{{ 'ml-label-loading-course' | message }}
{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ tocHeader }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ tocSubheader }}
{{ 'ml-toc-proceed-mlc' | message }}
{{ 'ml-toc-proceed-tbs' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
Visa mindre Visa mer expand_more
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}
Inställningar & verktyg för lektion
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}

Ur definitionen av logaritmer följer några räkneregler som underlättar vid beräkningar.

Regel

Regel

Logaritmen av en potens

Om man logaritmerar en potens kan den skrivas om genom att flytta ner exponenten. Man kan visa det med potenslagar.

Regeln gäller endast för positiva och reella

Regel

Regel

Tiologaritmen av 10

Tiologaritmen av är eftersom är det tal man ska höja upp till för att det ska bli :

Regel

Regel

Tiologaritmen av 1

Tiologaritmen av är eftersom är det tal man ska höja upp till för att det ska bli . Alla tal (förutom ) upphöjt till är och därför är

Exempel

Lös ekvationen med logaritmlagen för potenser

fullscreen
Vad ska stå istället för för att följande likhet ska gälla? Lös uppgiften utan räknare.
Visa Lösning expand_more
Varken eller går att enkelt beräkna utan en miniräknare, men om vi kan skriva om som "någonting" gånger kan vi lösa ekvationen utan att faktiskt behöva räkna ut någon logaritm. Vi skriver om som och använder därefter logaritmlagen för potenser.

Med hjälp av logaritmlagen lyckades vi bli av med alla logaritmer utan att behöva räkna ut dem och kom fram till svaret

Laddar innehåll