Begrepp

Kvadratrot

Kvadratroten ur ett tal $a,$ vilket skrivs $\sqrt{a}$ , är det positiva tal som när det multipliceras med sig självt blir $a.$ Exempelvis är $\sqrt{16}$ lika med $4$ eftersom $4 \cdot 4 = 16$ och på samma sätt är $\sqrt{25}$ lika med $5$ eftersom $5\cdot 5=25.$ Man kan också se kvadratroten som motsatsen till att kvadrera ett tal.

$\sqrt{a}\cdot\sqrt{a}=a \quad \text{eller} \quad \left(\sqrt{a}\right)^2=a$

Drar man kvadratroten ur ett positivt tal $a$ som har kvadrerats tar de två operationerna ut varandra och man får alltså tillbaka $a.$

Villkor
Villkor för kvadratrötter

Om man beräknar kvadratroten ur $9$ kommer detta värde alltid att vara det positiva värdet $3,$ trots att även $(\text{-} 3)^2$ är lika med $9.$ Kvadratroten är definierad på det viset så att det inte finns någon tvetydighet kring vilket värde man menar.
Det finns inget reellt tal som när det kvadreras ger ett negativt tal eftersom $(-)\cdot (-)=(+).$ Detta innebär att det inte heller kan finns något reellt värde som är kvadratroten ur ett negativt tal. Exempelvis är $\sqrt{\text{-} 16}$ odefinierat.

Videohandledningar

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

Formelsamling

Kurs 1

Kurs 2

Kurs 3

Kurs 4

Kurs 5

Kvadratrot

Kvadratrot

Villkor