| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
När man löser andragradsekvationer kan man ibland hamna i en situation där man ska dra kvadratroten ur ett negativt tal. Man brukar då säga att ekvationen saknar lösningar. Men det finns s.k. imaginära tal som kan lösa dessa ekvationer. Dessa ingår inte i kursen men det betyder att det kan vara missvisande att säga att det inte finns några lösningar. Istället brukar man säga att ekvationen saknar reella rötter.
I den här lektionen går vi igenom följande begrepp:
Avgör hur många reella lösningar ekvationerna har utan att faktiskt bestämma rötterna:
Om en andragradsekvation saknar reella lösningar kan man uttrycka lösningarna som s.k. komplexa tal (betecknas ofta z). För detta ändamål har man infört ett nytt tal: den imaginära enheten som betecknas i. Det definieras som det tal vars kvadrat är −1.
i2=−1
−a=a⋅i
Villkor: a>0
Följ processen för att lösa en enkel andragradsekvation. Kom ihåg att roten ur ett negativt tal ger imaginära lösningar.
Utför följande beräkningar:
Ta bort parentes
Omarrangera termer
Addera och subtrahera termer