Lösa en potensekvation med udda exponent

Lös ekvationen x^3=27.

Genom att dra tredje roten ur båda led kan vi lösa ut x. När exponenten är udda får vi endast en lösning och den är i det här fallet positiv. Multipliceras ett tal med sig själv tre gånger måste det ju vara positivt för att produkten ska bli positiv.

x^3=27
x=sqrt(27)
x=3

x=3 löser ekvationen eftersom 3* 3* 3=27. Hade potensen stått lika med -27 hade vi fått en negativ lösning. Multipliceras ett tal med sig själv tre gånger måste det ju vara negativt för att produkten ska bli negativt.

x^3=-27
x=sqrt(-27)
x=-3

x=-3 löser ekvationen eftersom (-3)(-3)(-3)=-27.


Övningar