Logga in
| 7 sidor teori |
| 21 Uppgifter - Nivå 1 - 3 |
| Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet. |
I den här lektionen går vi igenom följande begrepp:
sin(v)=HypotenusaMotsta˚ende katet
cos(v)=HypotenusaNa¨rliggande katet
tan(v)=Na¨rliggande katetMotsta˚ende katet
Bestäm sinus-, cosinus- och tangensvärdet för vinkeln v.
Genom att använda definitionerna för tangens, cosinus och sinus kan vi bestämma de trigonometriska värdena för v.
Sätt in värden
Skriv i decimalform
Sätt in värden
Skriv i decimalform
Sätt in värden
Skriv i decimalform
Eftersom de trigonometriska funktionerna använder vinklar som argument måste man ha rätt enhet inställd. Tryck på MODE för att öppna inställningarna för detta.
Radianer brukar vara förinställt. Vill man byta till grader går man ner till tredje raden med piltangenterna och sätter markören på Degree. Därefter trycker man på ENTER.
För att t.ex. beräkna ett sinusvärde för en viss vinkel trycker man på SIN. Skriv sedan vinkeln och slutparentes och tryck ENTER.
Bestäm sidan x i triangeln.
För att bestämma x kan man använda sinus eller cosinus. Vi visar båda.
Sätt in uttryck
VL⋅1,8=HL⋅1,8
Omarrangera ekvation
Sidan x är alltså ca 1,56 le.
Sätt in uttryck
VL⋅1.8=HL⋅1.8
Omarrangera ekvation
Slå in på räknare
Avrunda till 2 decimal(er)
I de rätvinkliga trianglarna nedan är en spetsig vinkel och en sidlängd given. Använd det motsvarande trigonometriska förhållandet för att hitta längden på sidan markerad med x. Avrunda svaret till en decimal.
Bäring är ett vinkelmått som används inom navigation för vinkeln mellan en riktning och nordriktningen.
Vi börjar med att illustrera basens, läkarens och olyckans positioner.
Vi förbinder flygrutten med hjälp av vektorer i nedanstående figur. Det är den blå vinkeln och den okända vektorns storlek i nedanstående figur som är intressanta.
Vektorerna bildar en triangel. Vinkeln 135^(∘) och den röda vinkeln utgör 180^(∘). Det betyder att den röda vinkeln är 180^(∘)-135^(∘)=45^(∘).
Vi kan även bestämma den gula vinkeln i nedanstående figur. De prickade linjerna är parallella så alternatvinklarna blir lika stora, dvs. den gröna och gula vinkeln är båda 45^(∘).
Triangelns ena vinkel är alltså 45^(∘)+45^(∘)=90^(∘) vilket innebär att den är rätvinklig. Vi ritar upp den i figuren nedan och namnger hörnen A, B och C.
Nu kan vi räkna ut helikopterns sträcka tillbaka till basen genom att använda Pythagoras sats.
Helikopterpiloten befinner sig alltså 6,7 km från basen.