{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open
Skriv ett tal med periodisk decimalutveckling som ett bråk
tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next
Skriv ett tal med periodisk decimalutveckling som ett bråk
Talet 1.163 har en decimalföljd där 163 upprepas i oändlighet, vilket kallas en periodisk decimalutveckling. Vi döper talet till x:
x=1.163,
vilket låter oss skriva talet som ett bråk. Vi multiplicerar ekvationen med en tiopotens som flyttar decimalen till slutet av den upprepande sekvensen. Eftersom decimalerna upprepar sig efter 3 decimaler multiplicerar vi med
x=1.163
x103=1.163103
1000x=1163.163

Subtraherar vi nu x från VL och 1.163 från HL så blir vi av med decimalutvecklingen och kan skriva talet på formen . Kom ihåg att x är lika med 1.163 så vi gör faktiskt samma sak på båda sidor i ekvationen även om det kanske inte ser ut så.

1000xx=1163.1631.163
999x=1162

Decimaltalet 1.163 kan alltså skrivas som bråket .

close
Community