Förklaring

Varför är skärningspunkten lösningen till ett ekvationssystem?

Lösningen till ekvationssystemet

{y = x + 1 y = 3 - x

är de värden på

x

och

y

som löser ekvationerna

y = x + 1 och y = 3 - x

samtidigt. Varje ekvation för sig har oändligt många lösningar. Tabellen visar några par av heltal som löser den första ekvationen.

$y = x + 1$
$x x x x$	$x y x x$
$1$	$2$
$2$	$3$
$3$	$4$
$⋮$	$⋮$

Man kan tänka sig att alla talpar ligger längs den räta linjen $y = x + 1 .$ Här visas några, men det finns oändligt många.

På motsvarande sätt representeras alla lösningar till ekvationen $y = 3 - x$ av punkter längs linjen $y = 3 - x .$ Var hittar man ett talpar som löser båda ekvationerna? Jo, där de skär varandra.

Prövar man att sätta in $x = 1$ och $y = 2$ i de båda ekvationerna kommer likheterna att stämma.

Förklaring

Varför är skärningspunkten lösningen till ett ekvationssystem?

{{ 'ml-article-textbook-solutions-heading' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-heading' | message }}

{{ 'ml-article-community-heading' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-heading' | message }}

{{ 'ml-article-math-solver-heading' | message }}