  ...er igång med deriverandet. När de sedan jämför sina resultat visar det sig att de har fått samma derivata. Visa hur deras beräkningar skulle kunna s
  4 kbyte (634 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.21
• Vertikal asymptot *Wordlist*
  ...> En ''vertikal asymptot'' är en rät linje $x=a$ som en funktion närmar sig då den går mot positiva eller negativa oändligheten när $x\N$värdet g�
  1 kbyte (214 ord) - 8 februari 2020 kl. 11.56
• Regel:Ekvationen för en sned asymptot
  ...x+m,$ kommer grafen bli mer och mer lik denna räta linje när man närmar sig oändligheten. Alla andra delar av funktionen blir alltså obetydligt små.
  4 kbyte (705 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.35
• Misc:Vertikal asymptot
  <translate><!--T:2--> Om en funktion går mot $\pm\infty$ när den närmar sig ett $x$-värde $a$ är $x=a$ en vertikal [[Asymptot *Wordlist*|asymptot]].<
  2 kbyte (323 ord) - 20 oktober 2022 kl. 11.51
• Asymptot *Wordlist*
  En ''asymptot'' är en rät linje som en funktion närmar sig för väldigt stora avstånd från origo. Om asymptoten kan skrivas på for
  2 kbyte (343 ord) - 8 februari 2020 kl. 11.54
• Beräkna integraler numeriskt med räknare *Digi*
  ...h en övre integrationsgräns. Man kan ange dessa antingen genom att stega sig fram till ett $x$-värde med piltangenterna eller genom att skriva in värd
  3 kbyte (463 ord) - 18 juni 2019 kl. 19.52
• Regel:Skivmetoden
  <translate><!--T:4--> Man kan härleda denna formel genom att tänka sig att kroppen är uppbyggd av skivor, där varje skiva är en [[Cylinder *Wor
  6 kbyte (982 ord) - 8 februari 2020 kl. 11.56
• Misc:Att approximera volymen av en rotationskropp
  ...unkter för att göra de raka segmenten del av bezierkurvan. segment beter sig som om det sker avrundning i dess position, vilket leder till ful förflytt
  16 kbyte (2 305 ord) - 8 februari 2020 kl. 12.07
• Skills:Beräkna rotationsvolymen kring y-axeln
  <translate><!--T:8--> Ett sätt att visualisera detta är att tänka sig att $x$- och $y$-axlarna byter plats. Då får man en situation mer lik den
  5 kbyte (757 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.11
• Intro:Rotationsvolymer
  <translate><!--T:2--> När man roterar en funktion kan man inte förlita sig på att man får en kropp vars volym enkelt kan beräknas. Då behöver man
  601 byte (96 ord) - 19 juni 2019 kl. 12.27
• Skills:Bestäm sannolikheten med räknare
  ...r än $170$ kg bestämmer vi först sannolikheten att de gör det var för sig. Vi börjar med Ängla, som har [[Rules:Medelvärde|medelvärdet]] $160$ oc
  2 kbyte (330 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.43
• Lådagram *Wordlist*/sv
  För att illustrera spridningen i ett statistiskt material använder man sig ibland av ett så kallat lådagram. I detta kan man läsa av [[Median *Word
  3 kbyte (409 ord) - 9 april 2019 kl. 15.30
• Bevis:Additionsformeln för sinus/sv
  Beviset för detta grundar sig i [[Subtraktionsformeln för cosinus *Proof*|subtraktionsformeln för cosin
  1 kbyte (190 ord) - 14 juni 2019 kl. 13.31
• Radian *Wordlist*/sv
  ...[SI-enhet *Wordlist*|SI-enheten]] för vinklar, så det är bra att vänja sig.
  6 kbyte (923 ord) - 24 januari 2020 kl. 13.51
• Regel:Samband mellan radianer och grader/sv
  ...genom att komma ihåg ett övergripande samband kan man härleda dem för sig själv.
  3 kbyte (528 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.41
• Periodisk funktion *Wordlist*/sv
  I vardagen kan man prata om periodiska fenomen. Det är något som upprepar sig regelbundet, t.ex. jordens rörelse i solsystemet. Det tar cirka $365$ dygn
  3 kbyte (453 ord) - 13 juni 2019 kl. 17.21
• Misc:Period för tangens/sv
  Tangensvärdet för vinkeln $v+180\Deg$ visar sig vara samma som för $v.$
  4 kbyte (632 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.55
• Regel:SinFlipRev/sv
  ...\Deg$ att hamna lika långt '''under''' $x$-axeln som den första befinner sig '''ovanför''' den.
  3 kbyte (466 ord) - 24 januari 2020 kl. 14.30
• Misc:Additions- och subtraktionsformler/sv
  Beviset för detta grundar sig i [[Subtraktionsformeln för cosinus *Proof*|subtraktionsformeln för cosin
  9 kbyte (1 581 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.28
• Dividera komplexa tal *Method*/sv
  ...nämnaren, vilket gör att termerna i täljaren går att dividera var för sig.
  2 kbyte (342 ord) - 25 juni 2019 kl. 19.20
• Misc:Addera, subtrahera och multiplicera komplexa tal/sv
  genom att addera real- och imaginärdelarna var för sig. Det betyder att summan blir
  1 kbyte (175 ord) - 26 juni 2019 kl. 11.22
• Skills:Förenkla det komplexa talet/sv
  ...plexa tal|adderar och subtraherar vi real- och imaginärdelarna]] var för sig.
  2 kbyte (275 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.48
• Skills:Beräkna absolutbelopp och argument för det komplexa talet/sv
  Vi bestämmer absolutbelopp och argument, var för sig.
  2 kbyte (240 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.41
• Skills:Bestäm logaritmens bas/sv
  Eftersom alla tal upphöjda till $1$ är sig själva blir $a=7.$
  2 kbyte (267 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.38
• Skills:Identifiera den inre och yttre funktionen/sv
  ...n som är den inre kan det vara en god idé att börja utifrån och arbeta sig inåt. I det här fallet ser vi att det finns en parentes och att innehåll
  800 byte (139 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.25
• Misc:Egenskaper hos sammansatta funktioner/sv
  ...mband bli mer eller mindre komplicerade och man får tolka varje fall för sig.
  4 kbyte (617 ord) - 14 juni 2019 kl. 18.09
• Skills:Derivera med och utan produktregeln/sv
  ...er igång med deriverandet. När de sedan jämför sina resultat visar det sig att de har fått samma derivata. Visa hur deras beräkningar skulle kunna s
  3 kbyte (586 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.47
• Horisontell asymptot *Wordlist*/sv
  ...tot'' är en rät linje, parallell med $x\N$axeln, som en funktion närmar sig då $x$ går mot antingen positiva eller negativa oändligheten. Detta defi
  1 kbyte (174 ord) - 14 juni 2019 kl. 18.59
• Vertikal asymptot *Wordlist*/sv
  En ''vertikal asymptot'' är en rät linje $x=a$ som en funktion närmar sig då den går mot positiva eller negativa oändligheten när $x\N$värdet g�
  1 kbyte (190 ord) - 14 juni 2019 kl. 19.03
• Misc:Vertikal asymptot/sv
  Om en funktion går mot $\pm\infty$ när den närmar sig ett $x$-värde $a$ är $x=a$ en vertikal [[Asymptot *Wordlist*|asymptot]].
  2 kbyte (290 ord) - 14 juni 2019 kl. 19.08
• Asymptot *Wordlist*/sv
  En ''asymptot'' är en rät linje som en funktion närmar sig för väldigt stora avstånd från origo. Om asymptoten kan skrivas på for
  2 kbyte (326 ord) - 24 januari 2020 kl. 13.53
• Intro:Skissa grafer med hjälp av asymptoter/sv
  ...ssverktyg eftersom de ger information om hur grafen till en funktion beter sig när avståndet till origo blir väldigt stort, vilket \tex derivatans noll
  402 byte (63 ord) - 17 juni 2019 kl. 11.42
• Beräkna integraler numeriskt med räknare *Digi*/sv
  ...h en övre integrationsgräns. Man kan ange dessa antingen genom att stega sig fram till ett $x$-värde med piltangenterna eller genom att skriva in värd
  3 kbyte (435 ord) - 18 juni 2019 kl. 19.52
• Misc:Att approximera volymen av en rotationskropp/sv
  ...unkter för att göra de raka segmenten del av bezierkurvan. segment beter sig som om det sker avrundning i dess position, vilket leder till ful förflytt
  16 kbyte (2 281 ord) - 24 januari 2020 kl. 14.33
• Misc:Att approximera volymen av en rotationskropp/en
  ...unkter för att göra de raka segmenten del av bezierkurvan. segment beter sig som om det sker avrundning i dess position, vilket leder till ful förflytt
  16 kbyte (2 324 ord) - 24 januari 2020 kl. 14.43
• Skills:Beräkna rotationsvolymen kring y-axeln/sv
  Ett sätt att visualisera detta är att tänka sig att $x$- och $y$-axlarna byter plats. Då får man en situation mer lik den
  5 kbyte (705 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.34
• Intro:Sannolikheter för normalfördelningar/en
  ...d the [[Rules:Standardavvikelse|standard deviation]] $\sigma$ (pronounced "sig-muh") is a measure of its [[Spridningsmått *Wordlist*|variability]].
  2 kbyte (202 ord) - 28 juli 2019 kl. 19.12
• Skills:Bestäm sannolikheten med räknare/sv
  ...r än $170$ kg bestämmer vi först sannolikheten att de gör det var för sig. Vi börjar med Ängla, som har [[Rules:Medelvärde|medelvärdet]] $160$ oc
  2 kbyte (306 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.43
• Intro:Rotationsvolymer/sv
  När man roterar en funktion kan man inte förlita sig på att man får en kropp vars volym enkelt kan beräknas. Då behöver man
  533 byte (88 ord) - 19 juni 2019 kl. 12.27
• Hur slår man ihop lösningsmängder *Why*/sv
  Man kan tänka sig varje lösning som ett näckrosblad, och att grodor hoppar från blad till
  5 kbyte (784 ord) - 24 januari 2020 kl. 13.56
• Bevis:Konjugerade rötter/sv
  ...$a_{0,\ldots,n}$ är reella tal. Det innebär att om \tex $z = 3-2i$ visar sig uppfylla ekvationen måste även konjugatet $\bar{z} = 3+2i$ göra det.
  2 kbyte (401 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.38
• Regel:Skivmetoden/sv
  Man kan härleda denna formel genom att tänka sig att kroppen är uppbyggd av skivor, där varje skiva är en [[Cylinder *Wor
  6 kbyte (946 ord) - 24 januari 2020 kl. 14.26
• Regel:Ekvationen för en sned asymptot/sv
  ...x+m,$ kommer grafen bli mer och mer lik denna räta linje när man närmar sig oändligheten. Alla andra delar av funktionen blir alltså obetydligt små.
  3 kbyte (589 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.57
• Negativt tal *Wordlist*
  ...list*|tallinje]] och skrivs med ett minustecken. Ett negativt tal befinner sig på samma avstånd på vänster sida om nollpunkten som motsvarande positiv
  3 kbyte (392 ord) - 7 oktober 2022 kl. 03.08
• Regel:Förändringsfaktor
  ...alltså att läsa av i hur många hundradelar förändringsfaktorn skiljer sig från $1.$</translate>
  4 kbyte (593 ord) - 7 oktober 2022 kl. 17.35
• Regel:Förlänga bråk
  ...t av ett bråk är samma efter att man förlängt det kan man t.ex. tänka sig en pizza som delats i $3$ lika stora delar, där man ska äta $1$ av bitarn
  2 kbyte (305 ord) - 7 oktober 2022 kl. 23.09
• Regel:Förkorta bråk
  ...rdet av ett bråk är samma efter att det förkortats kan man t.ex. tänka sig en pizza som delats i $12$ lika stora bitar, där man ska äta $8$ av dessa
  2 kbyte (391 ord) - 7 oktober 2022 kl. 23.13
• K-värde *Wordlist*
  ...ger konstanten $k$ lutningen för linjen, alltså antalet steg linjen rör sig i $y$-led när man går 1 steg åt höger i $x$-led. Denna lutning kallas o
  2 kbyte (326 ord) - 13 oktober 2022 kl. 05.37
• Tiopotens *Wordlist*
  ...et underlätta att skriva det på '''grundpotensform'''. Då använder man sig av tiopotenser. En tiopotens är en [[Potens *Wordlist*|potens]] med bas $1
  1 kbyte (174 ord) - 26 juli 2023 kl. 11.15
• Hur slår man ihop lösningsmängder *Why*
  <translate><!--T:9--> Man kan tänka sig varje lösning som ett näckrosblad, och att grodor hoppar från blad till
  5 kbyte (841 ord) - 8 augusti 2023 kl. 12.31
• Beskriva funktioner
  ...etoder kan man få en bättre förståelse för hur olika funktioner beter sig och hur de kan användas för att lösa matematiska problem.</summary>
  1 kbyte (229 ord) - 5 november 2023 kl. 12.17
• Derivatans definition
  ...tans värde där. Sidan ger också en förståelse för hur man kan närma sig derivatans värde genom att krympa avståndet mellan punkterna som en sekan
  1 kbyte (216 ord) - 5 november 2023 kl. 12.29
• Digitala verktyg - Casio-räknare
  <summary>En Casio grafräknare är ett digitalt verktyg som skiljer sig från en vanlig miniräknare genom att den kan rita grafer och visa flera r
  2 kbyte (238 ord) - 5 november 2023 kl. 12.32
• Funktioner och olikheter
  ...ra mycket användbart för att förstå hur funktioner och olikheter beter sig och hur de relaterar till varandra. Man kan också använda en graf för at
  2 kbyte (251 ord) - 5 november 2023 kl. 12.47
• Kvadratrot *Wordlist*
  ...ket skrivs $\sqrt{a}$, är det positiva tal som när det multipliceras med sig självt blir $a.$ Exempelvis är $\sqrt{16}$ lika med $4$ eftersom $4 \t 4
  1 kbyte (231 ord) - 5 november 2023 kl. 12.54
• Kvadratroten ur ett negativt tal *Why*
  ...*Wordlist*|reella talen]] ska man hitta ett sådant tal $a$ som '''gånger sig självt''' blir $\N4$:</translate>
  3 kbyte (444 ord) - 5 november 2023 kl. 12.56
• Potenser
  ...el och övningar för att hjälpa studenter att tillämpa det de har lärt sig.</summary>
  1 kbyte (196 ord) - 5 november 2023 kl. 13.10
• Rotuttryck och exponenter på bråkform
  ...egreppet kvadratrot som det positiva talet som, när det multipliceras med sig självt, blir ett specifikt värde. Den tar också upp villkor och undantag
  2 kbyte (237 ord) - 5 november 2023 kl. 13.24