Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Att approximera volymen av en rotationskropp

Metod

Att approximera volymen av en rotationskropp

Eftersom grafer till funktioner kan se ut lite hur som helst har inte alla rotationskroppar en form vars volym kan beräknas med en given formel. Titta t.ex. på grafen till f(x)=4x2.f(x)=4-x^2.

Om man låter den rotera kring yy-axeln ovanför xx-axeln får man något som kan liknas vid en rundad kon.

På liknande sätt som man kan uppskatta arean under en kurva med hjälp av rektanglar kan man approximera den här volymen som flera cylindrar staplade på varandra.

Genom att beräkna summan av volymerna för var och en av dessa cylindrar får man en hyfsad uppskattning av rotationskroppens volym. I det här fallet har man valt cylindrarnas höjd till 1.1. Man kan välja radien på lite olika sätt varav ett är att läsa av xx-värdet för funktionen vid cylinders halva höjd. Man skulle också kunna låta cylindrarnas topp eller botten nudda grafen.

Genom att skapa fler cylindrar med lägre höjd får man en ännu bättre approximation av rotationskroppen.