Lösningarna till en andragradsekvation på formen $ax^2+bx+c=0$ kan tolkas grafiskt som nollställen till andragradsfunktionen $y=ax^2+bx+c.$ Om funktionen har två nollställen har ekvationen $ax^2+bx+c=0$ två lösningar, och har funktionen ett nollställe har ekvationen en lösning (även kallad dubbelrot). Saknar funktionen nollställen har ekvationen inga reella lösningar.

Med hjälp av $pq$-formeln kan man avöra antalet lösningar till en andragradsfunktion genom att bestämma tecknet på diskriminanten, dvs. det som står under rottecknet i $pq$-formeln: $\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q.$ Är diskriminanten positiv har ekvationen två lösningar. Är den $0$ har ekvationen en lösning, och är den negativ får man kvadratroten ur ett negativt tal vilket innebär att det saknas reella lösningar.