mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
Expandera meny menu_open Minimera
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Grundläggande samband för naturliga logaritmen


Regel

Grundläggande samband för naturliga logaritmen

Ur definitionen av naturliga logaritmen får man två samband som är bra att känna till. De kan tolkas som att "naturliga logaritmen av" och " upphöjt till" tar ut varandra.

Regel

Om en naturlig logaritm, , sitter som exponent på kan man direkt bestämma värdet av potensen genom att läsa av logaritmens argument, dvs. .

Samband mellan potenser med basen e och naturliga logaritmer
Man kan endast logaritmera positiva tal. Det finns ju inget tal man kan upphöja till så att potensen blir eller negativ. Denna identitet gäller alltså endast när .

Regel

Tar man naturliga logaritmen av en potens med basen blir resultatet lika med exponenten i denna potens. Detta är den praktiska tolkningen av definitionen av en naturlig logaritm.
Samband mellan naturliga logaritmer och potenser med basen e