Att lösa ett linjärt ekvationssystem grafiskt

Att lösa ett system av linjära ekvationer grafiskt innebär att rita linjerna som representeras av ekvationerna i systemet och identifiera skärningspunkten, om det finns någon. Betrakta ett exempel på ett ekvationssystem. 2y=- 2x+8 x=y-1 Det föregående systemet kan lösas genom att följa dessa tre steg.

2

Rita linjerna

expand_more

Nu när ekvationerna båda är skrivna i k-form kan de ritas på samma koordinatsystem. Observera att lutningen för den första linjen är -1 medan lutningen för den andra linjen är 1.

3

Identifiera skärningspunkten

expand_more

Punkten där linjerna skär varandra är lösningen till systemet.

Linjerna verkar skära varandra vid (1,5;2,5). Därför är detta lösningen till systemet — värdet av x är 1,5 och värdet av y är 2,5.

Ibland ligger skärningspunkten för linjerna inte över rutnätet i koordinatsystemet. I detta fall är lösningen som hittas genom att grafiskt lösa ekvationssystemet approximativ.