Ett gränsvärde anger det y-värde en funktion närmar sig när funktionen går mot antingen ett visst x-värde, positiva oändligheten (∞) eller negativa oändligheten (- ∞). Exempelvis har funktionen f(x)=5-9^(1/x), som syns i koordinatsystemet, gränsvärdet 4 då x går mot oändligheten eftersom grafen till funktionen närmar sig detta y-värde för större och större x.

Gränsvärden kan exempelvis användas för att bestämma vilket y-värde en funktion går mot för ett x-värde som funktionen är odefinierad för.

Gränsvärden skrivs med hjälp av lim, en förkortning av det latinska ordet limes (gräns). Nedanför lim skriver man vilket x-värde funktionen går mot genom att använda en pil. Därefter skriver man funktionsuttrycket samt vad gränsvärdet är.

För en kontinuerlig funktion f(x) som är definierad i x=a, kan man direkt beräkna gränsvärdet lim _(x → a) f(x) genom att bestämma funktionsvärdet f(a). I mer komplicerade fall kan man använda någon av följande metoder:

• algebraisk lösningsmetod då x går mot ett tal,
• algebraisk lösningsmetod då x går mot oändligheten,
• numerisk lösningsmetod.