Derivatan till en funktion som beskriver en verklig situation kan tolkas som en momentan förändringshastighet. Derivatan beskriver alltså hur någonting förändras. Antag exempelvis att man har en funktion $y(t)$ som ger en prognos för antalet invånare i en stad $t$ år efter att ett bostadsprojekt färdigställts.

Derivatan till denna funktion vid en viss tidpunkt $t_0$ skrivs $y^{\prime }(t_0)$ och beskriver hur antalet invånare förändras då. Enheten för derivatan får man genom att dividera enheterna på axlarna: invånare/år. Om man känner till funktionsuttrycket kan man beräkna derivatans värde vid olika tidpunkter. Här följer tre olika exempel.

• $y^{\prime }(1)=6400$: derivatan är positiv vilket ska tolkas som att befolkningen ökar med $6400$ inv/år efter $1$ år.
• $y^{\prime }(4)=-2900$: derivatan är negativ vilket ska tolkas som att befolkningen minskar med $2900$ inv/år efter $4$ år.
• $y^{\prime }(5)=0$: derivatan är $0$ vilket ska tolkas som att befolkningen inte förändras efter $5$ år. I det här fallet beror det på att befolkningen har nått ett tillfälligt minimum innan den återigen börjar växa till sig.