{{ option.label }} add
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open
Algebra och icke-linjära ekvationer

Logaritmregler

{{ 'ml-article-collection-answers-hints-solutions' | message }}
tune
{{ topic.label }}
{{tool}}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Kanaler

Direktmeddelanden

Ur definitionen av logaritmer följer några räkneregler som underlättar vid beräkningar.

Regel

Regel

Logaritmen av en potens

Om man logaritmerar en potens kan den skrivas om genom att flytta ner exponenten. Man kan visa det med potenslagar.

Regeln gäller endast för positiva a och reella b.

Regel

Regel

Tiologaritmen av 10

Tiologaritmen av 10 är 1 eftersom är det tal man ska höja upp 10 till för att det ska bli 10:

Regel

Regel

Tiologaritmen av 1

Tiologaritmen av 1 är 0 eftersom är det tal man ska höja upp 10 till för att det ska bli 1. Alla tal (förutom 0) upphöjt till 0 är 1 och därför är

Exempel

Lös ekvationen med logaritmlagen för potenser

fullscreen
Vad ska stå istället för x för att följande likhet ska gälla? Lös uppgiften utan räknare.
Visa Lösning expand_more
Varken eller går att enkelt beräkna utan en miniräknare, men om vi kan skriva om som "någonting" gånger kan vi lösa ekvationen utan att faktiskt behöva räkna ut någon logaritm. Vi skriver om 32 som 25 och använder därefter logaritmlagen för potenser.
5=x
x=5

Med hjälp av logaritmlagen lyckades vi bli av med alla logaritmer utan att behöva räkna ut dem och kom fram till svaret x=5.

arrow_left
arrow_right
{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward
arrow_left arrow_right
close
Community