Regel

Grundläggande samband för naturliga logaritmen

Ur definitionen av naturliga logaritmen får man två samband som är bra att känna till. De kan tolkas som att "naturliga logaritmen av" och "

e

upphöjt till" tar ut varandra.

Regel

e^{l n (a)} = a

Om en naturlig logaritm, $ln (a)$ , sitter som exponent på $e$ kan man direkt bestämma värdet av potensen genom att läsa av logaritmens argument, dvs. $a$ .

Samband mellan potenser med basen e och naturliga logaritmer

Man kan endast logaritmera positiva tal. Det finns ju inget tal man kan upphöja

e

till så att potensen blir

0

eller negativ. Denna identitet gäller alltså endast när

a > 0

Regel

ln (e^{a}) = a

Tar man naturliga logaritmen av en potens med basen

e

blir resultatet lika med exponenten i denna potens. Detta är den praktiska tolkningen av definitionen av en naturlig logaritm.

Samband mellan naturliga logaritmer och potenser med basen e

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

{{ article.displayTitle }}

Regel

Regel