Generella deriveringsregler
Regel

Derivatan av en summa

När man deriverar en summa, t.ex. deriveras varje term för sig.

Härledning

Man kan visa varför regeln gäller genom att derivera summan
med derivatans definition. I täljaren får man då differensen mellan och
Med lite omskrivningar kan högerledet formuleras som två gränsvärden som representerar derivatan av varsin funktion, dvs. ett gränsvärde som motsvarar och ett som motsvarar
I detta fall är det variabel man deriverat med avseende på men egentligen spelar det ingen roll vilken variabel som används. Formeln kan därför anges utan variabel:
Övningar
Laddar innehåll