Regel

Logaritmen av en potens

Om man logaritmerar en potens kan den skrivas om genom att flytta ner exponenten.

$\lg\left(a^b \right) = b \cdot \lg(a)$

Man kan visa det med potenslagar.

$\lg\left(7^4\right)$

$a=10^{\lg(a)}$

$\lg\left(\left(10^{\lg 7}\right)^4\right)$

$\left(a^{b}\right)^{c}=a^{b\cdot c}$

$\lg\left(10^{\lg(7)\cdot4}\right)$

$\lg\left(10^a\right)=a$

$\lg(7)\cdot4$

Omarrangera faktorer

$4 \cdot \lg(7)$

Regeln gäller endast för positiva $a$ och reella $b.$