Begrepp

Logaritmisk skala

Om en funktion ökar exponentiellt kan det ske stora förändringar i funktionsvärdet utan att $x$-värdet förändras nämnvärt. Det kan göra att funktionen och grafen blir svåröverskådlig.

Grafen försvinner snabbt iväg uppåt. Om man på $y$-axeln istället skriver tiopotenser: $10,$ $10^2,$ $10^3$ osv., blir grafen mer lättöverskådlig. Det gör också att förändringen för en exponentialfunktion ser linjär ut.

För ett steg i $x$-led ökar $y$ med en faktor $10$ eftersom stegen är $10,$ $100,$ $1000$ etc. Basen $10$ används på på hela $y$-axeln, så ibland skriver man bara ut exponenten på tian, dvs. tiologaritmen.

Eftersom det är logaritmen som visas på $y$-axeln kallas skalan logaritmisk. Det måste inte nödvändigtvis röra sig om tiologaritmer, utan kan lika gärna vara logaritmen för någon annan bas. Exempel på logaritmiska skalor är decibel-skalan och Richterskalan.