Logga in
Dela upp i faktorer
Ta bort parentes
Skriv som potens
När potenser med samma bas divideras kan de skrivas som en enda potens där exponenten i nämnaren subtraherats från exponenten i täljaren. Enligt regeln blir t.ex. divisionen av 3^6 och 3^4 lika med 3^(6-4)=3^2. Man kan motivera detta genom att skriva ut potenserna som upprepade multiplikationer.
Dela upp i faktorer
Stryk faktorer
Förenkla kvot
Skriv som potens
Om basen i en potens själv är en potens kan uttrycket skrivas som en potens där exponenterna multiplicerats. Enligt regeln är t.ex. (5^2)^3 lika med 5^(2*3)=5^6. Man kan motivera detta genom att skriva ut potenserna som upprepade multiplikationer.
a^3=a* a* a
a^2=a* a
Skriv som potens
När basen i en potens är en produkt kan potensen skrivas om genom att sätta exponenten på faktorerna. Enligt regeln är t.ex. (2* 5)^3 samma sak som 2^3* 5^3. Man kan motivera detta genom att skriva ut potenserna som upprepade multiplikationer.
a^3=a* a* a
Ta bort parentes
Omarrangera faktorer
a* a* a=a^3
Dela upp i faktorer
Multiplicera bråk
Skriv som potens
När man dividerar potenser med samma nämnare subtraherar man exponenterna. Vad händer om den resulterande exponenten blir negativ, t.ex. 5^(-3), och har det någon innebörd? Enligt regeln är det lika med 15^3. Denna motiveras genom att skriva -3 som t.ex. 4-7 och använda en av potenslagarna.
Skriv -3 som 4-7
a^(b-c)= a^b/a^c
Dela upp i faktorer
Stryk faktorer
Förenkla kvot
a* a* a=a^3