När man beräknar sinusvärdet för en summa använder man sinus- och cosinusvärdena för båda vinklar.

Beviset för detta grundar sig i subtraktionsformeln för cosinus. Dessutom används sambanden

$\sin (v)=\cos (90^{\circ }-v)$     och     $\cos (v)=\sin (90^{\circ }-v)$. Med hjälp av det första sambandet kan $\sin (u+v)$ skrivas om som cosinus av en differens. Nu kan subtraktionsformeln för cosinus användas. Sinusvärdet av en summa kan alltså skrivas