Expandera meny menu_open Minimera Startsida kapitel Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Horisontell asymptot

Begrepp

Horisontell asymptot

En horisontell asymptot är en rät linje, parallell med x-x\text{-}axeln, som en funktion närmar sig då xx går mot antingen positiva eller negativa oändligheten. Detta definieras formellt med hjälp av gränsvärden.

Funktionen f(x)f(x) har en horisontell asymptot y=my = m om

limx-f(x)=mellerlimxf(x)=m. \lim\limits_{x\to\text{-}\infty}f(x) = m \quad \text{eller} \quad \lim\limits_{x\to\infty}f(x) = m.

Horisontella asymptoter kan ses som ett specialfall av sneda asymptoter, där lutningen måste vara 0.0. Ett exempel på en funktion med den horisontella asymptoten y=1y = 1 är f(x)=12x+1.f(x) = \frac{1}{2^x} + 1.