Typer av tal
Metod

Bestämma symmetrilinje för en andragradsfunktion

I vissa fall kan symmetrilinjen läsas av direkt i en figur, om man har en sådan. Man kan också räkna ut den om man har två punkter med samma värde eller funktionsuttrycket. Båda metoder bygger på att två punkter med samma värde alltid ligger lika långt från symmetrilinjen.

Använd två punkter med samma värde

Symmetrilinjen delar grafen till en andragradsfunktion i två spegelvända delar. För två punkter med samma värde, t.ex. och går det att hitta symmetrilinjen baserat på avståndet mellan punkterna.

1
Identifiera två punkter med samma värde
expand_more

Här är två punkter givna: och

Har man inte givna punkter kan man t.ex. göra en avläsning i en graf. Punkterna kan vara nollställen, men det är inget krav.

2
Bestäm värdet mittemellan punkterna
expand_more
För att hitta symmetrilinjen bestämmer man värdet mittemellan punkterna. Det är medelvärdet av punkternas koordinater.
Symmetrilinjen är alltså i det här fallet

Använd formeln

Om man enbart har ett funktionsuttryck, t.ex. kan man hitta symmetrilinjen med hjälp av formeln.

1
Sätt funktionsuttrycket lika med
expand_more
Man hittar de värden där funktionen är genom att lösa ekvationen
2
Ställ upp formeln
expand_more
Nu kan man skriva ekvationen på form och ställa upp formeln. Det spelar ingen roll om ekvationen har en lösning eller inte, för det är inte nödvändigt att faktiskt lösa den.
3
Läs av symmetrilinjen
expand_more
När ekvationen står på den här formen kan man direkt avläsa symmetrilinjen. Det är termen som står framför rottecknet, i det här fallet:
Symmetrilinjen har alltså
Övningar