Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Integral


Begrepp

Integral

Begreppet integral syftar oftast på en bestämd integral, vilket är en integral med integrationsgränser och som man bestämmer värdet av. Det är en summa av många oändligt små termer som beror av integranden f(x).f(x). Summan beräknas på ett specifikt intervall som begränsas av en övre och undre integrationsgräns. Integralen av en funktion f(x)f(x) med integrationsgränserna aa och bb skrivs på följande sätt.

abf(x)dx \displaystyle\int_{a}^{b} f(x)\, \text{d}x

Tecknet \int kallas för integraltecken. För att beräkna värdet kan man använda integralkalkylens huvudsats. Om grafen befinner sig ovanför xx-axeln kan en bestämd integral tolkas geometriskt som arean av området som begränsas av xx-axeln, de lodräta linjerna x=ax=a och x=bx=b samt grafen till f(x).f(x).

Area under en graf

Det finns även integraler utan integrationsgränser, vilka kallas för obestämda integraler. Dessa beräknar man inte värdet av, utan de används istället för att definiera primitiva funktioner.

{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward