Ett annat sätt att motivera varför division med $0$ är odefinierat är att studera grafen till $y=\frac{1}{x}.$ Genom att göra en värdetabell kan man bestämma några punkter på grafen.

Därefter sätts punkterna in i ett koordinatsystem tillsammans med grafen till funktionen $y=\frac{1}{x}.$ De röda punkterna visar vad som händer om man sätter in mindre och mindre positiva tal, och de gröna punkterna visar vad som händer med små negativa tal.

Ju närmare $0$ som $x$ kommer, desto mer extrema blir funktionsvärdena. Kvoten visar sig gå mot oändligheten ($\infty$) om man närmar sig från höger, men mot minus oändligheten ($\text{-} \infty$) om man närmar sig noll från vänster. Men man kan inte få två olika svar på samma fråga (vilket värde går $\frac{1}{x}$ mot då $x=0$?). Det är därför division med $0$ inte är odefinierat.

Vilka konsekvenser kan man få av att dividera med $0?$ Ett klassiskt exempel är följande förenkling som "bevisar" att $1=0.$

Eftersom $a-b=0$ dividerades båda led med $0$ i andra steget och gav en likhet som inte gäller. Det var för att man bröt mot regeln om nolldivision.