Logga in
| 5 sidor teori |
| 32 Uppgifter - Nivå 1 - 3 |
| Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet. |
Minispelare aktiv
För att lösa exponentialekvationer algebraiskt använder man sig av logaritmer.
Lös ut potensen med den okända variabeln så att den står ensam i antingen höger- eller vänsterledet.
Lös ekvationen 250⋅1.2x=500.
För att lösa exponentialekvationer använder vi logaritmer. Men för att kunna göra det måste vi först lösa ut 1.2x.
Nu när potensen står ensam i vänsterledet kan vi lösa ut x genom att logaritmera båda leden och sedan använda logaritmlagen för potenser.lg(VL)=lg(HL)
lg(ab)=b⋅lg(a)
VL/lg(1.2)=HL/lg(1.2)
Slå in på räknare
Avrunda till 1 decimal(er)
Ekvationens lösning är alltså x≈3.8.
Exponentialfunktioner kan användas för att beskriva procentuella förändringar. Då tolkas koefficienten C som startvärdet och basen a som en förändringsfaktor. Grafiskt kan C tolkas som funktionsvärdet där grafen skär y-axeln.
På en ö nära Nya Zeeland bor idag 1250 tofspingviner. Tofspingvinen är utrotningshotad, och man beräknar att antalet på ön kommer att minska med 11.5 % varje år. Ställ upp en exponentialfunktion som beskriver hur antalet tofspingviner, y, kommer att minska, och låt x vara antal år efter idag.