Begrepp

Logaritmisk skala

Om en funktion ökar exponentiellt kan det ske stora förändringar i funktionsvärdet utan att -värdet förändras nämnvärt. Det kan göra att funktionen och grafen blir svåröverskådlig.

Grafen försvinner snabbt iväg uppåt. Om man på -axeln istället skriver tiopotenser: osv., blir grafen mer lättöverskådlig. Det gör också att förändringen för en exponentialfunktion ser linjär ut.

För ett steg i -led ökar med en faktor eftersom stegen är etc. Basen används på på hela -axeln, så ibland skriver man bara ut exponenten på tian, dvs. tiologaritmen.

Eftersom det är logaritmen som visas på -axeln kallas skalan logaritmisk. Det måste inte nödvändigtvis röra sig om tiologaritmer, utan kan lika gärna vara logaritmen för någon annan bas. Exempel på logaritmiska skalor är decibel-skalan och Richterskalan.

Övningar