| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
Minispelare aktiv
I koordinatsystemet visas två räta linjer.
Använd figuren för att lösa ekvationssystemetEftersom ekvationerna i ekvationssystemet är samma som de i figuren bestämmer vi lösningen till ekvationssystemet genom att läsa av linjernas skärningspunkt.
Skärningspunkten har x-koordinaten -2 och y-koordinaten 1, vilket innebär att ekvationssystemet har lösningenMan kan antingen rita funktionerna för hand eller med en grafritande räknare.
Nu kan man läsa av skärningspunkten.
Graferna skär varandra i punkten (1,2). Lösningen till ekvationssystemet är därförNär man har valt 5:intersect visas de uppritade graferna igen och man kan nu välja mellan vilka av dem som skärningspunkten ska bestämmas.
Om ekvationerna i ekvationssystemet representerar två räta linjer som inte är parallella, dvs. har olika k-värden, finns det exakt en lösning till ekvationssystemet och det är linjernas skärningspunkt.
Om linjerna i ekvationssystemet är parallella, dvs. har samma k-värde, men olika m-värde, innebär det att de aldrig skär varandra. Det innebär att ekvationssystemet saknar lösning.
Om ekvationerna i ekvationssystemet har samma k- och m-värden beskriver de samma linje vilket innebär att de sammanfaller. Ekvationssystemet har då oändligt många lösningar eftersom linjerna byggs upp av samma punkter.
Om ekvationssystemet ska ha oändligt antal lösningar måste linjerna sammanfalla, dvs. vara identiska. Då måste linjernas k- och m-värden vara lika. Vi kan sätta k till 2, men linjerna har olika m-värden så de kan inte sammanfalla.
Oavsett k-värde kommer ekvationssystemet alltså aldrig ha oändligt antal lösningar.