| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
Funktioner kan illustreras med grafer i ett koordinatsystem. Men hur illustreras olikheter som y≥1 eller y≤x?
Olikheten y≥1 beskriver alla punkter i ett koordinatsystem med y-koordinater som är lika med eller större än 1. För att visa vilket område det motsvarar börjar man med att markera den horisontella linjen som beskriver likheten, alltså y=1.
Olikheten anger sedan att y ska vara större än eller lika med 1, så man ska även markera de punkter vars y-koordinater är större än 1. Dessa är oändligt många, så för att markera dem ritar man ett blått fält ovanför linjen. Fältet tillsammans med linjen som beskriver likheten y=1 illustrerar alltså det område som uppfyller olikheten y≥1.
Om olikheten y≥1 istället hade varit strikt, dvs. y>1, hade man ritat en streckad linje, som nedan. Skillnaden ligger i att punkter vars y-koordinat är lika med 1 då inte ingår i området, utan endast de med y-koordinat större än 1.
För olikheten y≤x börjar man med att titta på likheten y=x. Den beskriver den räta linje som går genom alla punkter där x och y har samma värde, alltså (-1,-1), (0,0), (1,1) osv.
Själva olikheten y≤x beskriver alla punkter där y-värdet är mindre än eller lika med x-värdet. Om man t.ex. undersöker x-värdet 4 ger det olikhetenMotsvarande resonemang kan göras för alla x-värden i koordinatsystemet. Det innebär alltså att området på och under grafen y=x är det som uppfyller olikheten y≤x.
På detta sätt kan man alltså definiera ett område som beskriver en olikhet grafiskt.