Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Lösa en potensekvation med jämn exponent

Lös en potensekvation med jämn exponent

Vi ska lösa potensekvationen x4=81. x^4=81. Genom att dra fjärde roten ur båda led kan vi lösa ut xx. Viktigt att komma ihåg är att när exponenten är jämn får vi två lösningar, en positiv och en negativ. Multiplicerar vi ett negativt tal med sig självt ett jämnt antal gånger blir ju produkten positiv.

x4=81x^4=81
x=±814x=\pm \sqrt[4]{81}
x=±3x=\pm 3

Både x=3x=-3 och x=3x=3 löser ekvationen. Hade potensen stått lika med 81-81 finns inga reella lösningar då ett tal multiplicerat med sig själv ett jämnt antal gånger alltid ger en positiv produkt. Vi prövar att lösa ekvationen när högerledet är 81.-81.

x4=81x^4=-81
x=±814x=\pm\sqrt[4]{-81}

Det finns alltså inget tal som uppfyller ekvationen x4=81x^4=-81.