Lösa en potensekvation med jämn exponent

Vi ska lösa potensekvationen

x^{4} = 81 .

Genom att dra fjärde roten ur båda led kan vi lösa ut

x

. Viktigt att komma ihåg är att när exponenten är jämn får vi två lösningar, en positiv och en negativ. Multiplicerar vi ett negativt tal med sig självt ett jämnt antal gånger blir ju produkten positiv.

x^{4} = 81

RadicalEqn

$4 VL = 4 HL$

x = \pm 481

SimpRoot

Förenkla rot

x = \pm 3

Både $x = - 3$ och $x = 3$ löser ekvationen. Hade potensen stått lika med $- 81$ finns inga reella lösningar då ett tal multiplicerat med sig själv ett jämnt antal gånger alltid ger en positiv produkt. Vi prövar att lösa ekvationen när högerledet är $- 81 .$

x^{4} = - 81

RadicalEqn

$4 VL = 4 HL$

x = \pm 4 - 81

SimpRoot

Förenkla rot

Det finns alltså inget tal som uppfyller ekvationen $x^{4} = - 81$ .

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount }}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount }}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

{{ article.displayTitle }}