mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
Expandera meny menu_open Minimera
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Skriv ett tal med periodisk decimalutveckling som ett bråk

Skriv ett tal med periodisk decimalutveckling som ett bråk

Talet har en decimalföljd där upprepas i oändlighet, vilket kallas en periodisk decimalutveckling. Vi döper talet till : vilket låter oss skriva talet som ett bråk. Vi multiplicerar ekvationen med en tiopotens som flyttar decimalen till slutet av den upprepande sekvensen. Eftersom decimalerna upprepar sig efter decimaler multiplicerar vi med

Subtraherar vi nu från VL och från HL så blir vi av med decimalutvecklingen och kan skriva talet på formen . Kom ihåg att är lika med så vi gör faktiskt samma sak på båda sidor i ekvationen även om det kanske inte ser ut så.

Decimaltalet kan alltså skrivas som bråket .