Omkrets och area Åk 8

<row> <cell left="true" role="sol"> rrl & 26,5 & cm +& 13 & cm +& 15,2 & cm & 54,7 & cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Addera 26,5cm, 13cm och 15,2cm för att beräkna triangelns omkrets. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Svar: Omkretsen är 54,7 cm. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> A=1/2* 13 * 10 cm^2 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera basen 13 cm med höjden 10 cm och dividera med 2 för att beräkna triangelns area. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 130/2 cm^2= 65 cm^2 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Arean är 65 cm^2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> O = 2 π r </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv formeln för cirkelns omkrets med radien r. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Liten cirkel
r ⇒ O_1 = 2π r </cell> <cell right="true" role="exp"> Låt den lilla cirkelns radie vara r och beräkna dess omkrets. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Stor cirkel
3r ⇓ O_2 = 2π(3r) = 6π r </cell> <cell right="true" role="exp"> Låt den stora cirkelns radie vara 3r och beräkna dess omkrets. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> O_2 = 6π r = 3 * (2π r) =
= 3 * O_1 </cell> <cell right="true" role="exp"> Jämför uttrycken och visa att O_2 är tre gånger O_1. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Ja, Jasmin tänker rätt. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2A = 5,0cm ⇓ A=5,0/2 cm = 2,5cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Halvera diametern 5,0cm för att bestämma radien A. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> B=π * 5,0cm≈
≈ 15,7cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera diametern 5,0cm med π och avrunda till tiondelar. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 9,4 cm =2π C ⇓ C=9,4/2π cm≈ 1,5 cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera omkretsen 9,4 cm med 2π för att bestämma radien C. Avrunda till tiondelar. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> D=2 * 1,5 cm=
=3,0 cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Fördubbla radien C för att få diametern D. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> E = 2 * 2,1 cm =
= 4,2 cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Fördubbla radien 2,1 cm för att få diametern E. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> F=π * 4,2cm≈
≈ 13,2 cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera diametern 4,2 cm med π och avrunda till tiondelar. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: A=2,5 cm, B=15,7 cm, C=1,5 cm, D=3,0 cm, E=4,2 cm, F=13,2 cm. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Större kvadrat:
rrl & 30 & cm *& 30 & cm & 900 & cm^2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera 30cm med 30cm för att beräkna arean av den yttre kvadraten. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Mindre kvadrat:
rrl & 26 & cm *& 26 & cm & 676 & cm^2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera 26cm med 26cm för att beräkna arean av den inre kvadraten. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Skillnad:
rrl & 900 & cm^2 -& 676 & cm^2 & 224 & cm^2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Subtrahera den inre arean från den yttre arean för att få ramens area. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Arean av ramens material är 224 cm^2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 12,4 * 8,2 cm^2= 101,68 cm^2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera sidornas längder 12,4cm och 8,2cm för att beräkna surfplattans area. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 8 kg/cm^2 * 101,68 cm^2=813,44kg </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera arean 101,68 cm^2 med trycket 8 kg/cm^2 för att få vikten. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Det krävs 813,44 kg för att få loss surfplattan. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 24 tum * 2,54 cm/tum=
=60,96 cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Omvandla diametern från tum till centimeter genom att multiplicera med 2,54. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> C = π * 60,96 cm≈
≈ 191,51cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera diametern 60,96 cm med π för att beräkna omkretsen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 120 * 191,51 cm=
=22 981,2 cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera omkretsen med 120 för att få sträckan i centimeter. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 22 981,2cm/100cm=
=229,812m≈ 230 m </cell> <cell right="true" role="exp"> Omvandla till meter och avrunda till hela meter. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Sträckan är 230 m. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> s* s=36 cm^2 ⇒ s=6 cm eftersom 6* 6=36. </cell> <cell right="true" role="exp"> Bestäm kvadratens sida s genom att hitta ett tal som gånger sig självt blir 36. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> P_(kvadrat)=4 * 6cm=24 cm ⇓ P_(rektangel)=24 cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna kvadratens omkrets genom att multiplicera sidlängden 6 med 4. Sätt denna omkrets lika med rektangelns. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Del av rektangel som räknas
(24-6) cm=18 cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Ta bort den gemensamma sidan 6cm som inte är med i ytteromkretsen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Synliga kvadratsidor
(6+6) cm = 12 cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Lägg till de två kvadratsidor som syns i ytteromkretsen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Halvcirkelns båge
π * 6/2 cm ≈ 9,42 cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna halva omkretsen av en cirkel med diameter 6cm. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> (18 + 12 + 9,42)cm= </cell> <cell right="true" role="exp"> Addera alla delar och avrunda till hela centimeter. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 39,42 cm≈ 40 cm </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Omkretsen av hela figuren är 40 cm. </cell> </row>