Derivatans definition

För funktionen $f(x)$ kan man härleda formeln för derivatans definition. Den blir ett gränsvärde där man sätter in det $x$-värde $a$ där man vill bestämma lutningen.

Eftersom man sätter in ett specifikt $a$ får man derivatans värde i den punkten, dvs. ett tal. Sätter man in variabeln $x$ istället för $a$ får man en liknande definition för derivatan.

Eftersom man sätter in en variabel kommer även gränsvärdet att bero på den variabeln – man får alltså en ny funktion som beskriver derivatan.