Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Formler


Videolektion

Mathleaks

play_circle_filled
play_circle_filled
picture_in_picture_alt

Minispelare aktiv

Längd:

Begrepp

Formel

En formel anger ett samband mellan två eller flera variabler och skrivs oftast som en ekvation. Det kan t.ex. röra sig om att beskriva arean av geometriska figurer eller resistansen i en elektrisk krets: A=πr2 och R=UI. A=\pi r^2 \quad \text{ och } \quad R=\dfrac{U}{I}.

Formler kan innehålla en eller flera konstanter (t.ex. π\pi) och sådana representeras ofta av olika symboler, exempelvis grekiska bokstäver.
Begrepp

Lösa ut ur formler

Lösa ut innebär att "få ensam". När man löser ut en variabel ur en formel är det egentligen samma sak som att lösa en ekvation med balansmetoden. Man vill få en av formelns variabler ensam på ena sidan likhetstecknet.
Återställ

Tillbaka

Nästa steg

Detta används bland annat för att kunna avgöra hur en av variablerna förhåller sig till de andra, eller för att enklare kunna beräkna värden. Vilken variabel man löser ut beror på vad man är intresserad av. I formeln för triangelns area, A=bh2,A=\frac{bh}{2}, kan man välja att antingen lösa ut basen bb eller höjden h.h.
Uppgift

Asefa ska köra bil ut till sitt lantställe som ligger 100 km från där hon bor. Vilken medelhastighet måste hon hålla om hon vill vara framme på en halvtimme, en timme, en och en halv timme respektive två timmar?

Lösning
Här kan vi använda formeln s=vt.s=vt. Eftersom vi ska göra flera liknande uträkningar är det en fördel att lösa ut medelhastigheten vv först.
s=vts=vt
st=v\dfrac{s}{t}=v
v=stv=\dfrac{s}{t}

Nu kan vi beräkna hastigheterna för de olika tiderna. Sträckan ss är 100 km.

tt (h) v=stv=\dfrac{s}{t} vv (km/h)
0.5 v=1000.5v=\dfrac{100}{0.5} 200
1 v=1001v=\dfrac{100}{1} 100
1.5 v=1001.5v=\dfrac{100}{1.5} 67\sim 67
2 v=1002v=\dfrac{100}{2} 50
info Visa lösning Visa lösning
Uppgift

I elektrisk krets med två parallellkopplade resistorer med motstånden R1R_1 och R2R_2 kan man beräkna den totala resistansen, RR, med 1R=1R1+1R2. \dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}. Lös ut R.R.

Lösning

Vi börjar med att skriva om högerledet som ett enda bråk. Bråken behöver alltså ställas på samma nämnare så vi förlänger dem med varandras nämnare.

1R=1R1+1R2\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}
1R=1R1+R1R1R2\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{R_1}{R_1R_2}
1R=R2R1R2+R1R1R2\dfrac{1}{R}=\dfrac{R_2}{R_1R_2}+\dfrac{R_1}{R_1R_2}
1R=R2+R1R1R2\dfrac{1}{R}=\dfrac{R_2+R_1}{R_1R_2}
R1R2R=R2+R1\dfrac{R_1R_2}{R}=R_2+R_1
R1R2=R(R2+R1)R_1R_2=R(R_2+R_1)
R1R2R2+R1=R\dfrac{R_1R_2}{R_2+R_1}=R
R=R1R2R2+R1R=\dfrac{R_1R_2}{R_2+R_1}

Den totala resistansen ges alltså av R=R1R2R2+R1R=\frac{R_1R_2}{R_2+R_1}.

info Visa lösning Visa lösning
{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward