Deriveringsregler för exponentialfunktioner
{{ 'ml-heading-theory' | message }}
En exponentialfunktion som står på formen har i de flesta fall en derivata som inte är lika med funktionen själv. Det finns dock ett undantag och det är när funktionens bas är lika med talet , dvs. ungefär Då är derivatan och funktionen samma för alla Den blå grafen visar funktionen medan den röda visar derivatan Väljer man basen till ser man att funktionens och derivatans graf sammanfaller.
Derivatan av
Exponentialfunktionen är sin egen derivata.
Derivatan av
Derivatan av en exponentialfunktion på formen är lika med funktionsuttrycket multiplicerat med koefficienten framför
Derivatan av
Derivatan till exponentialfunktioner på formen dvs. när är något annat än talet , är funktionsuttrycket multiplicerat med
Derivatan av
Funktioner på formen deriveras på nästan samma sätt som Men utöver att multiplicera funktionsuttrycket med multipliceras det även med koefficienten
Uppgifter
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'mldesktop-selftest-notests' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ tests.error }}