Regel

Faktorisering med konjugat- och kvadreringsreglerna

Konjugat- och kvadreringsreglerna är inte bara användbara för att multiplicera ihop parenteser utan kan även användas för att dela upp uttryck i faktorer. I uttrycket $x^2 - 16$ kan man identifiera båda termerna som kvadrater, alltså $x^2 - 4^2$, och använda konjugatregeln baklänges för att få faktoriseringen

$x^2 - 4^2 = (x+4)(x-4).$ På liknande sätt kan uttrycket $x^2 + 6x + 9$ skrivas om på formen $a^2 + 2ab + b^2$ och då kan man använda första kvadreringsreglen baklänges för att faktorisera det: $x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = (x + 3)^2.$ Motsvarande gäller för uttryck på formen $a^2 - 2ab + b^2$ som kan faktoriseras med andra kvadreringsregeln.