Nyheter
Premium
Mitt konto
Mitt konto Logga ut
8
Årskurs 8 Visa detaljer
1. Omkrets och area Åk 8
Fortsätt till nästa lektion
Lektion
Övningar
Tester
arrow_back
eKurser /
Matematik 8 /
Kapitel 3
1. 

Omkrets och area Åk 8

Denna lektion kommer lära dig teorin för att helt förstå ämnet, och det finns både uppgifter och självtester för att kontrollera din förståelse.
Begrepp Modellering Problemlösning Procedur Resonemang och Kommunikation
Inställningar & verktyg för lektion
10 sidor teori
13 Uppgifter - Nivå 1 - 3
Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet.
Kreditlista Bilder expand_more
Omkrets och area Åk 8
Sida av 10
Former i vardagen kombineras ofta på intressanta sätt. Till exempel kan en byggnad ha en rektangulär kropp och ett triangulärt tak. Att dela upp dessa blandade figurer i enklare delar hjälper oss att förstå nyckelkoncept om de komplexa figurerna.
  • Tvådimensionell figur
  • Omkrets
  • Area

Förkunskaper
Teori

Tvådimensionella former

En linje sträcker sig i en dimension och mäts med sin längd. Vissa former breder dock ut sig platt på en yta och sträcker sig i två olika dimensioner. Dessa platta former, som definieras av både längd och bredd, kallas tvådimensionella figurer.

Koncept

Tvådimensionell figur

Geometriska figurer som är platta, såsom trianglar, cirklar och fyrhörningar, är tvådimensionella figurer. Dessa figurer sträcker sig i två dimensioner, ibland kallade längd och bredd.

En triangel, en cirkel och en rektangel, som är exempel på tvådimensionella figurer.

Platta figurer kan placeras i ett koordinatplan, där varje punkts position kan identifieras med hjälp av två tal.

Teori

Gränsen för tvådimensionella figurer

Tvådimensionella figurer omsluts av en sammanhängande gräns. Måttet på denna omslutande gräns kallas figurens omkrets.

Koncept

Omkrets

Omkrets mäter avståndet runt utsidan av en tvådimensionell figur. Omkretsen av en figur beräknas genom att addera alla dess sidlängder tillsammans. Till exempel har en kvadrat med en sidlängd på 4 meter en omkrets på 16 meter eftersom 4 + 4 + 4 + 4 = 16.

En kvadrat med sidlängder på 4 meter
Övning

Att hitta omkretsen av en polygon

Beräkna omkretsen av polygonen.

Slumpmässiga polygoner
Exempel

Sagas sköldpaddsflygare

Saga designar en sköldpaddsdrake med ett kvadratiskt skal. Bakbenen är liksidiga trianglar, var och en med sidor som mäter 24 centimeter. Omkretsen på varje triangulärt ben motsvarar omkretsen på det kvadratiska huvudet.

Enkel geometrisk sköldpaddsform: fyrkantigt skal, triangelformade bakben, romboidformade framben, fyrkantigt huvud.
Bestäm sidlängden på det kvadratiska huvudet.

Ledtråd

Beräkna omkretsen av ett bakben. Dividera denna omkrets med 4 för att hitta längden på en sida av sköldpaddans huvud.

Lösning

Bakbenen är liksidiga trianglar, vilket innebär att varje sida av triangeln är 24 centimeter lång. Omkretsen av ett bakben kan beräknas genom att multiplicera 24 med 3. Omkrets av ett bakben 3*24=72cm Omkretsen på varje bakben är lika med huvudets omkrets, så huvudets omkrets är också 72 centimeter. Eftersom huvudet är kvadratiskt får man längden på en sida genom att dela dess omkrets med 4. Sidlängd på sköldpaddans huvud 72/4=18cm Därför är sidlängden på sköldpaddans fyrkantiga huvud 18 centimeter.

Teori

Measuring the Surface Within Perimeters

Tvådimensionella figurer är inneslutna av en omkrets. Måttet på den plana ytan som finns inom denna omkrets kallas figurens area.

Koncept

Area

Area mäter utrymmet inuti en tvådimensionell figur. Det är mått på storleken av ytan. Arean av följande figurer visas som ett grönt område genom att trycka på knappen under figuren.
Områdesanimering av fyrkant, triangel, halvmåne och munk
Area mäts i kvadratenheter. En kvadratenhet definieras som arean av en kvadrat med en sidlängd på 1 enhet. Grundenheten för area är kvadratmeter (1m^2), vilket är lika med arean av en kvadrat med sidor av 1 meter.
Area, precis som längd, kan mätas i olika enheter. Betrakta kvadraten ovan. Om den delas upp i 100 mindre kvadrater, kommer varje mindre kvarat att ha en sidlängd på 1 decimeter och arean 1 kvadratdecimeter. Det här innebär att 1 kvadratmeter är lika med 100 kvadratdecimeter. Andra enheter för area kan härledas med liknande logik.
Enhet Motsvarande basenhet
1 000 000 kvadratmillimeter (mm^2) 1 kvadratmeter (m^2)
10 000 kvadratcentimeter(cm^2) 1 kvadratmeter
100 kvadratdecimeter (dm^2) 1 kvadratmeter

Olika former har olika formler som man kan använda för att beräkna deras areor med.

Figur Formel
Kvadrat A=s^2
Rektangel A=l w
Triangel A=1/2bh
Cirkel A=π r^2
Romb A=1/2d_1 * d_2
Parallellogram A=bh
Trapets A=1/2h(b_1+b_2)
Exempel

Den kvadratiska papperspåsen

Saga har gjort en kvadratiskt papperspåse. Framsidan av påsen har en area på 1 296 kvadratcentimeter. Hon vill skapa en rektangulär papperspåse med samma omkrets som den kvadratiska påsen.

En fyrkantig påse med en area på 1296 kvadratcentimeter
a Designa en rektangulär papperspåse som har samma omkrets som den kvadratiska påsen. Skissa designen.
b Beräkna arean av den rektangulära påsen. Hur jämför den sig med arean av den kvadratiska påsen?

Svar
a Exempelsvar:
En rektangulär påse med en höjd på 40 centimeter och en bredd på 32 centimeter.
b Exempelarea: 1 280cm^2

Slutsats: Former med samma omkrets kan ha olika areor.

Ledtråd
a Använd gissa-och-kontrollera-metoden för att hitta den fyrkantiga påsens sidlängd, beräkna sedan dess omkrets. Skapa en rektangulär påse med samma omkrets genom att prova olika bas-höjd-par.
b Multiplicera basen och höjden på den rektangulära påsen för att hitta dess area. Är arean för den rektangulära påsen och den fyrkantiga påsen densamma?

Lösning
a Framsidan av den fyrkantiga påsen täcker 1 296 kvadratcentimeter. Att hitta sidlängden är nödvändigt för att beräkna påsens omkrets. Att gissa och kontrollera fungerar bra för detta. Börja med 40 centimeter som sidlängd, multiplicera 40 med sig självt för att se om det stämmer med påsens area.

Första försöket 40*40=1 600 Resultatet, 1 600, är nära men större än 1 296. Detta betyder att den faktiska sidlängden är något mindre än 40 centimeter. Att prova mindre värden, som 35, 36, och 37, kan komma närmare det korrekta svaret.

Sidlängd (cm) Beräkning Area (cm^2) Resultat
35 35 * 35 1 225 För liten
37 37 * 37 1 369 För stor
36 36 * 36 1 296 Korrekt

Sidlängden på kvadraten visar sig vara 36 centimeter. För att hitta påsens omkrets, multiplicera denna sidlängd med 4. Omkretsen av den fyrkantiga påsen 4*36=144cm Nästa steg är att skapa en rektangulär påse med en främre omkrets på 144 centimeter, vilket motsvarar den fyrkantiga påsen. Låt b representera basen och h höjden på rektangeln. I en rektangel är motstående sidor lika långa. Följande är en skiss av påsen.

En skiss av påsen med en bas b och höjd h
Kom nu ihåg att omkretsen av en figur fås genom att addera alla dess sidlängder. Som ett resultat, addera de fyra sidlängderna av rektangeln för att få dess omkrets. Det kan vara hjälpsamt att kombinera termer av samma slag för att förenkla det resulterande uttrycket. Omkretsen av en rektangel P=b+b+h+h ⇔ P=2b+2h Det förenklade uttrycket för omkretsen kan sättas lika med 144 centimeter och sedan förenklas ytterligare genom att dividera båda sidor med 2.
P=2b+2h
Substitute

P= 144

144=2b+2h
DivEqn

.VL /2.=.HL /2.

72=2b+2h/2
WriteSumFrac

Dela upp bråk

72=2b/2+2h/2
MovePartNumLeft

a* b/c=a*b/c

72=2* b/2+2* h/2
DenomMultFracToNumber

2 * a/2= a

72=b+h
Basen och höjden på rektangeln måste tillsammans bli 72. Här är några par av tal som blir 72 när de adderas.
Bas Höjd
71 1
70 2
60 12
50 22
40 32
36 36

Vilket som helst av dessa par skulle kunna vara basen och höjden på den rektangulära påsen, förutom 36 och 36, vilket skulle resultera i ytterligare en kvadrat. Detta exempel kommer att använda 40 och 32. Nästa steg är att rita en påse med dessa dimensioner.

En rektangulär påse med en höjd på 40 centimeter och en bredd på 32 centimeter.

Observera att detta bara är en av oändligt många möjliga rektangulära påsar som kan skapas med en omkrets på 144 centimeter.

b I denna del kommer arean av framsidan på den rektangulära påsen som skapades tidigare att bestämmas. Denna påse har en bas på 40 centimeter och en höjd på 32 centimeter. För att beräkna arean A, multiplicera basen b med höjden h.
A=b h
SubstituteII

b= 32 och h= 40

A= 32* 40
Multiply

Multiplicera faktorer

A=1 280
Arean på framsidan av den rektangulära påsen är 1 280 kvadratcentimeter. Arean på framsidan av den fyrkantiga påsen är 1 296 kvadratcentimeter, vilket är 16 kvadratcentimeter mer än arean på den rektangulära påsen. Detta visar att former med samma omkrets kan ha olika areor.
Exempel

Komplex Hjärtdrake Design med Kvadratiska Mönster

Saga pysslar med en hjärtformad drake med hjälp av färgglada kvadrater.

Ett hjärtformat drakdiagram bildat av en stor röd kvadrat, tre medelstora kvadrater i rosa, blått och gult, och fyra mindre kvadrater i orange, lila, mörkblått och grönt.

Saga vet att var och en av de minsta kvadraterna i drakens form har en area på 4 kvadratdecimeter.

a Beräkna omkretsen av hela den hjärtformade draken.
b Bestäm den totala arean av den hjärtformade draken.
c Om Saga bestämmer sig för att göra en större version av draken där varje sida är 5 gånger längre än i hennes ursprungliga design, vad blir sidlängden på den minsta kvadraten i den större draken?
d Vad skulle omkretsen vara för denna större hjärtformade drake?

Ledtråd
a Hitta först sidlängden på den lilla fyrkanten. Använd sedan den informationen för att bestämma sidlängderna på de medelstora och stora fyrkanterna. Slutligen, addera de relevanta sidlängderna för att hitta omkretsen på den hjärtformade draken.
b Börja med att hitta arean för varje kvadrat. Beräkna arean för den stora kvadraten först, fortsätt sedan med en av de medelstora kvadraterna och slutligen de små kvadraterna. Addera areorna av alla delarna för att hitta drakens totala area.
c Multiplicera den ursprungliga sidlängden av den lilla fyrkanten med 5 för att hitta sidlängden av den lilla fyrkanten i den större versionen av draken.
d Multiplicera omkretsen av den ursprungliga draken med skalningsfaktorn för att hitta omkretsen av den förstorade draken.

Lösning
a Varje liten fyrkant har en area på 4 kvadratdecimeter. För att hitta sidlängden på den lilla fyrkanten, kom ihåg att arean av en fyrkant fås genom att kvadrera sidlängden. Eftersom 2 gånger 2 är lika med 4, måste sidlängden s på den lilla fyrkanten vara 2 decimeter.

Sidlängd på den lilla kvadraten 2*2=4 ⇔ s=2dm Observera att sidlängden på den medelstora kvadraten är dubbelt så stor som sidlängden på den minsta kvadraten. Multiplicera därför sidlängden på den lilla kvadraten med 2 för att hitta sidlängden på den medelstora kvadraten. Sidlängd på den medelstora kvadraten 2*2=4dm Från den nedre delen av draken kan man se att sidlängden på den stora fyrkanten är dubbelt så lång som sidlängden på den medelstora fyrkanten. Följ samma resonemang och multiplicera sidlängden på den medelstora fyrkanten med 2 för att hitta sidlängden på den stora fyrkanten. Sidlängd på den stora kvadraten 2*4=8dm Nu när sidlängderna för varje kvadrat i draken är kända, märk ut varje sidlängd på kvadraterna i diagrammet.

Ett hjärtformat drakdiagram bildat av en stor röd kvadrat, tre medelstora kvadrater i rosa, blått och gult, och fyra mindre kvadrater i orange, lila, mörkblått och grönt.

Drakens kontur består av två och en halv sidor av den stora fyrkanten, fem sidor av de medelstora fyrkanterna (två blå, en rosa och två gula), och fyra sidor av de mindre fyrkanterna (en lila, två orange och en mörkblå). Omkrets av draken 2,5* 8+ 5* 4+ 4*2=48dm Omkretsen av den hjärtformade draken är 48 decimeter.

b Nu är det dags att hitta drakens area genom att beräkna arean av varje form som utgör den. Börja med den stora röda fyrkanten. Eftersom den har en sidlängd på 8 decimeter, multiplicera sidlängden med sig själv för att hitta arean av den stora fyrkanten.

Area av den stora kvadraten 8*8=64dm^2 Sedan finns det tre medelstora kvadrater, var och en med en sidlängd på 4 decimeter. Multiplicera denna sidlängd med sig själv för att hitta arean för en medelstor kvadrat. Area av en medelstor kvadrat 4*4=16dm^2 Eftersom det finns tre medelstora fyrkanter, multiplicera denna area med 3 för att hitta den totala arean av de medelstora fyrkanterna. Total area av de medelstora kvadraterna 3*16=48dm^2 Slutligen är det känt att varje liten kvadrat har en area på 4 kvadratdecimeter. Eftersom det finns fyra små kvadrater i draken, multiplicera denna area med 4 för att hitta den totala arean för de små kvadraterna. Total area av de små kvadraterna 4*4=16dm^2 Nu när arean för varje del av draken är funnen, addera dem för att hitta drakens totala area.

Total area av draken 64+48+16=128dm^2
c Saga vill skapa en större version av draken där varje sida är 5 gånger längre än i hennes ursprungliga design. Eftersom sidlängden på den lilla kvadraten är 2 decimeter, multiplicera denna sidlängd med 5 för att få sidlängden på den lilla kvadraten i den större versionen av draken. Sidlängd på den lilla kvadraten i den större draken 5* 2=10dm
d När man skalar upp en form blir varje sida längre med samma faktor. Kom ihåg att omkretsen bara är summan av alla sidor. Om varje sida är 5 gånger längre, måste deras summa — omkretsen — också vara 5 gånger större. Betrakta till exempel omkretsen av den lilla fyrkanten i den ursprungliga draken.

Omkrets av den lilla kvadraten i den ursprungliga draken 2+2+2+2=8dm Den nya sidlängden på den lilla kvadraten i den förstorade draken är 10 decimeter. Beräkna dess omkrets. Omkrets av den förstorade lilla kvadraten 10+10+10+10=40dm Observera att 8 gånger 5 är lika med 40 decimeter. Detta betyder att omkretsen för den förstorade versionen fås genom att multiplicera den ursprungliga omkretsen med skalningsfaktorn. För att hitta omkretsen för den större draken, multiplicera den ursprungliga omkretsen av draken med 5. Kom ihåg att den ursprungliga omkretsen är 48 decimeter. Omkrets av den förstorade draken 5*48=240dm

Exempel

Rymdraketen

Saga hittade en teckning av en rymdraket som var skapad med olika tvådimensionella former.

Raketdesign: röd rektangel i mitten, grön triangel på toppen, gul kvadrat längst ner med lila romber på sidorna som liknar en raketform.
a Vad är hela raketens omkrets?
b Beräkna raketens totala area.

Ledtråd
a Börja med att identifiera varje form som utgör raketens kontur. Beräkna längden på varje del genom att följa raketens omkrets. När alla mått är funna, lägg ihop dessa längder för att få den totala omkretsen.
b Börja med att identifiera varje form som utgör raketen. Beräkna arean för varje form separat genom att använda lämpliga formler för rektanglar, kvadrater, trianglar och parallellogrammer. Slutligen, lägg ihop alla dessa areor för att få den totala arean.

Lösning
a Varje form som utgör raketen kommer att analyseras för att hitta längden på de relevanta delar som bildar omkretsen.

Rektangel

Raketen har en rektangulär kropp med en höjd på 38 centimeter och en bas på 30 centimeter. De vertikala sidorna är del av omkretsen, medan endast en del av undersidan utgör en del av raketens kontur.

Raketdesign: röd rektangel i mitten, grön triangel på toppen, gul kvadrat längst ner med lila romber på sidorna som liknar en raketform.

För att hitta rektangeldelen av raketens kontur, lägg till de två vertikala sidorna plus den del av botten som inte delas med kvadraten nedanför. Subtrahera kvadratens sida från rektangelns bas för att hitta den del av rektangelns botten som inte överlappar med kvadraten. Med andra ord, subtrahera 20 från 30. 30-20=10cm Dessa 10 centimeter från rektangelns botten del utgör en del av raketens kontur. Nu kan hela konturdelen från rektangeln bestämmas genom att lägga till de två vertikala sidorna av rektangeln till detta tal. Kom ihåg att varje vertikal sida mäter 38 centimeter. Rektangelns omkretsdel 38+38+10=86cm

Kvadrat

Den gula kvadraten sitter längst ner på raketen. Endast en sida av denna kvadrat utgör en del av raketens kontur. Denna sida mäter 20 centimeter, vilket innebär att den bidrar med 20 centimeter till raketens omkrets. Kvadratens omkretsdel 20cm

Triangel

Raketens överdel är en likbent triangel. Detta betyder att den har två lika långa sidor som kallas ben. Båda benen är del av raketens kontur. Varje ben mäter 21 centimeter. När man adderar 21 med sig själv får man den del av konturen som utgörs av triangeln. Triangelns omkretsdel 21+21=42cm

Parallellogrammer

Raketens design innehåller två identiska parallellogram. Varje parallellogram bidrar till raketens kontur med två korta sidor och en lång sida. De två korta sidorna är 15 centimeter vardera. Den långa sidan är lika lång som kvadratens sida och mäter 20 centimeter. För att ta reda på hur mycket en parallellogram bidrar till raketens omkrets, addera dessa delar. 15+15+20=50 Detta totalvärde visar hur mycket en parallellogram bidrar till raketens kontur. Raketens design har två parallellogram, så det är nödvändigt att dubbla detta belopp. Multiplicerar vi 50 med 2 får vi den totala delen av omkretsen som täcks av båda parallellogrammerna. Parallellogrammers omkretsdel 2*50=100cm

Total omkrets

Varje del av raketens kontur har beräknats. Det sista steget är att lägga ihop alla dessa delar, vilket ger raketens totala omkrets. Raketens omkrets 86+20+42+100=248cm Raketens totala omkrets är 248 centimeter.

b Denna del innebär att beräkna arean av hela raketen. För att göra detta, bestäm arean för varje form som utgör raketen och addera sedan areorna tillsammans.

Rektangelns area

Arean av en rektangel är produkten av dess bas och höjd. Den röda rektangeln i raketen har en höjd på 38 centimeter och en bas på 30 centimeter. För att hitta dess area, multiplicera dessa två tal med varandra. Rektangelns area 38*30=1 140cm^2

Arean av kvadraten

Arean av en kvadrat beräknas genom att multiplicera dess sidlängd med sig själv. Kvadraten längst ner på raketen har en sidlängd på 20 centimeter. För att hitta dess area, multiplicera 20 med sig självt. Arean av kvadraten 20*20= 400cm^2

Arean av triangeln

Arean av en triangel beräknas som halva produkten av dess bas och höjd. För triangeln högst upp på raketen är basen 30 centimeter och höjden 15 centimeter. Sätt in dessa tal i formeln för att beräkna triangelns area.
A=bh/2
SubstituteII

b= 30 och h= 15

A=30* 15/2
Multiply

Multiplicera faktorer

A=450/2
CalcQuot

Beräkna kvot

A=225

Parallellogrammernas area

Arean av en parallellogram beräknas genom att multiplicera dess bas med dess höjd. I raketen har varje parallellogram en bas på 20 centimeter och en höjd på 8 centimeter. Börja med att beräkna arean av en parallellogram. Parallellogrammernas area 20*8=160cm^2 Raketen har två identiska parallellogrammer, så dubbla arean av en parallellogram för att få deras totala area. Parallellogrammernas totala area 2*160=320cm^2

Raketens totala area

Nu när arean av varje del av raketen har beräknats, är det sista steget att lägga ihop dem alla för att få raketens totala area. Raketens totala area 1 140+400+225+320=2 085cm^2

Avslut

Areor och omkretser av former

Den här lektionen undersöker omkrets och area för tvådimensionella former. Omkrets är avståndet runt formens gräns, mätt i enheter som centimeter eller meter. Area är ytan inuti formen, mätt i kvadratenheter som kvadratcentimeter eller kvadratmeter.

Ett diagram som visar konturen av en kvadrat, vilket är omkretsen. Insidan av kvadraten representerar arean.

Att hitta omkretsen av en figur innebär att lägga ihop alla sidolängder. För area har varje form sin egen formel, några av dessa visas nedan.

Figur Formel
Kvadrat A=s^2
Rektangel A=l w
Triangel A=1/2bh
Cirkel A=π r^2
Romb A=1/2d_1 * d_2
Parallellogram A=bh
Parallelltrapets A=1/2h(b_1+b_2)
Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Omkrets och area Åk 8
Övningar

Betrakta följande triangel.

En rätvinklig triangel med en bas på 5 centimeter, en höjd på 3 centimeter och en hypotenusa på 5,8 centimeter.
 Vad är triangelns omkrets?
Vad är triangelns area?

Börja med att titta på den givna triangeln.

Omkretsen är avståndet runt utsidan av en form. För en triangel adderar vi längderna av alla tre sidor för att beräkna omkretsen. I detta fall mäter triangelns sidlängder 5, 3, och 5,8 centimeter. Låt oss addera dessa längder. Omkretsen av triangeln 5+ 3+ 5,8=13,8 Triangelns omkrets är 13,8 centimeter.


Arean av en triangel ges av halva produkten av dess bas b och höjd h. A=1/2bh Denna triangel har en bas på 5 centimeter och en höjd på 3 centimeter. Låt oss ersätta dessa värden för basen och höjden i formeln för att hitta arean.

Arean av den givna triangeln är 7,5 kvadratcentimeter.

U
Ledtråd & Svar
L
Lösning

En rektangel har en area på 30 kvadratmeter. En sida mäter 5 meter.

Vad är längden på den andra sidan?
Vad är rektangelns omkrets?

Arean av en rektangel är lika med produkten av dess bas b och höjd h. En rektangels area A=bh Rektangeln har en area på 30 kvadratmeter med en sida som mäter 5 meter. Låt oss kalla denna sida för basen. För att hitta höjden, låt oss sätta in arean och basen i formeln för en rektangels area. Sedan kan vi lösa ekvationen för h.

Höjden på rektangeln är 6 meter.


Rektangeln mäter 5 meter gånger 6 meter. För att beräkna omkretsen adderar vi två gånger basen och två gånger höjden, eftersom motstående sidor i en rektangel är lika långa.

Omkretsen av rektangeln är 22 meter.

U
Ledtråd & Svar
L
Lösning
Beräkna arean av en parallellogram med basen 11 decimeter och höjden 7 decimeter.

En parallellogram är en fyrhörning med två par parallella sidor. Det finns tre huvudsakliga typer av parallellogrammer: rektanglar, romber och kvadrater. Vi kan beräkna arean av vilken parallellogram som helst genom att multiplicera längden av dess bas b med dess höjd h. Arean av en parallellogram A=bh Även om vi inte känner till parallellogrammets exakta form kan vi ändå beräkna dess area eftersom vi har måtten på dess bas och höjd. Basen är 11 decimeter och höjden är 7 decimeter. Låt oss sätta in dessa siffror i vår formel för att hitta arean.

Arean av parallellogrammen är 77 kvadratdecimeter.

U
Ledtråd & Svar
L
Lösning
Beräkna arean av ett parallelltrapets med baser på 8 centimeter och 12 centimeter och en höjd på 5 centimeter.

Formeln för arean av en parallelltrapets är halva höjden h multiplicerad med summan av baslängderna, b_1 och b_2. Area av ett parallelltrapets A=h(b_1+b_2)/2 För att hitta arean av ett parallelltrapets med en höjd på 5 centimeter och baser som mäter 8 och 12 centimeter, kan vi sätta in dessa värden i formeln och beräkna.

Arean av parallelltrapets är 50 kvadratcentimeter.

U
Ledtråd & Svar
L
Lösning
Arean av en triangel är 72 kvadratcentimeter. Om dess höjd är 10 centimeter, vad är längden på dess bas?

Formeln för arean av en triangel är halva produkten av basen b och höjden h. Arean av en triangel A=bh/2 Den givna triangeln har en area på 72 kvadratcentimeter och en höjd på 10 centimeter. För att hitta basen kan vi ersätta dessa värden i formeln för arean av en triangel och lösa för b.

Triangelns bas är 14,4 centimeter.

U
Ledtråd & Svar
L
Lösning

Omkrets och area Åk 8

Rekommenderade uppgifter

Logga in för att få personliga rekommenderade uppgifter.
Återvänd till lektionen.
≤
>
■2
■▢
e▢
7
8
9
×
÷■1​
=
=
√▢​
▢​√
∫▢▢​
4
5
6
+
−
≤
<
log
ln
log▢​
1
2
3
()
∣
sin
cos
tan
0
.
π
x
y