{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ toc.name }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ stepNode.name }}
{{ 'ml-toc-proceed' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
{{ 'ml-btn-show-less' | message }} {{ 'ml-btn-show-more' | message }} expand_more
{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}

{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}

{{ 'ml-lesson-show-solutions' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-hints' | message }}
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}
Skriv ett tal med periodisk decimalutveckling som ett bråk
Talet har en decimalföljd där upprepas i oändlighet, vilket kallas en periodisk decimalutveckling. Vi döper talet till :
vilket låter oss skriva talet som ett bråk. Vi multiplicerar ekvationen med en tiopotens som flyttar decimalen till slutet av den upprepande sekvensen. Eftersom decimalerna upprepar sig efter decimaler multiplicerar vi med

Subtraherar vi nu från VL och från HL så blir vi av med decimalutvecklingen och kan skriva talet på formen . Kom ihåg att är lika med så vi gör faktiskt samma sak på båda sidor i ekvationen även om det kanske inte ser ut så.

Decimaltalet kan alltså skrivas som bråket .