{{ option.label }} add
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open

Hur tolkas en olikhet grafiskt *Why*

tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Förklaring

Hur tolkas en olikhet grafiskt?

Funktioner kan illustreras med grafer i ett koordinatsystem. Men hur illustreras olikheter som y1 eller yx?

Olikheten y1

Olikheten y1 beskriver alla punkter i ett koordinatsystem med y-koordinater som är lika med eller större än 1. För att visa vilket område det motsvarar börjar man med att markera den horisontella linjen som beskriver likheten, alltså y=1.

Olikheten anger sedan att y ska vara större än eller lika med 1, så man ska även markera de punkter vars y-koordinater är större än 1. Dessa är oändligt många, så för att markera dem ritar man ett blått fält ovanför linjen. Fältet tillsammans med linjen som beskriver likheten y=1 illustrerar alltså det område som uppfyller olikheten y1.

Om olikheten y1 istället hade varit strikt, dvs. y>1, hade man ritat en streckad linje, som nedan. Skillnaden ligger i att punkter vars y-koordinat är lika med 1inte ingår i området, utan endast de med y-koordinat större än 1.

Olikheten yx

För olikheten yx börjar man med att titta på likheten y=x. Den beskriver den räta linje som går genom alla punkter där x och y har samma värde, alltså (-1,-1), (0,0), (1,1) osv.

Själva olikheten yx beskriver alla punkter där y-värdet är mindre än eller lika med x-värdet. Om man t.ex. undersöker x-värdet 4 ger det olikheten
y4,
alltså alla y-värden som är mindre än eller lika med 4, vilket illustreras med den vertikala blå linjen i figuren nedan. Genom att dra i punkten visas exempel på koordinater som uppfyller olikheten.

Motsvarande resonemang kan göras för alla x-värden i koordinatsystemet. Det innebär alltså att området på och under grafen y=x är det som uppfyller olikheten yx.

På detta sätt kan man alltså definiera ett område som beskriver en olikhet grafiskt.

close
Community