{{ option.label }} add
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open

Nolldivision *Why*

tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Förklaring

Nolldivision

Nolldivision innebär att man försöker dividera ett tal med 0, t.ex. Denna division är inte definierad och därmed förbjuden. Exempelvis kan inte divisionen utföras om a=0. Därför brukar man ange detta som ett villkor då man har en variabel i nämnaren:
En division visar hur många gånger nämnaren "får plats" i täljaren. Om man beräknar divisionen ska man alltså bestämma hur många gånger 0 får plats i 5. Men oavsett hur många nollor man "adderar" kommer man aldrig att nå 5:
Att dela med 0 blir alltså en omöjlighet.

Extra

Grafisk motivering

Ett annat sätt att motivera varför division med 0 är odefinierat är att studera grafen till Genom att göra en värdetabell kan man bestämma några punkter på grafen.

x =
-0.5 -2
-0.25 -4
-0.1 -10
0.1 10
0.25 4
0.5 2

Därefter sätts punkterna in i ett koordinatsystem tillsammans med grafen till funktionen De röda punkterna visar vad som händer om man sätter in mindre och mindre positiva tal, och de gröna punkterna visar vad som händer med små negativa tal.

Ju närmare 0 som x kommer, desto mer extrema blir funktionsvärdena. Kvoten visar sig gå mot oändligheten () om man närmar sig från höger, men mot minus oändligheten () om man närmar sig noll från vänster. Men man kan inte få två olika svar på samma fråga (vilket värde går mot då x=0?). Det är därför division med 0 inte är odefinierat.

Extra

Konsekvenser av att dela med noll

Vilka konsekvenser kan man få av att dividera med 0? Ett klassiskt exempel är följande förenkling som "bevisar" att 1=0.

a=b
ab=0
1=0

Eftersom ab=0 dividerades båda led med 0 i andra steget och gav en likhet som inte gäller. Det var för att man bröt mot regeln om nolldivision.

close
Community