{{ option.label }} add
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open

Pq-formeln

tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Regel

-formeln

Alla andragradsekvationer kan skrivas på formen
där och är konstanter. Detta kan kallas -form. Koefficienten framför ska vara och ena ledet , som i ekvationen
För att lösa den sätter man in koefficienten framför , kallad , samt konstanttermen, , i den så kallade -formeln.

I ekvationen är och . Genom insättning och förenkling får man maximalt två lösningar: en genom att addera och en genom att subtrahera rotuttrycket. Om ekvationen inte är skriven på -form måste den skrivas om innan -formeln kan användas. Ett alternativ är att använda -formeln.

Härledning

För att härleda -formeln utgår man från en andragradsekvation på -form, och kvadratkompletterar för att lösa ut . Man börjar med att skriva om ekvationen på formen .
Nu kan man kvadratkomplettera genom att lägga till "halva koefficienten framför i kvadrat", :
Man kan nu faktorisera vänsterledet med första kvadreringsregeln. Man kan ju skriva om mittentermen som Därefter drar man roten ur båda led och löser ut .
close
Community