En andragradsekvation är en ekvation där det finns en x2-term men inga termer av högre grad.
Villkor: a=0
När x2 står ensamt drar man kvadratroten ur båda led. Eftersom kvadraten av ett negativt tal blir positivt kan andragradsekvationer ha två lösningar. Om man slår in en kvadratrot på räknare kommer man bara att få ett positivt tal eftersom kvadratroten ur ett tal, per definition, är positiv. Den negativa lösningen måste man därför komma ihåg att lägga till själv: x2=100⇔x=±100. Kvadratroten ur 100 är 10, så ekvationens lösningar är x=-10 och x=10.
Genom att sätta varje faktor lika med 0 får man två nya, separata ekvationer: 3x−9=0ochx+5=0.
Man löser nu ekvationerna för att bestämma det eller de x-värden som gör att någon av faktorerna blir 0, eftersom dessa värden även löser ursprungsekvationen. 3x−9=0x+5=0⇔x=3⇔x=-5
Lösningarna är alltså x=3 och x=-5.
Lös ekvationen 2x2+7x=0.