En kontinuerlig funktion är en funktion vars graf kan ritas utan att pennan lyfts från papperet. Det innebär att om grafen är sammanhängande, så är funktionen kontinuerlig. Exempel på kontinuerliga funktioner är polynomfunktioner, räta linjer och exponentialfunktioner. Det finns dock funktioner som inte är sammanhängande som ändå räknas som kontinuerliga. Exempel på sådana är många rationella funktioner, t.ex. $f(x)=1/x,$ och tangensfunktioner. Anledningen till att funktionerna räknas som kontinuerliga trots att de har hopp är att de $x\text{-}$värden där hoppen sker inte ingår i definitionsmängden.