{{ 'ml-label-loading-course' | message }}
{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ tocHeader }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ tocSubheader }}
{{ 'ml-toc-proceed-mlc' | message }}
{{ 'ml-toc-proceed-tbs' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
Visa mindre Visa mer expand_more
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}
Inställningar & verktyg för lektion
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}
I den här lektionen går vi igenom följande begrepp:
  • Formel
  • Lösa ut ur formler

Förkunskaper

Teori

Formel

En formel anger ett samband mellan två eller flera variabler och uttrycks vanligtvis som en ekvation. Formler kan innehålla en eller flera konstanter som eller vilka ofta representeras av olika symboler som grekiska bokstäver.

Visar olika formler, såsom arean av en triangel, pq-formeln, arean av en cirkel, kontinuerlig ränta på ränta och volymen av en sfär.
Teori

Lösa ut ur formle

Lösa ut innebär att få ensam. När man löser ut en variabel ur en formel är det egentligen samma sak som att lösa en ekvation med balansmetoden. Man vill få en av formelns variabler ensam på ena sidan likhetstecknet.
Applet som visar stegen för att lösa basen med formeln för en triangels area.
Detta används bland annat för att kunna avgöra hur en av variablerna förhåller sig till de andra, eller för att enklare kunna beräkna värden. Vilken variabel man löser ut beror på vad man är intresserad av. I formeln för triangelns area, kan man välja att antingen lösa ut basen eller höjden
Exempel

Lös ut ur formel och beräkna värden

Asefa ska köra bil ut till sitt lantställe som ligger km från där hon bor. Vilken medelhastighet måste hon hålla om hon vill vara framme på en halvtimme, en timme, en och en halv timme respektive två timmar?

Ledtråd

Börja med att skriva om formeln för hastigheten. Ersätt sedan de givna värdena för tid och beräkna de motsvarande värdena för hastigheten.

Lösning

Här kan vi använda formeln Eftersom vi ska göra flera liknande uträkningar är det en fördel att lösa ut medelhastigheten först.
Nu kan vi beräkna hastigheterna för de olika tiderna. Sträckan är km.
(h) (km/h)
Exempel

Lösa ut en variabel ur en formel

I elektrisk krets med två parallellkopplade resistorer med motstånden och kan man beräkna den totala resistansen, med
Lös ut

Ledtråd

Skriv om bråken så att de har en gemensam nämnare. Lös sedan för

Lösning

Vi börjar med att skriva om högerledet som ett enda bråk. Bråken behöver alltså ställas på samma nämnare så vi förlänger dem med varandras nämnare.
Den totala resistansen ges alltså av
Övning

Öva på att lösa ekvationer för en viss variabel

Använd likhetsegenskaperna för att lösa den givna ekvationen för den angivna variabeln. Vissa ekvationer kan kräva att båda sidor av ekvationen delas med en variabel. Eftersom division med noll inte är definierad, anta för dessa ekvationer att variabeln inte är lika med

Olika formler genereras slumpmässigt
Avslut

Sammanfattning

Denna lektion introducerade konceptet av en formel.

Formel

En formel anger ett samband mellan två eller flera variabler och uttrycks vanligtvis som en ekvation.

Den gav också exempel på några allmänt kända formler.
Slutligen förklarade den också hur man löser en ekvation för en variabel genom att isolera variabeln med hjälp av balansmetoden.


Laddar innehåll