Andragradskurvans utseende och egenskaper
Koncept

Andragradsfunktioner och deras grafer

En andragradsfunktion är en funktion där det finns en term men inga termer av högre grad.

och är reella konstanter och Grafen till en andragradsfunktion kallas andragradskurva och har formen av en parabel. Det betyder att den alltid antar ett största eller minsta funktionsvärde i kurvans maximi- eller minimipunkt.

Maximi- och minimipunkt till andragradskurvor

Maximi- och minimipunkter kallas med ett gemensamt namn för extrempunkter. Vilken sorts extrempunkt kurvan har avgörs av tecknet på koefficienten framför Man kan komma ihåg detta med en minnesregel som kopplar ihop kurvans utseende med en glad eller sur mun.

Minnesregel för sur och glad kurva
Exempelvis har grafen till en minimipunkt och en maximipunkt. Om en andragradsfunktion står på formen avgör både åt vilket håll kurvan är krökt och dess bredd. Stora värden, antingen positiva eller negativa (t.ex. eller ger smala kurvor, medan små positiva eller negativa värden (t.ex. eller ger bredare kurvor. Konstanten avgör grafens skärningspunkt med axeln.
Övningar