Grundpotensform och prefix
Koncept

Grundpotensform

Grundpotensform är ett mer kompakt sätt att skriva väldigt stora eller väldigt små tal. När man skriver om ett tal i grundpotensform delar man upp det i ett tal mellan och som anger värdesiffrorna och en tiopotens som anger storleken. Det gör att man inte behöver skriva ut alla nollor. Till exempel kan talet miljarder skrivas som
Detta gäller även för mycket små decimaltal där det finns många nollor innan värdesiffrorna, vilket ger en negativ exponent på tiopotensen. Exempelvis är

Nedan visas ytterligare några exempel på tal skrivna på grundpotensform.

Tal Värdesiffror Storlek Grundpotensform
och
och
och
och

Grundpotensform gör det enklare att jämföra tals storleksordning, alltså om det t.ex. är ett tiotal eller ett tusental. Det kan vara svårt att avgöra hur mycket större är jämfört med men det är lättare att se att och skiljer sig åt med en faktor som är ungefär Räknare har speciella knappar för att enklare kunna skriva tal i grundpotensform.

Extra

Intuitiv metod: Skriva om ett nummer i grundpotensform

Ett intuitivt sätt att skriva ett tal i grundpotensform är att räkna antalet steg som decimalkommat måste flyttas. Om vi har ett tal större än flyttar vi decimalkommat åt vänster, så att talet blir mellan och Antalet steg som decimalkommat flyttas anger den positiva exponenten i potensen.

Flytta decimalerna till vänster
På motsvarande sätt, för tal mindre än till exempel flyttar vi decimalkommat åt höger tills talet är mellan och Antalet steg som decimalkommat flyttas anger då den negativa exponenten i potensen.
Flytta decimalerna till höger
Grundpotensform är inte bara ett praktiskt sätt att uttrycka besvärliga tal; det underlättar också jämförelsen av numeriska ordningsstorlekar. Genom att titta på exponenten är det tydligt vilket nummer som är större eller mindre. Till exempel, är större än eftersom är större än Grundpotensform är inte bara ett praktiskt sätt att skriva stora eller små tal; det gör det också enklare att jämföra talens storleksordning. Genom att jämföra exponenterna kan vi direkt se vilket tal som är störst eller minst. Till exempel är större än eftersom är större än
Det hjälper oss att snabbt få en uppfattning om talets storlek, även när det är väldigt stort eller litet.
Övningar