mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
Expandera meny menu_open Minimera
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Gränsvärde


Begrepp

Gränsvärde

Ett gränsvärde anger det -värde en funktion närmar sig när funktionen går mot antingen ett visst -värde, positiva oändligheten eller negativa oändligheten Exempelvis har funktionen som syns i koordinatsystemet, gränsvärdet går mot oändligheten eftersom grafen till funktionen närmar sig detta -värde för större och större

Gränsvärden kan exempelvis användas för att bestämma vilket -värde en funktion går mot för ett -värde som funktionen är odefinierad för.

Notation

Gränsvärden skrivs med hjälp av lim, en förkortning av det latinska ordet limes (gräns). Nedanför lim skriver man vilket -värde funktionen går mot genom att använda en pil. Därefter skriver man funktionsuttrycket samt vad gränsvärdet är.

gränsvärdet av en funktion när x går mot oändligheten
Begrepp

Bestämning av gränsvärden

För en kontinuerlig funktion som är definierad i kan man direkt beräkna gränsvärdet genom att bestämma funktionsvärdet I mer komplicerade fall kan man använda någon av följande metoder: