Begrepp

Grundpotensform

Grundpotensform är ett mer kompakt sätt att skriva väldigt stora eller väldigt små tal. När man skriver om ett tal i grundpotensform delar man upp det i ett tal mellan 1 och 10 som anger värdesiffrorna och en tiopotens som anger storleken. Det gör att man inte behöver skriva ut alla nollor. Till exempel kan talet 4 miljarder skrivas som $4\,000\,000\,000 = 4\cdot 10^9.$ Detta gäller även för mycket små decimaltal där det finns många nollor innan värdesiffrorna, vilket ger en negativ exponent på tiopotensen. Exempelvis är $0.0000000234 = 2.34 \cdot 10^{\text{-} 7}.$ Nedan visas ytterligare några exempel på tal skrivna på grundpotensform.

Tal	Värdesiffror	Storlek	Grundpotensform
$53\,000$	$5$, $3$	$10\,000$	$5.3\cdot 10^4$
$432$	$4$, $3$, $2$	$100$	$4.32\cdot 10^2$
$0.0074$	$7$, $4$	$0.001$	$7.4\cdot 10^{\text{-} 3}$
$0.000031$	$3$, $1$	$0.00001$	$7.1\cdot 10^{\text{-} 5}$

Grundpotensform gör det enklare att jämföra tals storleksordning, alltså om det t.ex. är ett tiotal eller ett tusental. Det kan vara svårt att avgöra hur mycket större $23\,740\,000\,000$ är jämfört med $457\,300\,000$, men det är lättare att se att $2.374 \cdot 10^{10}$ och $4.573 \cdot 10^8$ skiljer sig åt med en faktor som är ungefär $10^2 = 100$. Räknare har speciella knappar för att enklare kunna skriva tal i grundpotensform.