Formler

Lös ut b ur följande formler.

$a+b=4$

$b-d=t$

$5b=q$

$\dfrac{b}{y}=s$

Lös ut q ur $pq+t=0.$

Bestäm värdet på q om $p=3$ och $t=\text{-}6.$

Lös ut s ur formlerna.

$v=\dfrac{s}t$

$r=\dfrac{u}{s}$

Formeln $V=\pi r^2h$ beskriver volymen för en cylinder med radien r och höjden h.

Lös ut h ur formeln.

Beräkna höjden på en cylindrisk Coca-Cola-burk med radien 3.1 cm och volymen 330 $\text{cm}^3.$ Avrunda till hela cm.

Lös ut k ur $y=kx+m.$

Lös ut y ur $20x-5y+10=0.$

Den ideala gaslagen lyder $pV=nRT,$ där p är trycket, V är volymen för en ideal gas, n är substansmängd, R är den allmänna gaskonstanten och T är temperaturen.

Lös ut R.

Lös ut V.

Lös ut $h$ ur $h+m-5=0.$

Lös ut $t$ ur $2s-2t-40=0.$

Lös ut $T$ ur $\text{-} 8=12t-4T.$

Lös ut $b$ ur $a=7b-21.$

Lös ut a ur $a+b-9=0.$

Lös ut x ur $x+2y-40=2.$

Lös ut t ur $q=r+st.$

Lös ut a ur formlerna.

$w=nga$

$v=v_0+at$

Vilket är sambandet mellan $a$ och $b?$

Skriv som en likhet: $x$ är 200 mer än $y.$

Bo ska köra $640$ km och börjar resan kl. 8:00 på morgonen. Vid kl. 12:00 har han kört $240$ km och efter ytterligare $1$ timme har han endast $280$ km kvar till resmålet. Hur mycket högre medelhastighet höll Bo på eftermiddagen jämfört med förmiddagen? Använd dig av formeln $s=vt.$

För att beräkna gravitationskraften mellan två kroppar använder man formeln $F=\dfrac{Gm_1 m_2}{r^2},$ där $m_{1}$ och $m_{2}$ är objektens massor, $G$ är den universella gravitationskonstanten och $r$ är avståndet mellan kroppar. Lös ut $r$.

Det finns ett samband mellan ljusets hastighet, c, och de fysikaliska konstanterna $\mu_0$ och $\varepsilon_0$: $c=\dfrac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}.$ Lös ut $\mu_0.$

Den mekaniska energin hos ett objekt är summan av den potentiella och kinetiska energin. De ges av $E_p=mgh \quad \text{och} \quad E_k=\dfrac{mv^2}{2},$ där $m$ är objektets massa, $g$ är gravitationsaccelerationen, $h$ är höjden ovanför marken och $v$ är hastigheten.

Lös ut $m$ ur formeln för $E_p$.

Lös ut $m$ ur formeln för $E_k$.

Om $E_p=E_k$, vad är $v$?

För en bil med bra däck och bromsar kan den ungefärliga bromssträckan på torr asfalt beräknas med formeln $s=\dfrac{v^2}{200}$ där $s$ är bromssträckan i meter och $v$ är hastigheten i km/h. Hur mycket längre blir bromssträckan enligt formeln om man kör i hastigheten $70$ km/h jämfört med om man kör i hastigheten $50$ km/h?

Petter väger $p$ kg och Simon väger $s$ kg. Skriv en formel som visar att Petter väger $12 \, \%$ mer än Simon.

Lös ut $a$ i formlerna, där $a$, $b$, $c$ och $R$ är strikt större än 0 (dvs. positiva).

$\dfrac{1}{5+ab}=\dfrac{3}{b}$

$ab=c^2-3aR$

Figuren nedan är en kvadrat med sidan a och diagonalen d. Ta fram en formel för a som innehåller d.

En burk krossade tomater har formen av en cylinder med en botten och ett lock. Burken har radien R och höjden är k gånger större än radien, dvs kR.

Ställ upp en formel för burkens begränsningsarea A, och förenkla den.

Skriv om formeln så att man kan beräkna R.

Lös ut $a$ i nedanstående formel: $(Cm-mg)\sqrt{a}=\dfrac{m\sqrt[3]{a}}{a}.$

En femuddig stjärna är inskriven i en cirkel.

För att beräkna stjärnans area S givet cirkelns radie, r, kan man använda formeln $S=\dfrac{a\sqrt{10a-b\sqrt{a}}}{c}\cdot r^2,$ där a, b och c är positiva heltal. Lös ut b.

Lös ut d₀ ur formeln. Anta att $d_0>0$.

$m=k\cdot\dfrac{s^3}{8}\cdot \sqrt{\left(d^3-d^3_0\right)}$

Vilka villkor gäller?