Skala Åk 9

<row> <cell left="true" role="sol"> Längdskalan är 1 : 5.
Längden på modellen är 8 cm. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1/5=8cm/Längden i verkligheten </cell> <cell right="true" role="exp"> Du använder skalans bråkform: modellen över verkligheten. Sedan placerar du in modellens längd i formeln. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1 * (Längden i verkligheten) = 8 * 5 cm </cell> <cell right="true" role="exp"> När du korsmultiplicerar får du en ekvation där du lätt kan lösa ut längden. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Längden i verkligheten = 40 cm </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Den verkliga längden är 40cm. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Den lilla kvadraten har arean 9cm^2.
Areaskalan är 1:16. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Areaskalan 1:16 betyder att den stora kvadratens area är 16 gånger så stor som den lilla kvadratens area. </cell> <cell right="true" role="exp"> Areaskalan visar hur många gånger större den ena arean är jämfört med den andra. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 9cm^2 * 16 = 144cm^2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera den lilla kvadratens area med 16. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Den stora kvadratens area är 144cm^2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Längdskalan är 1:2.
Den riktiga kubens volym är 64dm^3. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Volymskalan är 1^3:2^3 = 1:8 </cell> <cell right="true" role="exp"> Volymskalan är längdskalans kub. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 64/8dm^3 = 8dm^3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dela den riktiga kubens volym med 8 för att få modellens volym. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Modellens volym är 8dm^3 eftersom volymskalan 1:8 betyder att modellen är 8 gånger mindre i volym. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Tåget är 150m långt i verkligheten.
Skalan är 1 : 400. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 150m = 15 000cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Omvandla längden till centimeter. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1/400 = tåget i ritningen/15 000 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du använder skalans bråkform: modellen över verkligheten. Sedan placerar du in modellens längd i formeln. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1* 15 000=400* (tåget i ritningen) </cell> <cell right="true" role="exp"> När du korsmultiplicerar får du en ekvation där du lätt kan lösa ut längden. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> tåget i ritningen=15 000/400cm =
=37,5cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Dela båda sidorna av ekvationen med 400. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Tåget blir 37,5cm långt på ritningen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Den nya bilden ska vara 3 gånger längre och 3 gånger bredare än originalet. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Längdskalan är 3:1. </cell> <cell right="true" role="exp"> Längdskalan är 1 : 3, vilket innebär att varje centimeter i originalet motsvarar 3 centimeter i den nya bilden. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Areaskalan = (Längdskalan)^2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Areaskalan bestäms genom att kvadrera längdskalan. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Areaskalan = (3:1)^2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Sätt in längdskalan. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Areaskalan = (3/1)^2 = 3^2 = 9 </cell> <cell right="true" role="exp">

</cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Den nya bildens yta är 9 gånger större än originalets. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> De tre skalorna är 1:3, 1:9 och 1:27. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 9 = 3^2 och 27 = 3^3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Undersök sambandet mellan talen 3, 9 och 27. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Längdskalan: 1:3
Areaskalan: 1^2:3^2 = 1:9
Volymskalan: 1^3:3^3 = 1:27 </cell> <cell right="true" role="exp"> Areaskalan är längdskalans kvadrat och volymskalan är längdskalans kub. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Volymskalan är 1:27, eftersom volymen skalar med kuben av längdskalan, det vill säga (1:3)^3 = 1:27. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Skalan 5 : 3 betyder att 5 enheter på modellen motsvarar 3 enheter i verkligheten. </cell> <cell right="true" role="exp"> Tolka vad skalan 5 : 3 innebär. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Modellen är större än det verkliga objektet eftersom 5 > 3. </cell> <cell right="true" role="exp"> Jämför modellens storlek med verkligheten. Är det en förminskning eller en förstoring? </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Ja, en längdskala kan vara 5 : 3. Det representerar en förstoring. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Tornet är 12cm på modellen och 18m i verkligheten. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 18 m = 1 800 cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Omvandla längden till centimeter. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 12 : 1 800 </cell> <cell right="true" role="exp"> Bestäm skalan genom att skriva förhållandet mellan modellens längd och den verkliga längden. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 12/12 : 1 800/12 = 1 : 150 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta förhållandet så att första talet blir 1. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Längdskalan är 1 : 150 eller 1/150. </cell> </row>