Begrepp

Kvadratrot

Kvadratroten ur ett tal $a,$ vilket skrivs $\sqrt{a}$, är det positiva tal som när det multipliceras med sig självt blir $a.$ Exempelvis är $\sqrt{16}$ lika med $4$ eftersom $4 \cdot 4 = 16$ och på samma sätt är $\sqrt{25}$ lika med $5$ eftersom $5\cdot 5=25.$ Man kan också se kvadratroten som motsatsen till att kvadrera ett tal.

$\sqrt{a}\cdot\sqrt{a}=a \quad \text{eller} \quad \left(\sqrt{a}\right)^2=a$

Drar man kvadratroten ur ett positivt tal $a$ som har kvadrerats tar de två operationerna ut varandra och man får alltså tillbaka $a.$

Villkor
Villkor för kvadratrötter

• Om man beräknar kvadratroten ur $9$ kommer detta värde alltid att vara det positiva värdet $3,$ trots att även $(\text{-} 3)^2$ är lika med $9.$ Kvadratroten är definierad på det viset så att det inte finns någon tvetydighet kring vilket värde man menar.
• Det finns inget reellt tal som när det kvadreras ger ett negativt tal eftersom $(-)\cdot (-)=(+).$ Detta innebär att det inte heller kan finns något reellt värde som är kvadratroten ur ett negativt tal. Exempelvis är $\sqrt{\text{-} 16}$ odefinierat.