När man löser potensekvationer kan man använda rotuttryck. Vilken typ av rot man behöver avgörs av potensens grad. Exempelvis löser man andragradsekvationer genom att dra kvadratroten ur båda led och tredjegradsekvationer genom att dra kubikroten ur båda led. Detta eftersom 3x3=x. Potensekvationer av högre grad löser man på motsvarande sätt.
Men rotuttryck kan också skrivas som potenser enligt na=a1/n. Det ger ett alternativt sätt att bestämma lösningarna till potensekvationer.
Lös potensekvationen x3−1=7.
För att lösa ut x måste vi först addera 1 till båda led så att x3 står ensamt i vänsterledet.
Eftersom x är upphöjt till 3 drar vi tredje roten ur båda led för att lösa ut x.
Ekvationen har alltså lösningen x=2.
Lös potensekvationen 9x5=63. Svara exakt och med två decimaler.
Det exakta svaret är x=71/5. Vi skriver även in detta på räknaren för att få svaret i decimalform.
Avrundat till två decimaler är lösningen alltså x≈1.48.