body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

{{ 'ml-label-loading-course' | message }}

{{ toc.name }}

{{ toc.signature }}

{{ tocHeader }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}

{{ tocSubheader }}

{{ 'ml-toc-proceed-mlc' | message }}

{{ 'ml-toc-proceed-tbs' | message }}

Ett fel uppstod, försök igen senare!

Kapitel {{ article.chapter.number }}

{{ article.number }}.

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}

Visa mindre Visa mer

{{ ability.displayTitle }}

Inställningar & verktyg för lektion

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount }}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount }}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

Kreditlista Bilder

{{ item.file.title }}
{{ presentation }}

Inga inlägg om filrättigheter hittades

Bevis

Additionsformeln för sinus

När man beräknar sinusvärdet för en summa använder man sinus- och cosinusvärdena för båda vinklar.

sin (u + v) = sin (u) cos (v) + cos (u) sin (v)

Beviset för detta grundar sig i subtraktionsformeln för cosinus. Dessutom används sambanden

sin (v) = cos (9 0^{\circ} - v)

och

cos (v) = sin (9 0^{\circ} - v)

. Med hjälp av det första sambandet kan

sin (u + v)

skrivas om som cosinus av en differens.

sin (u + v)

$sin (v) = cos (9 0^{\circ} - v)$

cos (9 0^{\circ} - (u + v))

Ta bort parentes & byt tecken

cos (9 0^{\circ} - u - v)

Lägg till parentes

cos ((9 0^{\circ} - u) - v)

Nu kan subtraktionsformeln för cosinus användas.

cos ((9 0^{\circ} - u) - v)

$cos (u - v) = cos (u) cos (v) + sin (u) sin (v)$

cos (9 0^{\circ} - u) cos (v) + sin (9 0^{\circ} - u) sin (v)

$cos (9 0^{\circ} - v) = sin (v)$

sin (u) cos (v) + sin (9 0^{\circ} - u) sin (v)

$sin (9 0^{\circ} - v) = cos (v)$

sin (u) cos (v) + cos (u) sin (v)

Sinusvärdet av en summa kan alltså skrivas

sin (u + v) = sin (u) cos (v) + cos (u) sin (v) .

Q.E.D.

{{ grade.displayTitle }}

Laddar innehåll