| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
Olikheterna beskriver ett område som man kan markera i ett koordinatsystem.
Detta kan man göra för hand eller med räknare.
De maximala och minimala värdena på funktionen z finns i områdets hörn. Man behöver därför bestämma hörnens koordinater.
Nu sätter man in koordinaterna från respektive hörn i funktionen z=2x+4y för att se vilka av dessa som ger största och minsta värde på z.
(x,y) | 2x+4y | z |
---|---|---|
(4.8,3.4) | 2⋅4.8+4⋅3.4 | 23.2 |
(9.1,16.4) | 2⋅9.1+4⋅16.4 | 83.8 |
(21.1,11.6) | 2⋅21.1+4⋅11.6 | 88.6 |
Det största och minsta värdet är alltså 88.6 respektive 23.2.
Ett företag producerar och säljer exklusiv apelsinsaft och apelsinläsk. Tillverkningstid, apelsinåtgång och hur stor vinst företaget gör per liter visas i tabellen.
Produkt | Tid (h) | Apelsiner (st.) | Vinst (kr) |
---|---|---|---|
Saft | 4 | 16 | 35 |
Läsk | 2 | 4 | 28 |
Hur mycket kan företaget maximalt tjäna på en vecka, om man vet att de anställda tillsammans får jobba max 84 h/vecka och att apelsintillgången är 192 st./vecka?
(x,y) | 35x+28y | z |
---|---|---|
(0,0) | 35⋅0+28⋅0 | 0 |
(0,42) | 35⋅0+28⋅42 | 1176 |
(12,0) | 35⋅12+28⋅0 | 420 |
(3,36) | 35⋅3+28⋅36 | 1113 |