| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
I det här fallet får man ut en lösning direkt, x=0, samt en andragradsekvation som kan lösas med pq-formeln.
Använd pq-formeln: p=8,q=−20
Beräkna kvot
Beräkna potens
a−(−b)=a+b
Beräkna rot
Ange lösningar
Ekvationen har alltså lösningarna x=0, x=−10 och x=2.
Låt x2=t. Mittentermen blir då −18t och genom att skriva om x4-termen som (x2)2 ser man också att x4=t2.
Nu har man en andragradsekvation, vilket var det man var ute efter.
För att lösa denna andragradsekvation kan man använda pq-formeln.
Rita funktionens graf, exempelvis med hjälp av grafritare. Det kan vara nödvändigt att ändra på koordinatsystemets inställningar för att kunna se hela grafen.
För att hitta nollställena kan man använda räknarens verktyg för detta. I det här fallet kan man läsa av dem direkt i figuren.
Nollställena är x=−4, x=−1, x=1 och x=2, och dessa löser även ursprungsekvationen.
Räknaren har ett inbyggt verktyg för att hitta nollställen till en funktion. För att använda det måste man först rita ut grafen, så man börjar med att skriva in funktionsuttrycket.
Trycker man sedan på GRAPH visas grafen.
Genom att trycka på CALC (2nd + TRACE) visas en meny med olika beräkningar som kan göras.
För att bestämma nollställen väljer man det andra alternativet, zero. Den utritade grafen visas nu igen med en markör som man kan röra med vänster- och högerknapparna.
Man anger den vänstra och högra gränsen för området där räknaren ska leta efter ett nollställe samt en gissning. Det gör man genom att flytta på markören och trycka på ENTER för att välja punkter. Det går också att skriva in ett x-värde och trycka på ENTER.
Lös ekvationen 2x(3x+5)(x−7)=0.
Vänsterledet är en produkt av tre faktorer och högerledet är lika med 0. Det betyder att vi kan använda nollproduktmetoden.
Använd nollproduktmetoden
(I): VL/2=HL/2
(II): VL−5=HL−5
(II): VL/3=HL/3
(III): VL+7=HL+7
Ekvationen har tre rötter: x=0, x=−5/3 och x=7.