Regel

Generella regler för primitiva funktioner

När man bestämmer en primitiv funktion använder man deriveringsreglerna baklänges. Generella regler för derivering gäller därför också när man bestämmer primitiva funktioner. T.ex. behandlas termerna var för sig.

På liknande sätt påverkas inte koefficienter – de följer med. Exempelvis påverkas inte $2$ :an när man bestämmer en primitiv funktion till $f (x) = 2 e^{7 x} .$

Primitiv funktion koefficienter följer med

Man måste också komma ihåg den godtyckliga konstanten

C

då man bestämmer samtliga primitiva funktioner. Eftersom konstanter försvinner i deriveringen kan en primitiv funktion ha vilken konstant som helst och ändå ge samma derivata. T.ex. kan alla primitiva funktioner till

f (x) = x^{2}

skrivas som

F (x) = \frac{x ^{3}}{3} + C .

En funktion har på så sätt oändligt många primitiva funktioner. Om man däremot ska bestämma en primitiv funktion kan man strunta i

C,

vilket blir som att välja

C = 0 .

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

{{ article.displayTitle }}