Den allmänna formen för en är
y=ax2+bx+c,
där a, b, och c är reella konstanter. Konstanten c kan vi bestämma direkt eftersom det är y-värdet där grafen skär y-axeln.
Vi ser att y-värdet är 4 så c=4, vilket ger
y=ax2+bx+4.
Det finns nu två okända konstanter kvar, så vi behöver ytterligare två punkter för att bestämma dem. Vi väljer två där x- och y-koordinaterna är lätta att läsa av.
Två punkter på kurvan är (2,8) och (6,4), och sätter vi in dessa i funktionsuttrycket bildas två ekvationer. Punkten (2,8) betyder att när man sätter in x=2 är y=8. Det ger ekvationen
a⋅22+b⋅2+4=8. På samma sätt får man ekvationen a⋅62+b⋅6+4=4 genom att sätta in den andra punktens koordinater. Dessa två ekvationer bildar ett ekvationssystem som man kan lösa med exempelvis .
{a⋅22+b⋅2+4=8a⋅62+b⋅6+4=4(I)(II) {4a+2b+4=836a+6b+4=4 {-12a−6b−12=-2436a+6b+4=4 {-12a−6b−12+36a+6b+4=-24+436a+6b+4=4 {24a−8=-2036a+6b+4=4 {24a=-1236a+6b+4=4 {a=-0.536a+6b+4=4
Nu sätter vi in värdet på a i den andra ekvationen.
{a=-0.536a+6b+4=4 {a=-0.536(-0.5)+6b+4=4 {a=-0.5-18+6b+4=4 {a=-0.5-14+6b=4 {a=-0.56b=18 {a=-0.5b=3
a är -0.5 och b är 3. Sedan tidigare vet vi också att c=4. Detta ger funktioneny=-0.5x2+3x+4.