Begrepp

Fibonaccis talföljd

I Fibonaccis talföljd är de två första elementen $1$ och $1 .$ Varje nästkommande element kommer därefter vara summan av de två föregående.

För $n \geq 3$ kan Fibonaccitalen beskrivas av den rekursiva formeln:

a_{1} = 1 a_{2} = 1 a_{n} = a_{n - 1} + a_{n - 2} .

Det innebär alltså att man för att kunna beräkna t.ex. element

a_{4}

måste känna till element

a_{3}

och

a_{2}

:

a_{4} = a_{3} + a_{2} = 2 + 1 = 3 .

Talföljden är uppkallad efter den italienske matematikern Leonardo Fibonacci som använde den för att beskriva hur antalet kaninpar ökar då de förökar sig enligt vissa givna villkor. Ibland väljer man istället att definiera de två första talen som

a_{1} = 0

och

a_{2} = 1 .