3b
Kurs 3b Visa detaljer
7. Gränsvärden
Lektion
Övningar
Tester
Kapitel 1
7. 

Gränsvärden

Denna lektion kommer lära dig teorin för att helt förstå ämnet, och det finns både uppgifter och självtester för att kontrollera din förståelse.
Inställningar & verktyg för lektion
0 sidor teori
22 Uppgifter - Nivå 1 - 3
Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet.
Gränsvärden
Sida av 0

Uppgift

Området av arket av presentpapper är lika med den laterala ytan av ett cylindriskt rör. Röret är tum högt. Vad är ytan av röret, inklusive baserna? Förklara din resonemang.


Facit

Ungefär kvadrattum, se lösning.

Ledtråd

Längden på cylinderns mantelyta är lika med cylinderns bas omkrets.

Lösning

Vi vill beräkna en cylindrisk tubs yta, inklusive baserna. Låt oss börja med att komma ihåg formlerna för basen, mantelytan och den totala ytan på en cylinder.

Basarea
Mantelyta
Total Yta

Låt oss nu titta på det givna diagrammet!

Omslagspappret har en bredd på tum och en längd på tum. Vi vet också att arean på arket av omslagspapper är lika med tubens mantelyta. Detta betyder att vi kan använda formeln för arean av en rektangel för att beräkna tubens laterala area.
Tubens mantelyta är kvadrattum. Nu måste vi hitta arean av de cirkulära baserna. Vi vet att längden på cylinderns mantelyta är lika med cylinderns bas omkrets. Låt oss rita ett diagram över cylindern med denna information.
Vi känner inte till den cirkulära basens radie, men vi känner till dess omkrets. Vi kan dock använda formeln för en cirkels omkrets för att hitta radien!
Låt oss sätta in i formeln och lösa ut

Lös ut
Basens radie är ungefär tum. Låt oss sätta in i formeln för arean av tubens bas och förenkla!

Tubens bas har en area på ungefär kvadrattum. Slutligen kan vi sätta in för basens area och för mantelytan i vår formel för cylinderns totala yta.
Tuben har en yta på ungefär kvadrattum.

Svarsalternativ

Gränsvärden
Övningar
Laddar innehåll