Om en ekvation är skriven som en produkt och är lika med 0 kan den lösas med hjälp av nollproduktmetoden. T.ex. kan ekvationen
(3x−9)(x+5)=0
lösas med denna metod, vilken motiveras av att minst en faktor måste vara 0 för att produkten ska bli 0.
1
Likställ varje faktor med 0
expand_more
Genom att sätta varje faktor lika med 0 får man två nya, separata ekvationer:
3x−9=0ochx+5=0.
2
Lös ekvationerna
expand_more
Man löser nu ekvationerna för att bestämma det eller de x-värden som gör att någon av faktorerna blir 0, eftersom dessa värden även löser ursprungsekvationen.
3x−9=0x+5=0⇔x=3⇔x=−5
Lösningarna är alltså x=3 och x=−5.
Om ekvationen inte är en produkt måste man faktorisera innan det går att använda nollproduktmetoden.
Övningar
Rekommenderade uppgifter
Logga in för att få personliga rekommenderade uppgifter.