{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open
article Artikel
menu_book Lösningar till böcker
school eKurser
question_answer Community
description Uppgiftsblad
calculate Math Solver
arrow_back arrow_forward

Begrepp

Gränsvärde

Ett gränsvärde anger det y-värde en funktion närmar sig när funktionen går mot antingen ett visst x-värde, positiva oändligheten eller negativa oändligheten Exempelvis har funktionen som syns i koordinatsystemet, gränsvärdet 4x går mot oändligheten eftersom grafen till funktionen närmar sig detta y-värde för större och större x.

Gränsvärden kan exempelvis användas för att bestämma vilket y-värde en funktion går mot för ett x-värde som funktionen är odefinierad för.

Notation

Gränsvärden skrivs med hjälp av lim, en förkortning av det latinska ordet limes (gräns). Nedanför lim skriver man vilket x-värde funktionen går mot genom att använda en pil. Därefter skriver man funktionsuttrycket samt vad gränsvärdet är.

gränsvärdet av en funktion när x går mot oändligheten

Begrepp

Bestämning av gränsvärden

För en kontinuerlig funktion f(x) som är definierad i x=a, kan man direkt beräkna gränsvärdet genom att bestämma funktionsvärdet f(a). I mer komplicerade fall kan man använda någon av följande metoder:

{{ 'ml-article-textbook-solutions-heading' | message }}

{{ 'ml-article-textbook-solutions-description' | message }}

{{ 'ml-article-textbook-solutions-expert-solutions' | message }}

{{ 'ml-article-textbook-solutions-math-solver-scanner' | message }}

{{ 'ml-article-textbook-solutions-answers-hints-steps' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-heading' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-description' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-interactive' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-chapter-tests' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-exercise-levels' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-rank-stats' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-video-lessons' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-course-theory' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-join-classroom' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-graphing-calculator' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-quiz-games' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-study-together' | message }}

{{ 'ml-article-community-heading' | message }}

{{ 'ml-article-community-description' | message }}

{{ 'ml-article-community-create-and-share-channels' | message }}

{{ 'ml-article-community-share-content-and-challenge' | message }}

{{ 'ml-article-community-cooperate-with-friends' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-heading' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-description' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-course1' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-course2' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-course3' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-course4' | message }}

{{ 'ml-article-math-solver-heading' | message }}

{{ 'ml-article-math-solver-description' | message }}

{{ 'ml-article-math-solver-photo-scan-solve' | message }}

{{ 'ml-article-math-solver-step-by-step' | message }}

{{ 'ml-article-math-solver-graph-math-problem' | message }}

close
Community