Logga in
För funktionen f(x) kan man härleda formeln för derivatans definition. Den blir ett gränsvärde där man sätter in det x-värde a där man vill bestämma lutningen.
f'(a) = lim _(h → 0)f(a+h) - f(a)/h
Eftersom man sätter in ett specifikt a får man derivatans värde i den punkten, dvs. ett tal. Sätter man in variabeln x istället för a får man en liknande definition för derivatan.
f'(x) = lim _(h → 0)f(x+h) - f(x)/h
Eftersom man sätter in en variabel kommer även gränsvärdet att bero på den variabeln – man får alltså en ny funktion som beskriver derivatan.