Arean av en rektangel

Tänk på enhetskvadraten med sidlängden en längdenhet. Enligt definitionen av area är utrymmet inuti enhetskvadraten en kvadratenhet. Dela nu en rektangel med en viss heltals längd $b$ och en annan heltals höjd $h$ i enhetskvadrater. Eftersom den ursprungliga rektangeln har längden $b$ och höjden $h,$ finns det exakt $h$ rader av enhetskvadrater, där varje rad innehåller $b$ kvadrater. Detta innebär att det totala antalet enhetskvadrater som utgör rektangeln är produkten av $b$ och $h.$ Arean av rektangeln $A$ kan hittas genom att multiplicera antalet enhetskvadrater med arean av en enhetskvadrat, $1.$ Formeln för arean av en rektangel med längden $b$ och höjden $h$ är har nu blivit bevisad.

Observera att detta resultat fortfarande är giltigt om $b$ och $h$ vore vilka som helst reella tal.