Om en andragradsfunktion står på formen y=ax2+bx+c avgör a både åt vilket håll kurvan är krökt (⌣ eller ⌢) och dess bredd. Stora värden, antingen positiva eller negativa (t.ex. 100 eller -100), ger smala kurvor, medan små positiva eller negativa värden (t.ex. 0.5 eller -0.5) ger bredare kurvor. Konstanten c avgör grafens skärningspunkt med y-axeln.
För att skissa grafen till en andragradsfunktion, t.ex. y=x2−2x+1, behöver man veta tre punkter på kurvan. Dessa kan vara extrempunkten och två punkter på varsin sida om symmetrilinjen.
Man börjar med att hitta symmetrilinjen, vilket kan göras med pq-formeln. Ställer man upp ekvationen x2−2x+1=0 får man x=-2-2±(2-2)2−1. Symmetrilinjen xs är termen framför rottecknet.
Kurvan är alltså symmetrisk runt xs=1.
För att kunna skissa grafen krävs ytterligare två punkter. Ena punkten bestämmer man genom att sätta in valfritt x-värde i funktionen och beräkna motsvarande y-värde.
Punkten (2,1) ligger alltså på kurvan. Andragradskurvans symmetri ger att grafen har ytterligare en punkt med samma y-värde, men på andra sidan symmetrilinjen. Det ger punkten (0,1).
Nu kan man sammanbinda punkterna för att bilda sig en uppfattning om andragradskurvans utseende. Kurvan ska ha formen av en parabel som vänder i extrempunkten.