body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Mitt konto

Kurs 2b Visa detaljer

Innehållsförteckning

Lektion

Övningar

Tester

eKurser /

Matematik 2b /

Kapitel 2

Logaritmregler

Lektionenen tillhandahåller en omfattande guide om logaritmregler, vilket hjälper studenter att förstå konceptet med logaritmer och deras regler. Innehållet förklarar reglerna för logaritmer, som logaritmen av en produkt och logaritmen av en potens. Det ger också exempel på hur man löser ekvationer med hjälp av logaritmlagar. Plattformen erbjuder en mängd övningar för att öva dessa koncept, vilket gör det lättare för studenter att förstå och tillämpa logaritmregler i sina matematiska problem.

Inställningar & verktyg för lektion

	6 sidor teori
	19 Uppgifter - Nivå 1 - 3
	Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet.

Kreditlista Bilder

Logaritmregler

Sida av 6

I den här lektionen går vi igenom följande begrepp:

Logaritmen av en potens
Tiologaritmen av $10$
Tiologaritmen av $1$

Regel

Logaritmen av en potens

Om man logaritmerar en potens kan den skrivas om genom att flytta ner exponenten.

l g (a^{b}) = b \cdot l g (a)

Man kan visa det med potenslagar.

l g (7^{4})

▼

Skriv om

NumberToBaseTen

$a = 1 0^{l g (a)}$

l g ((1 0^{l g 7})^{4})

PowPow

$(a^{b})^{c} = a^{b \cdot c}$

l g (1 0^{l g (7) \cdot 4})

LgId

$l g (1 0^{a}) = a$

l g (7) \cdot 4

RearrangeFac

Omarrangera faktorer

4 \cdot l g (7)

Regeln gäller endast för positiva

a

och reella

b .

Regel

Tiologaritmen av $10$

Tiologaritmen av $10$ är $1$ eftersom $l g (10)$ är det tal man ska höja upp $10$ till för att det ska bli $10 :$

$1 0^{1} = 10 \Leftrightarrow l g (10) = 1 .$

Regel

Tiologaritmen av $1$

Tiologaritmen av $1$ är $0$ eftersom $l g (1)$ är det tal man ska höja upp $10$ till för att det ska bli $1 .$ Alla tal (förutom $0)$ upphöjt till $0$ är $1$ och därför är

$1 0^{0} = 1 \Leftrightarrow l g (1) = 0 .$

Exempel

Lös ekvationen med logaritmlagen för potenser

Vad ska stå istället för

x

för att följande likhet ska gälla? Lös uppgiften utan räknare.

l g (32) = x l g (2)

Ledtråd

Skriv om $32$ som en potens med basen $2$ och använd sedan logaritmlagen för potenser.

Lösning

Varken

l g (32)

eller

l g (2)

går att enkelt beräkna utan en miniräknare, men om vi kan skriva om

l g (32)

som någonting gånger

l g (2)

kan vi lösa ekvationen utan att faktiskt behöva räkna ut någon logaritm. Vi skriver om

32

som

2^{5}

och använder därefter logaritmlagen för potenser.

l g (32) = x l g (2)

WritePow

Skriv som potens

l g (2^{5}) = x l g (2)

LgPow

$l g (a^{b}) = b \cdot l g (a)$

5 \cdot l g (2) = x l g (2)

DivEqn

$VL / l g (2) = HL / l g (2)$

5 = x

RearrangeEqn

Omarrangera ekvation

x = 5

Med hjälp av logaritmlagen lyckades vi bli av med alla logaritmer utan att behöva räkna ut dem och kom fram till svaret

x = 5 .

Övning

Practicing the Logarithm Power Rule

Use the law of logarithms for powers and the special cases for common logarithms to solve the equation.

Logaritmregler

Rekommenderade uppgifter

Logga in för att få personliga rekommenderade uppgifter.

Återvänd till lektionen.