Expandera meny menu_open Minimera Startsida kapitel Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Varför är skärningspunkten lösningen till ett ekvationssystem


Förklaring

Varför är skärningspunkten lösningen till ett ekvationssystem?

Lösningen till ekvationssystemet {y=x+1y=3x\begin{cases}y=x+1 \\ y=3-x \end{cases} är de värden på xx och yy som löser ekvationerna y=x+1 och y=3x y=x+1 \quad \text{ och } \quad y=3-x samtidigt. Varje ekvation för sig har oändligt många lösningar. Tabellen visar några par av heltal som löser den första ekvationen.

y=x+1y=x+1
xxxx\phantom{xx} x \phantom{x} xyxx\phantom{x} y \phantom{xx}
11 22
22 33
33 44
\vdots \vdots

Man kan tänka sig att alla talpar ligger längs den räta linjen y=x+1.y=x+1. Här visas några, men det finns oändligt många.

På motsvarande sätt representeras alla lösningar till ekvationen y=3xy=3-x av punkter längs linjen y=3x.y=3-x. Var hittar man ett talpar som löser båda ekvationerna? Jo, där de skär varandra.

Prövar man att sätta in x=1x=1 och y=2y=2 i de båda ekvationerna kommer likheterna att stämma.